2022-2023学年四川省成都七 高新校区九年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年四川省成都七中高新校区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1若m24，则m（）A2B2C2D2将一元二次方程（x2）（x+3）12化为一般形式ax2+bx+c0（a0，a，b，c为常数），其中c的值是（）A18B6C6D183关于x的一元二次方程x22x+a0有两个相等的实数根，则a的值是（）A4B4C1D14在ABCD中，若A：B1：2，则A的度数是（）A60B90C120D1505一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其

2、颜色然后再放回，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为399，则估计其中的黄球个数为（）A1B2C3D46已知ABCDEF，且A30，E60，则C的度数是（）A30B60C90D1207如图，l1l2，直线AB分别交l1，l2于A，B两点，直线CD分别交l1，l2，AB于点C，D，E，则下列说法一定正确的是（）ABCD8如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示，射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN1.5米，AC在地面的影长CM4.5米，则AB高为（）米A3.5B2C1.5D2.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题

3、卡上）9若，则a：b 10将代数式2x24x变形为2（x+m）2+n（其中m，n为常数），则m+n 11已知+2是方程x24x+c0的一根，则c 12如图，点D是ABC边AB上任意一点，请添加一个条件 使得ABCACD13如图，在ABC中，D，E分别是边BC，AB的中点，AD，CE相交于点F，则 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14解方程：（1）x2+12x+270；（2）3x（x1）22x15若关于x的一元二次方程x2（2a1）x+a20有两个实数根（1）求a的取值范围；（2）若两个实数根分别为x1，x2，且x12+x2217，求a的值16小明参加某个智力竞答节

4、目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率17如图，在ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）试判断四边形ABEF的形状，并说明理由；（2）连接AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，

5、BF10，求AE的长18如图，在平面直角坐标系中，已知RtOAB的两条直角边OA，OB分别在y轴和x轴上，并且OA和OB的长分别是方程x27x+120的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时，动点Q从点O开始在线段OB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点Q运动到点B时，两点停止运动，设运动的时间为t秒（1）求A，B两点的坐标；（2）当t为何值时，POQ与AOB相似？直接写出此时点P，Q的坐标（3）我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形，设点M是线段AB上一点，当四边形APQM是筝形时，直接写出点M的坐标一、填空题（本大题共5个

6、小题，每小题4分，共20分，答案填在答题卡上）19关于x的方程x2+x20的两个实数根为m，n，则m2n 20已知点P是直线AB上一点，且若线段AB的长为2，则线段AP的长为 21两人一组，每个人在纸上随机写一个不大于4的正整数分别作为a和b的值则一次函数yax+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1的概率为 22RtBEF和RtDFG是一副三角尺，且BEDG，按如图所示的方式恰好放置在矩形ABCD内，点E，G分别在边AD，BC上，点B，D恰好与矩形的顶点重合，则 23如图，在RtABC中，ABBC3，D是BC边上任意一点，分别做点D关于AB，AC的对称点E，F，以AE，AF为邻边作AE

7、GF，边FG交BC于点H，则BH的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种20棵桃树，则每亩地多种4棵（1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？（2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是1000个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过100棵如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？25如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yax+b的图象l1分别与x，y轴交于A

8、（10，0），B（0，5）两点，过点O的直线l2与线段AB交于点C（1）求直线l1的表达式；（2）若AO2ABAC，求直线l2的表达式：（3）在（2）的条件下，当xm时，对于x的每一个值，不等式组2xkx+1x+5均成立，直接写出k的取值范围26从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A40，B60，求证：CD为ABC的完美分割线（2）在ABC中，A48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC2，BC，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长5