221用样本的频率分布估计总体分布解析课件.ppt

1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习二、新课引入，任务驱动二、新课引入，任务驱动三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业一、导学提示，自主学习1.本节学习目标本节学习目标（1）了解分析数据的方法，知道估计总体频率分布）了解分析数据的方法，知道估计总体频率分布的方法；的方法；（2）了解频率分布折线图和总体密度曲线，会画频）了解频率分布折线图和总体密度曲线，会画频率分布直方图和茎叶图；率分布直方图和茎叶图；（3）理解频率分布直方图和茎

2、叶图及其应用）理解频率分布直方图和茎叶图及其应用学习重点学习重点:频率分布直方图和茎叶图频率分布直方图和茎叶图学习难点：频率分布直方图和茎叶图及其应用学习难点：频率分布直方图和茎叶图及其应用一、导学提示，自主学习2.本节主要题型本节主要题型题型一题型一 画频率分布直方图画频率分布直方图题型二题型二 画茎叶图画茎叶图题型三题型三 理解频率分布直方图理解频率分布直方图题型四题型四 理解茎叶图理解茎叶图3.自主学习教材自主学习教材P65-P71 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，用样本估计总体，即通常不直接去

3、研究总体，而是通过而是通过从总体中抽取一个样本从总体中抽取一个样本，根据样本的根据样本的情况去估计总体的相应情况情况去估计总体的相应情况.这里就有过程：一：是如何从总体中科学的抽取样本是如何从总体中科学的抽取样本。二：是如何根据对样本的整理、计算、是如何根据对样本的整理、计算、分析分析,对总体的情况作出推断对总体的情况作出推断。二、新课引入，任务驱动 用样本的有关情况去估计总体的相应情况用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，这种估计大体分为两类，一类是用样本频率分一类是用样本频率分布估计总体分布，布估计总体分布，一类是用样本的某种数字特一类是用样本的某种数字特征（例如平均

4、数、方差等）去估计总体的相应征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征。数字特征。二、新课引入，任务驱动1.通过本节的学习你能归纳出频率通过本节的学习你能归纳出频率分布直方图和茎叶图的特点和应用分布直方图和茎叶图的特点和应用步骤吗？步骤吗？二、新课引入，任务驱动三、新知建构，典例分析 1.新知建构新知建构一一.频率分布直方图频率分布直方图二二.频率分布折线图频率分布折线图三三.总体密度曲线总体密度曲线四四.茎叶图茎叶图 如何用样本的频率分布如何用样本的频率分布估计总体分布？估计总体分布？三、新知建构，典例分析 我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较

5、为突出。城市缺水问题较为突出。20002000年全国主要城市中缺水情况排在前年全国主要城市中缺水情况排在前1010位的城市位的城市三、新知建构，典例分析 探究：探究：某市政府为了节约生活用水，计划在本市某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准用水量标准a,用水量不超过用水量不超过a的部分按平价收费，的部分按平价收费，超过超过a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地

6、确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，

7、那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：采用抽样调查的方采用抽样调查的方式获得样本数据式获得样本数据分析样本数据来估分析样本数据来估计全市居民用水量的计全市居民用水量的分布情况分布情况下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 讨论：如何分讨论：如何分析数据？析数据？根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析为此我们要对这些数据进行整理与分析 思考：由上表，大家可以得到什么信息？由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了1001

8、00位居民某年的月平均位居民某年的月平均用水量用水量(单位：单位：t)t)，如下表：如下表：我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，我们很难从随意记录的数据中直接看出规律，为此，我们要对数据进行整理与分析为此，我们要对数据进行整理与分析.分析数据的方法：分析数据的方法：1 1、用图将它们画出来，、用图将它们画出来，2 2、用紧凑的表格改变数据的排列方式、用紧凑的表格改变数据的排列方式.目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形目的：一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息传递信息.目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供目的：通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式解释数据的新方式.

9、三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 1.1.画画频率分布直方图频率分布直方图其其一般步骤一般步骤为：为：（1 1）计算一组数据中最大值与最小值的差，）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差即求极差（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数（3 3）将数据分组）将数据分组（4 4）列频率分布表）列频率分布表（5 5）画频率分布直方图）画频率分布直方图分析数据的具体做法：分析数据的具体做法：三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 频数：在总体(或样本）中，某个个体出现的次数叫做这个个体的频数。频率：某个个体的频数与总体(或样本）中所含个体的数量的比叫做这个个体的频率。性质：在总体

10、(或样本）中，各个个体的频率之和等于1。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100时时,按照数据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.5(t).0.5(t).则则

