1、圆锥曲线的统一定义,扶沟县高中 许亚丹,创设情景 引入新课,（一）平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|) 的点的轨迹叫做椭圆。,（二）平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1 F2|)的点的轨迹叫做双曲线.,（三） 在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距 离相等的点的轨迹叫抛物线.,当比值是一个不等于1的常数时，动点M的轨迹又是什么呢？,即:若 ,则点 的轨迹是抛物线.,问题一：曲线上点M（x,y）到定点F（2,0）的距离和它到定线l:x=8的距离的比是常数0.5， 求曲线的方程。,问题二：曲线上点M（x,y）到定点F（-4,
2、0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数2，求曲线的方程。,思考： 比值为0.5时，轨迹为椭圆；比值为2时，轨迹是双曲线。猜想：比值大于0小于1时，轨迹是什么；比值大于1时，轨迹又是什么呢？,探 究,圆锥曲线统一定义:,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）,(1)当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,(2)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,与一个定点F的距离和一条定直线l 的距离的比是常数e的点的轨迹,当0e 1时，是椭圆，,当e1时，是双曲线,当e =1时，是抛物线.,其中e 是离心率,F是焦点,l是准线.,l,F,M,N,变式探究 已知双曲线 上一点P到其左 焦点的距离是3，求点P到左准线的距离,练一练,想一想，如何求点p到右准线的距离？,通过本节课你学到了哪些知识？,说一说,作业布置,板书设计,敬请各位老师指导！,
