河南省高中数学优质课教学设计及课件：数列建模说课.pptx

1、1,建立数列模型解决实际问题,兰考一高 张桂英,人教A版必修5,1.要把学生带到哪里？,2.怎样把学生带到那里？,3.如何确信已经把学生带到了那里？,说课提纲,学习目标,教材分析,学情分析,教学方法,教学流程,教学反思,评价任务,评价任务,教材分析之课程标准要求,教材分析之地位和作用,本节课的主要内容是通过对日常生活中两个实例的分析，得到等差、等比两种数列模型以及建立数列模型的具体步骤。目的是让学生感受到这两种数列模型应用的广泛性，并能够利用它们解决生活中的实际问题，它是等差、等比数列在实际应用中的一节整合课，是这两种数列知识的再认识和再应用，是本章内容的升华。,学情分析,VS,知识储备 认知

2、结构,不利因素,有利因素,分析问题的实际背景 明确问题的复杂条件 用函数的背景和研究方法 建模和解模,本节课重难点,学习目标,1.学会解决有关等差数列模型的实际问题。 2.学会解决有关等比数列模型的实际问题。 3.明确建立数列模型的步骤。,1.要把学生带到哪里？,2.怎样把学生带到那里？,3.如何确信已经把学生带到了那里？,评价任务分析,（1）针对目标1，设计例1第（）问，引导学生建构等差数列模型；设计阶段性小结和目标检测题1，使学生学会抓关键信息、构造等差数列模型。 （2）针对目标2，设计例1第（）问,引导学生建构等比数列模型；设计设计阶段性小结、例2、目标检测题2，使学生学会抓关键信息、构

3、造等比数列模型，解模过程采用小组讨论形式。 （3）目标3包含在目标1、目标2的达成过程中。,教学方法,问题串引导 学生自主探究、合作交流,教学流程,目标 检测,建立数列模型解决实际问题,建立数列模型解决实际问题,教学环节1回顾旧知,本节课相关知识的复习,解决应用问题的思路,教学环节2实例情境1,假设某市2013年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%。另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米。那么，到哪一年底， (1) 该市历年所建中低价房的累计面积（以2013年为累计第一年)将首次不少于475

4、0万平方米？ (2) 当年建造的中低价房的面积占建造住房面积的比例首次大于85%？,实 例,实 例,实 例,教学环节2实例情境1,设计意图：在多重设问中使学生很自然地从实际情境中抽象出等差数列模型。,教学环节2实例情境1,问题2,教学环节2实例情境1,解模步骤中的不等式“n+46.81.08n-1”能否用数形结合的方法实现？,解模步骤中的不等式“n+46.81.08n-1”能否用数形结合的方法实现？,问题3,问题3,问题3,问题3,假设某市2013年新建住房 400万平方米，其中有250万 平方米是中低价房，预计在今 后的若干年内，该市每年新建 住房面积平均比上一年增长 8%。另外，每年新建住

5、房中， 中低价房的面积比上一年增加 50万平方 米。,设计意图：强化学生“识模”即“抓关键信息”的能力，通过板书总结数列建模的步骤：识模建模解模答模。,教学环节3阶段性小结,问题4,教学环节4实例情境2,某家庭打算在2013年的年底花40万购一套商品房，为此，计划从2007年初开始，每年初存入一笔购房专用款，使这笔款到2013年底连本带息共有40万元。如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算，问每年应该存入多少钱？(参考数据:1.0271.1487),实 例,设计意图：实践建模方法与过程。,教学环节4实例情境2,教学环节4实例情境2,问题6,从2007年到2013年共存了几次钱？每次存

6、的x万元到2013年底的本利和分别是多少？如何把这一问题转化为数学问题？,问题6,从2007年到2013年共存了几次钱？每次存的x万元到2013年底的本利和分别是多少？如何把这一问题转化为数学问题？,问题6,从2007年到2013年共存了几次钱？每次存的x万元到2013年底的本利和分别是多少？如何把这一问题转化为数学问题？,问题6,从2007年到2013年共存了几次钱？每次存的x万元到2013年底的本利和分别是多少？如何把这一问题转化为数学问题？,问题6,1.要把学生带到哪里？,2.怎样把学生带到那里？,3.如何确信已经把学生带到了那里？,教学环节5目标检测,1.学会解决有关等差数列模型的实际

7、问题。 3.明确建立数列模型的步骤。,目标1,教学环节5目标检测,2.学会解决有关等比数列模型的实际问题。 3.明确建立数列模型的步骤。,目标2,教学环节6归纳小结,本节课学习了哪些内容？ 谈谈你有哪些收获？,教学环节7课后自主探究,1. 例2这道题目的第三个问题：到哪一年底，该市历年所建住房的累计面积（以2013年为累计第一年）将首次不少于8568万平方米？,2. 数列在我们的生产生活中有特别广泛的应用，特别是等差数列等比数列，既有趣又实用，你还能举出哪些应用的例子？,教学环节7课后自主探究,3. 近年来，沙尘暴肆虐我国西北地区，造成了严重的自然灾害，在今后若干年内, 防沙、治沙已成为沙漠地区一项重要而艰巨的工作.某县位于沙漠边缘地带，人与自然经过长期顽强的斗争，到2009年底，全县绿化率已达30%，但每年的治沙工作都出现这样的情形：上一年的沙漠面积的16%被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年的绿洲面积的4%又被侵蚀变为沙漠. 问至少要到哪一年底，该县的绿洲面积才能超过60%? (0.840.4096,0.850.32768）（递推数列的应用）,板书设计：,教学反思,模 仿,演 示,应 用,协 作,结 论,教学反思,31,兰考一高 张桂英,THANK ,谢谢！,