1、2022-2023学年广东省东莞市南城阳光实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1（3分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a5Ca6a2a3D（a2）3a52（3分）下列哪个图形具有稳定性（）ABCD3（3分）在一个直角三角形中，一个锐角等于54，则另一个锐角的度数是（）A36B46C54D564（3分）若三角形的三边长分别为2，5，x，则x的值可能是（）A2B3C4D75（3分）图中的两个三角形全等，则1等于（）A45B62C73D1356（3分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部
2、分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS7（3分）如图，AEFD，AEFD，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AABBCBECBFCADDABCD8（3分）若三角形三个内角度数之比为1：3：5，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形9（3分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A（a+b）（a+b）B（ab）（ab）C（ab）（a+b）D（ab）（a+b）10（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）
3、A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a2b2C（a+b）2a2b2Da（a+b）a2+ab二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分.11（4分）计算：（4a）2 12（4分）若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 13（4分）如图，点A、D、B、E在同一直线上，ABCDEF，AB5，BD3，则AE 14（4分）如图，ABCDCB，DBC40，则AEB 度15（4分）如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则的度数为 16（4分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3 17（4分）如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上中线和高，AE2，SABD2.5，则DC
4、的长是 三、解答题（一）：本题共3小题，每小题6分，共18分18（6分）如图，ABAC，BC求证：BECD19（6分）ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么ADBC吗？请说明理由20（6分）先化简再求值：b（ab）+（a+b）2，其中a2，b3四、解答题（二）：本题共3小题，每小题8分，共24分21（8分）如图，在ABC中，BD是AC边上的高，A70（1）求ABD的度数；（2）若CE平分ACB交BD于点E，BEC120，求ACB的度数22（8分）已知10a2，10b3，求值：（1）102a+103b；（2）102a+3b23（8分）如图，小华有一块三角板ABC，其中
5、ACB90，ACBC，过点C作直线l，分别过A，B作l的垂线，垂足分别是D，E（1）求证：ACDCBE；（2）若DE6，求梯形ABED的面积五、解答题（三）：本题共2小题，每小题10分，共20分24（10分）为了让学生们能更直观地理解乘法公式，李老师上了一节拼图实验课，她用四张长为a，宽为b的小长方形（如图所示），拼成了一个边长为a+b的正方形（如图所示），观察图形，回答下列问题：（1）图中，阴影部分的面积是 （2）观察图，请你写出三个式子：（a+b）2，（ab）2，ab之间的关系： （3）应用：已知x+y8，xy12，求值：（xy）2；xy25（10分）如图，在ABC中，BD，CD分别是AB
6、C，ACB的平分线，BP，CP分别是EBC，FCB的平分线（1）当ABC60，ACB70时，D ，P ；（2）A60，D ，P ；（3）请你猜想，当A的大小变化时，D+P的值是否变化？请说明理由参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1B； 2C； 3A； 4C； 5C； 6C； 7D； 8C； 9C； 10A；二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分.1116a2； 1211或13； 137； 1480； 15105； 16135； 172.5；三、解答题（一）：本题共3小题，每小题6分，共18分18； 19； 203ab+a2，原式22；四、解答题（二）：本题共3小题，每小题8分，共24分21（1）20；（2）60； 22（1）31；（2）108； 23（1）证明见解答过程；（2）18；五、解答题（三）：本题共2小题，每小题10分，共20分24（ab）2；（a+b）2（ab）24ab； 25115；65；120；606
