1、山东省临沂市莒南一中2022-2023学年高三（上）期中复习数学试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设全集U=R，集合A=x|x29-y24=1，B=x|y=lg(x-3)，则AUB=()A. (2,+)B. (3,+)C. (2,3D. (-,-332. 复数z满足zi-z=4+2i的复数z为()A. 3-iB. 1+3iC. 3+iD. -1-3i3. 两数2与8的等比中项是()A. 4B. 5C. -4D. -4或44. 已知三角形ABC的边长分别为AB=3，AC=4，BC=5，BC=2BD，则ADBC=()A.
2、7B. 72C. 53D. -545. 下列关于函数f(x)=2cos2x-cos(2x+2)-1的描述错误的是()A. 其图象可由y=2sin2x的图象向左平移8个单位长度得到B. f(x)在(0,2)上单调递增C. f(x)在0,上有2个零点D. f(x)在-2,0上的最小值为-26. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA的值是()A. -14B. 14C. -23D. 237. 设函数y=sin2x+3cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则()A. T=，A=2B. T=，A=2C. T=2，A=2D. T=2，A=
3、28. 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在2,4上是增函数，则实数a的取值范围是()A. a1B. 0a1C. 116a18D. 1161二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9. 对于非零向量a,b,c，下列命题中错误的是()A. 若ab=0，则a/bB. 若ac=bc，则a=bC. (ab)c=a(bc)D. (a+b)c=ac+bc10. 下列函数中，最小值为4的是()A. y=ex+4exB. y=lgx3+12lgxC. y=sinx+4sinx(x(0,)D. y=x2+1+4x2+111. 如图所示的数表中，第1行是从1开始的正奇数，从第2
4、行开始每个数是它肩上两个数之和则下列说法正确的是()A. 第6行第1个数为192B. 第10行的数从左到右构成公差为210的等差数列C. 第10行前10个数的和为9529D. 数表中第2021行第2021个数为60612202012. 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f(x)=1,xQ0,xCRQ，则称f(x)为狄利克雷函数对于狄利克雷函数f(x)，下面4个命题中真命题是()A. 对任意xR，都有ff(x)=1B. 对任意xR，都有f(-x)+f(x)=0C. 对任意x1R，都有x2Q，f(x1+x2)=f(x1)D. 对任意a，b(-,0)，都有x|f(x)a=x|f(x)b三、填
5、空题（本大题共4小题，共20分）13. 定义在R上的奇函数f(x)，满足f(-12)=0，且在(0,+)上单调递减，则xf(x)0的解集为_14. 甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班(抓到“值”字的人值班).抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了.”丁说：“我没抓到.”已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以判断值班的人是_ 15. 在ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足PA=sin22OA+cos22CA(R)，则(PA+PB)PC的最小值是_16. 16.已知，分别是上的奇函数和偶函数，若，则 四、解答题（本大题共6小题，共7
6、0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)在平面直角坐标系xOy中，已知向量a=(32,-12)，b=(cosx,sinx)，x(0,2).(1)若ab，求tanx的值；(2)若a在b上的投影向量长度为12，求x的值18. (本小题12分)已知函数f(x)=2lnx-ax在x=2处的切线与直线2x+y-3=0平行(1)求a；(2)设g(x)=f(x)+12x2-bx，若函数g(x)存在单调递减区间，求b的取值范围19. (本小题12分)已知函数f(x)=2lnx+x2+ax(aR)(1)若函数f(x)在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；(2)讨论f(x)的极值点的个数；(3)若f(x)有两个极值点x，x(x0(单位：尾/立方分米)，当x不超过4时，g(x)的值恒为2；当4x20，g(x)是x的一次函数，且当x达到20时，因养殖空间受限等原因，g(x)的值为0(1)当0x20时，求函数g(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)=xg(x)的最大值5
