常州某学校苏教版三年级数学下册《面积的含义》教案（市级公开课）.docx

1、什么是面积？教学课题：苏教版小学数学三年级下册第六单元第一课时面积的含义。教材分析：本课内容是让学生在观察、操作和比较的基础上，帮助学生认识面积的含义，并学会用不同的方法比较物体表面或平面图形的大小。例1主要让学生掌握面积的概念，1、比较黑板面和课本封面的大小，引出生活中物体面积的含义；2、尝试用观察的方法比较它们的面积大小；3、掌握平面图形面积的大小。例2主要教学两个长方形面积的大小比较。掌握用观察、重叠和数方格的方法比较大小，体会用相同的单位面积直接计量这种计量面积最为基本的方法。学情分析：本课内容是在学生掌握了长方形和正方形的特征以及学会计算长方形和正方形周长的基础上安排的教学内容。教学

2、目标：1、知识与技能方面：让学生在观察、比较、操作和交流的过程中，认识和理解面积的两重含义；2、过程与方法方面：经历用不同方法比较图形面积大小的过程，体验不同的比较策略，培养学生的空间观念，发展空间推理能力；3、情感态度价值观方面：在小组合作交流中，体会数学与生活的密切联系，感受小组合作的价值，激发学生探索的乐趣和欲望。教学重点：掌握生活中物体面积和平面图形面积的含义。教学难点： 学会灵活运用不同的方法比较图形面积的大小。设计思路和理念： 课前我充分研读课标，审慎思考：1、“面积”的概念如何渗透给学生？2、生活中哪些实物可以帮助学生感受“面积”的大小？3、“比较两个图形面积的大小”的着重点应该

3、放在哪里？是方法策略的多样性还是体会用单位面积度量面积大小？在多次的磨课和试讲中，我理清思路，设计了如下的教学：第一部分，用手掌画来解开“面积”的面纱，感受面积的大小；第二部分分为三大板块。第一板块，在找一找、摸一摸、说一说和比一比中体会物体表面和地图表面的大小；第二板块，在辨析中掌握图形的面积大小；第三板块，在小组合作、动手操作中感受用面积的度量，体会比较面积大小的不同方法（观察法、重叠法和数方格法）；第三部分，练习中层层递进，先利用判断不同图形的面积大小，接着画出面积是10的图形，之后利用已有的度量经验估计面积大小，最后引入面积单位，为后续学习做准备。教学方法：自主学习、合作交流、展示评讲

4、、当堂检测、评价提升教学过程：一、情景导入，激发兴趣 师：孩子们，上周老师布置的手掌画任务大家完成得很积极。一起来看看师：谁愿意来分享，你的画是怎样画出来的？预设1：沿手掌外面的一圈描出来，然后在手掌里面涂色。预设2：直接在手上涂上颜色，然后印在纸上。师：看，这是xxx学生画的，猜猜哪个是家长的手掌印？为什么？师：是啊，大人的手掌面一般要比孩子的大一些。【板书：手掌面】【思考：画画本身能起到激发学生兴趣的作用，我顺势而为，让学生通过前期的创作，感受手掌面的大小，并在大人和小孩的手掌大小对比中初步体会面积的大小。】二、深入探究，强化认知（一）认识物体表面的大小1、摸一摸师：手掌面是手掌的表面，我

5、们周围还有很多的物体都有它的表面，你能摸到哪些物体的表面？动手摸一摸。师：谁来一边摸，一边介绍你的发现。学生交流，ppt演示： 数学书的表面在这里尺子的表面是这里师：老师刚才发现，大家都是用手掌面去摸的，为什么不用手指去指呢？师：用手掌面去摸，可以更好地感受物体的整个表面。出示：小结：数学上，像手掌面、数学书封面、课桌面等等统一被称为“物体的表面”。物体表面的大小，叫做它们的面积。【板书：物体表面；面积】2、说一说师：请你在教室里找个物体的“面”再摸一摸，说一说它的“面积”可以怎么形容？活动要求：1、找一找：周围的物体；2、摸一摸：物体的“面”；3、说一说：它的“面积”怎么形容？师：谁来说一说

6、？交流：跟老师一样用数学语言完整地表述清楚吗？数学书封面的大小是数学书封面的面积；黑板面的大小就是黑板面的面积；尺子表面的大小是尺子面的面积 小结：大家说了这么多，其实不管是哪个物体的面积，它都是围起来的里面区域的大小。3、比一比出示：师：祖国幅员辽阔，简单的一张地图就能清楚地看到各省面积的大小。我们生活的苏州在哪里？师：比较这四个省的面积大小，你发现了什么？交流：用数学语言表述完整青海省的面积比山西省的面积大；青海省的面积比江苏省的面积大（重点强调）青海省的面积最大，江苏省的面积最小 师：换句话怎么说？师：看来，面积有大有小。【板书：有大有小】师：青海省的面积最大，江苏省的面积最小，你是怎么

