1、,课 件,直线、圆的位置关系,普通高中课程标准实验教科书,必修二第四章圆与方程第二节,授课人：方树丽 信阳市息县二高,直线、圆的位置关系,学习目标：,1、知道研究直线、圆的位置的必要性。,2、会判断直线、圆的位置关系。,3、会求直线和圆相交时的弦长。,环节一：引入新知,.,2014年3月8日凌晨，由马来西亚飞至北京的MH370航班与地面指挥中心失去联系，3月24日凌晨马来西亚发言人宣布MH370坠落于印度洋南部海域，飞机上包括154名中国乘客在内的239人全部失踪，引起国际社会高度关注。事后搜寻工作在紧张进行，一艘轮船由马来西亚港口沿某航线向印度洋南部海域口执行搜寻任务，轮船在沿直线航行至印度
2、洋南部海域某港口的途中，假如接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为50km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北70km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,台风,.,O,港口,环节1：引入新知,问题1：问题情景,O,问 题 2：自主探究,问题1可以转化为直线与圆的位置关系问题。请问直线与圆的位置关系有几种？在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？请用表格总结。,教师引导学生进一步梳理、归纳：,环节二：构建新知 自主探究,问题3： 请判断问题情景中的直线与圆的位置关系。,解：以台风中心为原点，台风中心和轮船所在直线x轴则可得到直线
3、 台风中心,解法一： 直线与圆相交，轮船受到台风影响。,解法二： 台风中心到直线的距离为,所以直线与圆相交，轮船受到台风影响,环节三：【小结新知】,合作交流,问题3：你能由以上问题总结判断 直线 与圆 的位置关系的判定方法吗？,方法一：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,方法二：利用直线与圆的公共点的个数进行判断： 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交,利用所学知识解决下列问题,环节四：应用新知,自编一道题判断直线、圆的位置关系的问题来考查同桌的掌握情况。,例1、已知直线 : 3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，求直
4、线被圆截得的弦长。,.,x,y,O,C,A,B,环节五：拓展新知,变式1:已知过点M（-3，-3） 的直线l被圆x2+y2+4y-21=0 所截得的弦长为 ， 求直线l的方程。,（3）本节课蕴含哪些数学思想？,（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,（2）通过本节课的学习，你掌握了哪能些方法？,（4）通过本节课的学习，你还存在哪些疑惑？,环节6：归纳小结：,1（必做题）课本第132页习题4.2第3题. 2（必做题）直线 与圆 相交于A、B两点，则 3 （选做题）已知直线 和圆 （1）请你具体给出 、 的一组值，使直线 和圆 相切； （2）当直线 与圆 相离时， 、 应满足什么关系 （3）若 试判断直线 和圆 的位置关系；,环节7：布置作业：,谢谢！,