11、4.18.20.5极差组数=组距第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5 共共9组组.三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0,0.5)40.5,1)8 1,1.5)15 1.5,2)22 2,2.5)25 2.5,3)15 3,3.5)5 3.5,4)4 4,4.52合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.25

12、0.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05 为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：表示：月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50 00.40.40 00.30.30 00.20.20 00.10.10 0O5 5、画频率分布直方图、画频率分布直方图小长方形的面小长方形的面积总和积总和=?=?月均用水量最

13、月均用水量最多的在哪个区多的在哪个区间间?三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 一一、求求极差，极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数：组数：组数=极差极差/组距组距三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图,可以按以可以按以下的步骤进行下的步骤进行:五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频

14、率组距）三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.1O 你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？的一些数据特点吗？三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析（1 1）居民月均用水量的分布是）居民月均用水量的分布是“山峰山峰”状的，而状的，而且是且是“单峰单峰”的；的；（2 2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值）

15、大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3 3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量月均用水量/t0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.1O频率/组距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04显示了样本数据落在各个小组的比例大小！频率分布表0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)

16、2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计4815222514642100频数分组频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.000,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计4815222514642100频数分组频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00频率分布直方图1、显示了样本数据落在各个小组的比例大小。2、居民用水量的分布呈两边低，中间高的“山峰状”，而且是“单峰”的。且有一定的对称性。1、每一区间上面矩形的面积等于该组数据

17、的频率。2、各个矩形的总面积和为1，这与频率之和为1 一致。3、易于估计任意区间的频率分布。频率分布表和频率分布直方图在带给我们许多新的信息的同时，也丢失了一些信息，如原始数据不能在分布表和直方图中很好地体现出来。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 思考：思考：如果当地政府希望使如果当地政府希望使85%以上的居民每以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？建议吗？频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10

18、 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率频率0.040.080.150.220.250.140.060.04

19、0.021想一想：想一想：你认为你认为3吨这个标准一定能够保证吨这个标准一定能够保证85以上的居民用水不超标吗？如果不一定，以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能导致结论的差别那么哪些环节可能导致结论的差别？所得到的结论的统计意义 3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？不一定！原因1、样本只是总体的代表，并且具有随机性，不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的。原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样，但应该大致一样。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 所得到的结论的统计意义 一般的，统计得到的结果，是对于总体较为合理的估计或预测，但其误差应该控制在

20、合理的范围之内。也正因为这样，统计结果的好坏，往往需要进一步的评价，或通过理论方法的检验，或通过实际应用的检验。思考：有其他a值的确定方法吗？应用统计解决问题的方法不唯一！三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 频率分布直方图作法的讨论 为了更加细致地分析样本的频率分布以估计总体的分布，组数是不是越多越好？三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 问题问题:将组距确定为将组距确定为1 1，作出教材，作出教材P66P66页页 居居民月均用水量的频率分布直方图民月均用水量的频率分布直方图 问题问题:谈谈两种组距下，你对图的印象？同一谈谈两种组距下，你对图的印象？同一个样本数据，绘制出来的

21、分布图是唯一的吗？个样本数据，绘制出来的分布图是唯一的吗？三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断总体的判断频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 问题问题 你认为频率分布直方图的优缺点你认为频率分布直方图的优缺点是什么？是

22、什么？频率分布直方图的特征：频率分布直方图的特征：从频率分布直方图可以清楚的看出从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。数据分布的总体趋势。从频率分布直方图得不出原始的数从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。原有的具体数据信息就被抹掉了。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。利用样本频分布对总体分布进行相应估计利用样本频分布对总体分布进行相应估计（2）样本容量越大，这种估计越精确。）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量

23、为）上例的样本容量为100，如果增至，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至至10000呢？呢？频率频率组距组距月均用月均用水量水量/tab （图中阴影部分的面积，表示总体在（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间某个区间(a,b)内取值的百分比）。内取值的百分比）。当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线总体密总体密度曲线度曲线总体密度曲线总体密度曲线 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，用样本分布直

24、方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，一般样本容量越大，频率分布直方图频率分布直方图就会无限接就会无限接近近总体密度曲线总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。百分比。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具体分布的工具.三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 1.1.对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定对于任何一个总体，

25、它的密度曲线是不是一定存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出存在？它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来来？思考1.1.不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较不是任意总体都有密度曲线，当总体个数比较少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲少或者数据的分布过于离散不连续时，总体密度曲线都是不存在的线都是不存在的实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际使实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是在实际使用过程中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计用过程中我们并不知道它的具体表达形式，需要用样本来估计.由于样本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同，即由于样