7、比较的？小结：有些面积的大小差别很明显，用眼观察就能做出判断，这种比较的方法叫观察法。【板书：观察法】师：你能选择教室里其他两个物体，比一比它们的面积大小吗？并把你的发现和同桌分享。出示：师：你比较的是哪两个面的面积？比较结果？交流：用数学语言表述完整课桌面的面积比黑板面的面积大；作业本封面的面积比尺子面的面积小； 师：物体表面面积差别大的，用眼观察就能比较大小。师：那像大家的手掌面面积都差不多大，又可以怎样比较大小呢？同桌两人比一比谁的右手掌面积大一些？师：你是怎样比较的？指名学生回答，并在操作中验证。小结：面积差不多的两个图形，用眼睛观察无法判断，可以把两个手掌面重叠起来比较，这种方法叫重

8、叠法。【板书：重叠法】【思考：面的大小与我们生活息息相关，因此，我充分联系生活实际，让学生先摸一摸物体的表面大小，揭示面积的概念。之后，让学生通过找一找、摸一摸和说一说等方式形容教室里的“面积”，并在简单的地图面积大小比较中，学会直接观察得到面积大小。】（二）认识封闭图形的面积1、完善面积的概念师：孩子们，如果把刚才说得物体面的形状画下来，猜猜会得到什么？继续大胆想象。师：这些图形的面积在哪里？师：被围起来的里面区域的大小。出示：锐角师：这是什么？它的面积在哪里？是哪一块区域？师：你能添一笔，让这个图形有面积吗？小结：看来，面积是指封闭图形的大小。师：通过刚才的讨论，你能说说什么是“面积”了吗

9、？【板书课题：什么是面积？】交流：1、物体表面的大小叫做面积；2、被围起来的某一块区域就是面积；封闭图形表面的大小就是面积出示：小结：看来，“面”既可以是“物体的表面”，也可以是“封闭的图形”，只要是被围起来的“面”的大小就是面积。师：掌握了这些知识，你能快速地作出判断嘛？用手势来告诉我。出示：判断题1、物体的面积就是指物体的大小；2、窗子玻璃的大小就是窗子的面积；3、 和 面积相等；4、 甲和乙周长不相等，面积相等。师：睁大眼睛，看看谁的判断力最强？师：请你先判断，再说明理由。【思考：有了生活经验，类推得到平面图形的面积就比较顺畅，重点强调了封闭图形才有面积，之后让学生归纳出面积的两重含义：

10、1、物体表面的大小；2、封闭图形的表面的大小，进一步丰富对面积大小的认知。】（三）比较封闭图形面积的大小出示：两个图形（边长8厘米；长9厘米，宽8厘米）师：孩子们，看一看这两个图形，面积怎么样？师：两个图形面积差不多，直接观察无法判断。师：同桌讨论，如何比较它们面积的大小？师：真是个爱动脑筋的好孩子，重叠后发现第二个图形面积更大些。出示：两个长方形（边长8厘米；长12厘米，宽6厘米）师：谁能立刻告诉我，你认为这两个图形面积谁的大一些？师：重叠在一起也有多出来的部分，无法判断。师：那怎么办呢？回忆一下以前学过的知识，要比较橙子和菠萝的轻重，我们怎样比的？出示：师：把苹果作为标准，数一数各有几个苹

11、果，最后比较苹果个数即可。师：要比较线段的长短，我们又可以怎样比？师：把铅笔作为标准，数一数各有几个铅笔，最后比较铅笔个数即可。师：我们用小重量去量大重量，用小长度去量大长度，想一想，要比较面积的大小，我们还可以用什么方法？师：用小面积去量大面积，只要找到了这样的小面，确定了测量标准，我们就能更精确的比较面积大小了。师：老师给大家准备了很多的“小面”，有小圆片，小三角形，小正方形，透明方格纸等等，下面开动小脑筋，试着动动手。活动要求：1、同桌合作，选择一种“小面”分别在两张长方形纸上摆一摆；2、填写表格，得出结论。学习探究单我们小组用（ ）去摆：摆满大长方形需要（ ）个；摆满小长方形需要（ ）

