1、 辗转相除法与更相减损术教学设计辗转相除法与更相减损术教学设计 郑州市第一中学 胡莉萍 环环 节节 问题问题 设计意图设计意图 师生活动师生活动 自 主 学 习 (1)引入课题，求 9 与 24 的 最大公约数，并用线段度量 的方法体会公约数. (2)知识准备：24=92+6， 说明 9 与 24 的最大公约数为 什么等于 6 与 9 的最大公约 数. 引出最大公约数的表 示方法和小学的求法. 体会去求 8251 与 6105 的最大公约数的过程. 通过自主学习使学生 产生学习的内在动机， 增强自信心； 培养学生 提出问题、 解决问题的 能力和创造发明的态 度； 利于学生自己将知 识系统化和结
2、构化， 以 期更好地理解和巩固 知识. 学生阅读课本和学习指 导书，明了基础知识，在此 基础上对重难点进行深入 探究，去发现问题、生成问 题、自主解决问题. 教师做好观察笔记， 注 重观察整体学生对学习指 导书完成的情况， 客观准确 记录下来普遍学生存在的 问题， 并根据观察笔记及时 调整精讲的内容. 交 流 研 讨 生成问题 （1）辗转相除法的算理问题 （2）对程序框图的理解问题 （3）一题多解多题一解方面 通过交流研讨利于发 挥学生的独立思考和 创造精神， 可使每个学 生认知结构完善， 展示 自己的思想. 全体学生共同分享自 学成果、 共同解决疑难问题 老师参与研讨， 要把这些新 生成的问
3、题自然地不漏痕 迹地融合在精讲之中. 精 讲 （1）辗转相除法的算理问 题，关键步骤：带余除法 带余除法是理解算法 的必要前提， 但教学的 重点在于对算法的学 习， 不强调对这些知识 的记忆和灵活应用. 教师通过归纳得出带余除 法. 学生思考动手实验,表述自 己的发现;师生共同概括方 法. （2）构造循环体 明确构造循环结构的 方法是确定循环体， 初 始化变量和设定循环 控制条件. 教师投影循环结构的确定 方法. 学生思考构造循环结构,表 述自己的发现;师生共同概 括方法. （3）写算法步骤，画程序框 图，编制程序 体验解决问题的全过 程，算法步骤是基础， 画程序框图是算理算 则的清晰化， 编
4、制程序 是算法的进一步精确 化. 教师投影展示课本程序框 图. 学生观察程序框图,表述自 己的发现;师生共同概括方 法. （5）更相减损术 中外数学历史的对比， 反映中国古代人民的 优秀， 让学生体会中国 古代数学对世界历史 的发展做出的贡献. 教师投影展示课本例题. 学生思考算理,表述自己的 发现;师生共同概括方法. （6）小结 总结辗转相除法与更 相减损术的联系与区 别及算法程序， 使学生 们对知识有一个系统 的认识，抓住关键，培 养概括能力， 实现知识 的升华. 学生思考,小组讨论,推举代 表叙述,其他同学补充 教师根据学生回答情况进 行评价补充. 自 我 测 评 （1）必做题：用辗转相除法 求下列两数的最大公约数， 并用更相减损术检验你的结 果：228，48； 185，98. （2）选做题：求 225，135 最小公倍数。 （3）拓展延伸：请查阅相关 书籍资料画出更相减损术这 种算法的程序框图，并用语 句来描述这个算法。 必做题让所有学 生再次巩固本节课所 学内容； 选作题体现算法 思想， 可供学生提高之 用； 阅读中国古代类似算 法更相减损法， 体 会中国古代数学对世 界数学发展的贡献， 增 强民族自豪感. 学生思考,小组讨论,推举代 表叙述,其他同学补充. 教师根据学生回答情况进 行评价补充.
