河南省高中数学优质课教学设计及课件：向量的加法运算及其几何意义设计说明.doc

1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义教学设计说明教学设计说明 授课教师：河南省授课教师：河南省濮阳市第一高级濮阳市第一高级中学中学 关传平关传平 一、教学的本质、地位和作用教学的本质、地位和作用 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。在 实际生活中应用广泛，如物理学、工程技术中都用到了向量；向量加法运算是学生 对向量运算体系所进行的第一次探索和尝试，学好本节课将为后面学习向量的其它 知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形的问题提供工具和方法。 二二、教学目标设计、教学目标设计 教学目标的分析与确定是教学设计的起点，它是教师对学生学习内容所达水

2、平 程度的期望，基于本节课的特点，我从以下三个方面设定了本节课的教学目标： 知识目标：理解向量加法的含义，掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法 则；会用向量加法的交换律与结合律进行向量运算 能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程；通过观察、实验、类比、归 纳等方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 情感目标：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程；在动手探究、合作交 流中培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质 同时，本节课的知识结构层次清晰 重点：向量的加法法则和向量加法的运算律。探究向量的加法法则并正确应用 是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，实质相同，但是三角形法则适

3、 用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲内容。 难点：理解向量加法及其几何意义；尤其是方向相反的两个向量的加法。主要 是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有 向线段之间必须构成三角形。 三、三、教学过程教学过程设计设计 本节课的教学过程就是：提出问题、分析问题、解决问题的过程，通过创设情 境，引入课题；独思共议，总结法则；合作交流，探究性质；典例分析，深化认识； 课堂小结，拓展延伸等环节进行。 1、创设情境，引入课题 情景：原来从浙江的嘉兴到宁波的慈溪，需先从嘉兴到杭州，再从杭州到慈溪， 现在建好了杭州湾跨海大桥，可以从嘉兴直接到达慈溪。这两种方式的位移是一样

4、 的，引出向量的加法。 2、独思共议，总结法则 引例 1：通过现实中塔吊工作的情形引出位移的合成，体现出“首尾相接”的 两个向量如何相加，从而得出向量加法的三角形法则。 引例 2：有两辆汽车牵引一辆大卡车，牵绳间有夹角，如果只用一辆汽车来牵 引，而产生的效果跟原来相同，试求这辆车的牵引力的大小和方向。通过力的合成 体现了“共起点”的两个向量如何相加，引出向量加法的平行四边形法则 根据学生的认知规律，从学生熟悉的物理知识入手，采用探究的方式，把探究 新知的权利交给学生，让学生主动参与到问题的发现、讨论和解决等活动中来，而 且在探究的过程中学生对向量加法的认识逐步由感性上升到理性，顺利得出向量加

5、法法则，为突破重点奠定基础。 3、合作交流，探究性质 熟练两个法则的作图技能，让学生开展小组合作、自主探究，特别是向量共线 时，通过研究向量的方向以及模之间的关系，培养学生勇于探索、敢于创新的个性 品质，使他们在轻松愉快的氛围中突破难点，在过程中收获自信，体验成功！ 通过学生展示讲解，锻炼学生的组织能力和语言表达能力。通过教师点拨，强 化重、难点，形成规律，加深理解。 、典例分析，深化认识 通过层层深入的问题，既做了向量加法的练习，又证明了运算律，完善了知识 体系。特别是通过“类比”的方法引入向量的加法运算律，是符合建构主义的认识 的同时，对于结论的验证使学生进一步认识的数学的严谨之美，也欣赏

6、到了两个 法则的和谐统一之美由特殊到一般，让学生通过练习归纳向量加法的三角形法则 的推广-多边形法则。然后生活中有向量，生活中用向量，通过对应用题的讨 论，拉近了学生和抽象的数学知识之间的距离，激发了他们学习的兴趣，同时增强 了他们学习好数学的动力 5、课堂小结，拓展延伸 让学生自己从所学的数学知识、数学思想方法两个方面进行总结，提高学生的 概括、归纳能力。同时学生在回顾、总结、反思的过程中，将知识条理化、系统化， 使认知结构更趋合理。 在预先设计的情景下，学生通过积极思维，完成了向量加法法则及其运算律的 自主探究；以学生为本，采用问题式教学，根据现代建构主义理论，从思维的最近 发展区出发，以

7、物理中熟悉的位移和力为情境，激活了学生原有的认知规律，巧妙 引入课题，并为知识结构的优化奠定基础；培养了学生自主探究，合作交流的能力。 四、教法特点及预期效果四、教法特点及预期效果 伟大的教育家叶圣陶先生说过“教师之谓教，不在全盘授予，而在相机诱导” 。 我将本着“以学生为中心，以问题为载体”的指导思想，采用启发、引导、探究相 结合的教学方法 由于新课程所倡导的学习是学生自主探究和建构知识的过程， 所以， 在学法上， 我引导学生采用以“小组合作、自主探究”为主要方式的自主学习模式根据学生 已有的知识和经验，有能力对数学问题进行合作探究。在学生熟知的位移的合成、 里的合成的基础上， 探究出向量加法的运算。也即是通过学生自主探究、合作交流， 获得新知，学以致用。 以上是我本人对于本节课设计的一些做法和想法，由于水平有限，难免有许多 的不足之处，恳请各位专家批评指正！