12、个。（ ）的面积大。交流：出示：组1：用边长2厘米的小正方形去摆，摆满大长方形需要36=18个；摆满大正方形需要44=16个，15个16个，所以正方形面积大。师：有没有更简单、更快速地摆正方形的方法？出示：组2：用边长2厘米的小正方形去摆大正方形，我只摆了1排有4个，因为是正方形，推算出来可以摆4排，总共有44=16个；摆大长方形，先摆1排有6个，再摆3排，总共有36=18个。出示：组3：用边长1厘米的透明方格纸去数一数，发现大长方形有60个小正方形，大正方形有72个小正方形，60个72个，所以正方形面积大。师：有没有人选择用其他图形去摆？为什么不选圆形、三角形呢？出示：师：圆形和三角形都摆不

13、满，都有空隙。小结：像上面两种摆法，都是用小正方形去量大图形的面积，通过比较小正方形的个数来测量面积的大小，这种方法就叫数格法。师：现在谁来说说大长方形的面积有多大？交流：大长方形有18个小正方形那么大；大长方形有72个小正方形那么大。出示：师：明明都是测量大长方形，为什么结果却不一样呢？师：选择的小正方形大小不同，数出的个数也就不同。【思考：在观察和重叠都无法比较图形大小之后，引入以前学过的用较小的单位去估计较大的单位，用“小重量去量大重量，用小长度去量大长度，让学生思考能否用“小面积去量大面积”，在同桌合作中，选择一种“小面” 分别在两张长方形纸上摆一摆，得出以下几点结论：1、圆形和三角形

14、都摆不满长方形，都有空隙，只有小正方形可以铺满；2、所用的小正方形面积不同，需要的个数也不同。】三、练习巩固，应用拓展1、考一考（快速抢答）师：看看谁能快速地比较出下面图形的面积？出示： 师：通过观察（重叠），直接发现号图形面积比较大。 出示： 师：完全重合，两个图形的面积一样大。出示：师：旋转后，可以完全重合，面积一样大。出示：师：这三个都是不规则图形，直接观察和重叠起来都无法准确判断，大家想到另外的好办法了吗？师：请你用数格法来数一数下面这些图形的面积，开始吧！师：梯形的面积大小，你数出来是多少？数的时候要注意什么？师：这个大半格怎么处理？有没有什么好办法？出示：小结：通过移一移、转一转的

15、方法，我们可以把不满格的图形拼成完整的小正方形。2、画出面积是10的图形师：看来孩子们都有一双火眼金睛。接下来，活动活动小手，让老师看看大家的心灵手巧。你能在下面的方格纸上画出面积是10个小方格的图形吗？投影展示作品出示：不规则图形师：这些图形的面积一样吗？形状怎么样？小结：面积相同的图形，形状可能不同。师：xxx画了个跟大家不一样的图形，你认为他画得对吗？这里还有没铺满的，可以怎样想？4、解决生活实际问题师：孩子们，你们真的学会了吗？数学知识要能“活学活用”，生活中有关面积的问题也有很多，我们来看看。问题1：版面租金估计面积大小师：猜猜B号版面一年的租金是多少？C号版面呢？为什么？交流：B号

16、版面面积有半个A号版面那么大，所以是1000元的一半，500元；C号版面有2个A号版面那么大，所有是1000元的2倍，2000元。（C号版面有4个B号版面那么大，所以是500元的4倍，2000元）师：运用面积的知识，我们可以估算大小呢！问题2：猜测课桌面上的纸巾盒个数师：继续来看第二个问题。小玉：我用纸巾盒摆桌子，一共摆了7个纸巾盒。成成：我也用纸巾盒摆桌子，一共摆了16个纸巾盒。看来，我的桌子肯定比你的大。师：大家都同意成成的看法吗？为什么？师：你真是个足智多谋的“小柯南”，真相只有一个，老师来揭晓！小结：看来测量时一定要统一标准。测量长度时，统一的标准是长度单位；测量时间时，统一的标准是时

17、间单位；测量质量时，统一的标准是重量单位。小结：测量面积也要有统一的标准，这个标准就是“面积单位”， 有关面积单位的相关知识我们将在下一节课继续学习。【板书：统一标准】【思考：练习的设计我由浅入深，层层递进，先通过快速抢答让学生灵活选择不同的比较策略来解决问题；接着让学生画一画面积是10的图形，体会面积单位的大小与10个格子之间的关系；本质上，面积大小是一种度量概念，是学生与生俱来的直觉，巧用估量来让学生估测面积的大小，并通过纸巾的不同摆放方式引出面积单位，为下节课做铺垫。】四、练习巩固，应用拓展师：回顾一下今天的知识，你认识了什么？两个字？师：什么是面积呢？【板书课题：什么是面积？】师：还有什么收获？师：希望在以后的学习中，大家都能像今天这样学得认真、学得开心，下课！作业布置：练习：一副画，量得它的长 40厘米，宽30厘米。如果给这幅画装上相框，相框至少长多少厘米？如果老师还想帮这幅画配上一块玻璃，玻璃得有多大呢？板书设计：