26、本是随机的，不同的样本得到的频率分布折线图不同，即使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同使对于同一样本，不同的分组情况得到的频率分布折线图也不同，因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度，因此不能简单的由样本的频率分布折线图得到准确的总体密度曲线曲线.三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 2.图中阴影部分的面积表示什么？图中阴影部分的面积表示什么？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0ab2.2.总体在范围（总体在范围（a,ba,b）内取值的百分比）内取值的百分比 三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 引例引例:NBA某赛季甲、乙两名篮球

27、运动员每场某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分的原始纪录如下：比赛的得分的原始纪录如下：甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对问题一：请用适当的方法表示上述数据，并对两名运动员的得分能力进行比较。两名运动员的得分能力进行比较。三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 频率分布表频率分布表分组分组频数频数频率频率甲甲乙乙甲甲(11)(11)乙乙(13)(13)0,10)0,10)1 10 0

28、0.09 0.09 0.00 0.00 10,20)10,20)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 20,30)20,30)3 32 20.27 0.27 0.15 0.15 30,40)30,40)3 36 60.27 0.27 0.46 0.46 40,50)40,50)0 02 20.00 0.00 0.15 0.15 50,60)50,60)1 11 10.09 0.09 0.08 0.08 00.010.020.030.040.050,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)00.0050.010.0150.020.0250.030,10)1

29、0,20)20,30)30,40)40,50)50,60)问题二：用上次课所学的制作样本的频问题二：用上次课所学的制作样本的频率分布直方图来分析好吗？率分布直方图来分析好吗？甲：甲：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙：乙：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.当数据比较少时，用频率分布直方当数据比较少时，用频率分布直方图反而不方便图反而不方便 三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 简化制图格式和步骤，得到新的统计制图简化制图格式和步骤，得到新的统计制图方法方法:甲运动员得分：甲运动员得分：13，51，23，8，26

30、，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.茎茎叶叶图图茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.中间的数字表示得分的十位数，旁边中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数的数字分别表示两个人得分的个位数.三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 思考：如何通过分析茎叶图了解总体？思考：如何通过分析茎叶图了解总体？主要从主要从对称性，中位数（体现成绩好坏），对称性，中位数（体现成

31、绩好坏），稳定性（即集中程度）稳定性（即集中程度）来分析来分析三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 分析：分析：甲得分除甲得分除51分外大致分外大致对称对称，乙基本上也对称。，乙基本上也对称。甲的甲的中位数中位数为为26，乙的中位数为，乙的中位数为36，所以乙较甲成绩要好，所以乙较甲成绩要好，另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥另，乙的叶较甲的更集中于峰值附近，所以乙较甲发挥更更稳定稳定问题三：和直方图比较，茎叶图有什么特点？问题三：和直方图比较，茎叶图有什么特点？茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数茎叶图不仅能保留原始数据，而且能够展示数据的分布情况据的分布情况。三、

32、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 思考：思考：数据大于两位数的数据大于两位数的整数整数时又如何选茎，叶？时又如何选茎，叶？数据为数据为小数小数时又如何选茎，叶？时又如何选茎，叶？结论：结论：1.当数据为整数时：通常个位数字在当数据为整数时：通常个位数字在叶上，叶上，其他位数在茎上其他位数在茎上（一位数时，茎为（一位数时，茎为0）2.当数据为小数时：通常小数部分在叶上，当数据为小数时：通常小数部分在叶上，整数部分在茎上整数部分在茎上三、新知建构，典例分析三、新知建构，典例分析 甲的茎叶图画法甲的茎叶图画法也可以画一组数据的茎叶图，竖线也可以画一组数据的茎叶图，竖线左左边为茎边为茎,右右边

33、为叶。边为叶。两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两两组数据以上也可以分别画在一张图上，但没有两组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。组数据画一起比较起来更那么直观、清晰。0 8 1 3 6 4 2 3 6 8 3 3 8 9 4 5 1茎茎叶叶1.将每个数据分为茎将每个数据分为茎(高位高位)和叶和叶(低位低位)两部分两部分,在此例中在此例中,茎为十茎为十位上的数字位上的数字,叶为个位上的数字叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左写在左(右右)侧侧;3.将各个数据的叶按大小次序将各个数据的叶按大小次序写在其茎右写

34、在其茎右(左左)侧侧.茎叶0813 4 523 6 833 8 9451优点优点：1.即茎叶图保留了原始数据并展示即茎叶图保留了原始数据并展示了数据的分布情况。了数据的分布情况。2.茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记茎叶图可以在比赛时随时记录，方便记录与表示。录与表示。缺点缺点：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便2.典例分析：典例分析：题型一题型一 画频率分布直方图画频率分布直方图题型二题型二 画茎叶图画茎叶图题型三题型三 理解频率分布直方图理解频率分布直方图题型四题型四 理解茎叶图理解茎叶图三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，

