1、扶沟高中 许亚丹,圆锥曲线的统一定义,学情分析,教法学法,圆锥曲线的 统一定义,说课程序,教材分析,圆锥曲线的统一定义是普通高中新课程标准实验书北师大版数学选修21第三章第4节的内容.本节主要研究圆锥曲线的共同特征。,知识与技能,情感态度 与价值观,过程与方法,知识与技能,过程与方法,情感态度 与价值观,三维目标,重点,重点难点,圆锥曲线统一定义的推导。,对圆锥曲线统一定义的理解与运用,学情分析,求曲线的方程,椭圆、双曲线、抛物线的定义,教法学法,任务驱动法 科学推理法 归纳讲解法,自主探究 合作学习 互动交流,教法,学法,自主探究 合作学习 互动交流,自主探究 合作学习 互动交流,巩固新知
2、深化理解,课堂小结 画龙点睛,教学过程,提出问题 探究新知,创设情境 引入新课,平面内到一个定点F的距离和到一条定直线L的 （F不在 L 上）距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,（2）思考一:,当比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又 是什么呢？,（1）椭圆，双曲线，抛物线的定义,思考一：曲线上点M（x,y）到定点F（2,0）的距离和它到定线l:x=8的距离的比是常数 ,求曲线的方程。,思考二：曲线上点M（x,y）到定点F（-4,0）的距离和它到定线l:x=-1的距离的比是常数2，求曲线的方程。,椭圆组,双曲线组,抛物线组,这个结论能否推广到一般？,探 究,小组讨论,合作探究,圆锥曲线统
3、一定义:,平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.( 点F 不在直线l 上）,(1)当 0 e 1 时, 点的轨迹是椭圆.,(2)当 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,(3)当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.,与一个定点F的距离和一条定直线l 的距离的比是常数e的点的轨迹,当0e 1时，是椭圆，,当e1时，是双曲线,当e =1时，是抛物线.,l,F,M,N,变式探究 已知双曲线 上一点P到其左 焦点的距离是3，求点P到右准线的距离,练一练,椭圆双曲抛物线 统一定义说说看 比值定点定直线 牢记对应是关键 0，1之间是椭圆 大于“1”是双曲线 比值为“1”抛物线 定点远离定直线,圆锥曲线的统一定义,作业布置,板书设计,敬请各位老师指导！,
