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2022-2023学年四川省成都七 高新校区九年级(上)期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年四川省成都七中高新校区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每个小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1若m24,则m()A2B2C2D2将一元二次方程(x2)(x+3)12化为一般形式ax2+bx+c0(a0,a,b,c为常数),其中c的值是()A18B6C6D183关于x的一元二次方程x22x+a0有两个相等的实数根,则a的值是()A4B4C1D14在ABCD中,若A:B1:2,则A的度数是()A60B90C120D1505一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球,将其摇匀,从中随机摸出一个乒乓球,记下其

2、颜色然后再放回,这样重复做了1000次摸球试验,摸到黄球的频数为399,则估计其中的黄球个数为()A1B2C3D46已知ABCDEF,且A30,E60,则C的度数是()A30B60C90D1207如图,l1l2,直线AB分别交l1,l2于A,B两点,直线CD分别交l1,l2,AB于点C,D,E,则下列说法一定正确的是()ABCD8如图,AB表示一个窗户的高,AM和BN表示,射入室内的光线,窗户的下端到地面距离BC1米,已知某一时刻BC在地面的影长CN1.5米,AC在地面的影长CM4.5米,则AB高为()米A3.5B2C1.5D2.5二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,答案写在答题

3、卡上)9若,则a:b 10将代数式2x24x变形为2(x+m)2+n(其中m,n为常数),则m+n 11已知+2是方程x24x+c0的一根,则c 12如图,点D是ABC边AB上任意一点,请添加一个条件 使得ABCACD13如图,在ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于点F,则 三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)14解方程:(1)x2+12x+270;(2)3x(x1)22x15若关于x的一元二次方程x2(2a1)x+a20有两个实数根(1)求a的取值范围;(2)若两个实数根分别为x1,x2,且x12+x2217,求a的值16小明参加某个智力竞答节

4、目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率17如图,在ABCD中,以A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以B,F为圆心,大于BF长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF(1)试判断四边形ABEF的形状,并说明理由;(2)连接AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,

5、BF10,求AE的长18如图,在平面直角坐标系中,已知RtOAB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA和OB的长分别是方程x27x+120的两根(OAOB),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动,同时,动点Q从点O开始在线段OB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动,当点Q运动到点B时,两点停止运动,设运动的时间为t秒(1)求A,B两点的坐标;(2)当t为何值时,POQ与AOB相似?直接写出此时点P,Q的坐标(3)我们把一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为筝形,设点M是线段AB上一点,当四边形APQM是筝形时,直接写出点M的坐标一、填空题(本大题共5个

6、小题,每小题4分,共20分,答案填在答题卡上)19关于x的方程x2+x20的两个实数根为m,n,则m2n 20已知点P是直线AB上一点,且若线段AB的长为2,则线段AP的长为 21两人一组,每个人在纸上随机写一个不大于4的正整数分别作为a和b的值则一次函数yax+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1的概率为 22RtBEF和RtDFG是一副三角尺,且BEDG,按如图所示的方式恰好放置在矩形ABCD内,点E,G分别在边AD,BC上,点B,D恰好与矩形的顶点重合,则 23如图,在RtABC中,ABBC3,D是BC边上任意一点,分别做点D关于AB,AC的对称点E,F,以AE,AF为邻边作AE

7、GF,边FG交BC于点H,则BH的最小值为 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上)24某果农计划在一片向阳的坡地上种植100棵桃树,果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量,但他发现多种20棵桃树,则每亩地多种4棵(1)求果农原计划每亩地种多少棵桃树?(2)果农经过咨询专业技术人员,发现按原计划种树,每棵桃树在生产周期内的平均产量是1000个桃子,若多种1棵桃树,每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子,而且多种的桃树不能超过100棵如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?25如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yax+b的图象l1分别与x,y轴交于A

8、(10,0),B(0,5)两点,过点O的直线l2与线段AB交于点C(1)求直线l1的表达式;(2)若AO2ABAC,求直线l2的表达式:(3)在(2)的条件下,当xm时,对于x的每一个值,不等式组2xkx+1x+5均成立,直接写出k的取值范围26从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图1,在ABC中,CD为角平分线,A40,B60,求证:CD为ABC的完美分割线(2)在ABC中,A48,CD是ABC的完美分割线,且ACD为等腰三角形,求ACB的度数(3)如图2,ABC中,AC2,BC,CD是ABC的完美分割线,且ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长5

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