35、典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 三、新知建构，典例分析 四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评3.3.在某路段检测点对在某路段检测点对200200辆汽车的车速进行检测，检测结果表辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为频率分布直方图如图所示，则车速不小于示为频率分布直方图如图所示，则车速不小于90 km/h90 km/h的汽车约有的汽车约有 _辆辆.四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评4.4.为了了解高一学生的体能情

36、况，某校抽取部分学生进行一分为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积比为（如图所示），图中从左到右各小长方形面积比为2417159324171593，第二小组频数为，第二小组频数为12.12.（1 1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2 2）若次数在）若次数在110110次以上（含次以上（含110110次）为达标，试估计该校全次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少体高一学生的达标率是

37、多少.四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评5.5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100100名年龄为名年龄为17.517.5岁岁1818岁的男生体重岁的男生体重(kg),(kg),得到频率分布直方得到频率分布直方图，如图图，如图,据图可得这据图可得这100100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.5)kg56.5,64.5)kg的的学生人数是学生人数是()()(A)20(A)20(B)30(B)30(C)40(C)40(D)50(D)50四、当堂训练，针对点评【解题提示解题提示】计算在计

38、算在56.5,64.556.5,64.5）kgkg范围内的矩形的面积即范围内的矩形的面积即该范围对应的频率，根据频率的定义计算该范围内的人数该范围对应的频率，根据频率的定义计算该范围内的人数.【解析解析】选选C.C.在频率分布直方图中，矩形的面积就是数据落在在频率分布直方图中，矩形的面积就是数据落在这一范围的频率，在这一范围的频率，在56.5,64.5)kg56.5,64.5)kg范围内的矩形的面积是范围内的矩形的面积是(0.03+0.05+0.05+0.07)(0.03+0.05+0.05+0.07)2=0.42=0.4，则数据落在这一范围的频，则数据落在这一范围的频率是率是0.4.0.4.

39、所以这所以这100100名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.556.5,64.5）的学生人数）的学生人数是是1001000.4=40.0.4=40.四、当堂训练，针对点评【练一练练一练】1.1.用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数 _茎叶图中叶的个数（填大于、小于或等于）茎叶图中叶的个数（填大于、小于或等于）.四、当堂训练，针对点评2.2.数据数据123123，127127，131131，151151，157157，135135，129129，138138，147147，152152，134134，121121，142142，143143的茎叶图

40、中，茎应取的茎叶图中，茎应取 _._.四、当堂训练，针对点评3.3.下面给出下面给出4 4个茎叶图个茎叶图四、当堂训练，针对点评则数据则数据6,23,12,13,27,35,37,38,516,23,12,13,27,35,37,38,51可以由图可以由图 _表示表示.【解析解析】选选A.A.因为在因为在40404949之间无数据，有数据之间无数据，有数据5151，从而茎，从而茎4 4无无叶，茎叶，茎5 5有叶为有叶为1.1.四、当堂训练，针对点评4.4.在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：1010，2828，3131，1717，2323

41、，2727，1818，1515，2626，2424，2020，1919，3636，2727，1414，2525，1515，2222，1111，2424，2727，17.17.在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,36,23,36,41,27,13,22,27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,36,23,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.23,18,46,32,22.(1)(1)将这两组数据用茎叶图表示将这两组数据用茎叶图表示.(2)(2)将这

42、两组数据进行比较分析，得到什么结论？将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业1课堂总结：课堂总结：（1）涉及知识点：）涉及知识点：频率分布直方图、频率分布折线图、总体密频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线、茎叶图度曲线、茎叶图（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思想方法：转化与回归思想；统计思想：用样本估计总转化与回归思想；统计思想：用样本估计总体。体。1.不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中不易知一个总体的分布情况时，往往从总体中抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的抽取一个样本，用样本的频率分布去估计总体的频率

43、分布，样本容量越大，估计就越精确频率分布，样本容量越大，估计就越精确.2.2.目前有：频率分布表、频率分布直方图、茎目前有：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图叶图.3.3.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。4.1)4.1)认识茎叶图，如何做茎叶图认识茎叶图，如何做茎叶图 2)2)分析茎叶图分析茎叶图 3)3)茎叶图的优缺点茎叶图的优缺点五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2.作业设计：教材作业设计：教材64：习题：习题2.2 A组第组第2题题3.预习任务：自主学习预习任务：自主学习71-792.2.2用样本的数字特征估计总体的用样本的数字特征估计总体的数字特征数字特征