第九讲预应力混凝土连续梁次内力计算08课件.ppt

1、Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI一、次内力一、次内力1、结构次内力结构次内力(或称二次力或称二次力)超静定预应力混凝土梁桥在各种内外因素的超静定预应力混凝土梁桥在各种内外因素的综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或综合影响下，结构因受到强迫的挠曲变形或轴向伸缩变形，在多余

2、约束处将产生约束力轴向伸缩变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力。，从而引起结构附加内力。Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIl外部因素：外部因素：预加力、墩台基础沉降、温度变形等；预加力、墩台基础沉降、温度变形等；l内部因素：内部因素：混凝土材料的徐变与收缩、结构布置与配混凝土材料的徐变与收缩、结构布置与配筋形式等筋形式等Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI预应力初预矩：预应力初预矩：预应力次力矩：预应力次力矩：总预矩：总预矩：M eNMy 0MMMN 0Shandong

3、 Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI压力线：压力线：l简支梁压力线与预简支梁压力线与预应力筋位置重合应力筋位置重合l连续梁压力线与预连续梁压力线与预应力筋位置相差应力筋位置相差yNNMe yNMe Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn用力法计算预应力次力矩，一般取支点弯矩作为赘余力，用力法计算预应力次力矩，一般取支点弯矩作为赘余力，通过变形协调方程，求出赘余力，最后求出预应力次力矩通过变形协调方程，求出赘余力，最后求出预应力次力矩和总预矩。和总预矩。n1、连续配筋连续配筋n1）直线配筋）直线配筋Sha

4、ndong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn力法方程力法方程n变位系数变位系数n赘余力赘余力 预加力次力矩预加力次力矩 n总预矩总预矩01111 Nx EIl3211 EIelNyN1eNxyN231111 )23(2311 10MeeNMeNeNMMMyyyN 压力线位置111MxM Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI支点支点B处处 得：得：支点支点A和和C处处 得：得：中间为线性变化，最后得总预矩图中间为线性变化，最后得总预矩图 11M01M2/eNMyBNeNMMyCNANShandong

5、Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn混凝土压力线和梁轴线之间的偏离值混凝土压力线和梁轴线之间的偏离值y n对于支点对于支点B，得，得yB=e/2；对于支点；对于支点A和和C，得得 yA=yC=-e 2/31Meey11M01MShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn混凝土压力线和梁轴线之间的偏离值为混凝土压力线和梁轴线之间的偏离值为初始偏离值和次力矩引起的偏离值初始偏离值和次力矩引起的偏离值 的的代数和；代数和；n压力线的位置仅和束筋的初始偏心矩压力线的位置仅和束筋的初始偏心矩e有关，即如果有关，即如果e

6、不变，则压力线形状不不变，则压力线形状不变。变。Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn采用曲线配筋抛（物线形）的两跨连续梁。预应力束筋采用曲线配筋抛（物线形）的两跨连续梁。预应力束筋两端都通过截面重心，在中支点处预应力束筋的偏心距两端都通过截面重心，在中支点处预应力束筋的偏心距为为e，在两跨中间，束筋的矢高分别为，在两跨中间，束筋的矢高分别为f1和和f2。n取两跨简支梁作为基本结构，取支点取两跨简支梁作为基本结构，取支点B的弯矩的弯矩x1为赘余为赘余力

7、，可写出支点力，可写出支点B处在预加力作用下的变形协调方程：处在预加力作用下的变形协调方程：1111NxEIll3/)(2111)(32122111llelflfEINyNShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn预加力在梁内各截面产生的总预矩预加力在梁内各截面产生的总预矩n在支点在支点B处处 n在支点在支点A和和C处处 fff,lll2121fff,lll2121)(1efNxy10 10)(MefNMMMMyNfNefNeNMyyyBN1)(0CNANMMShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN W

8、EIn在支点在支点B处：处：yB=e+(f-e)=f n在支点在支点A与与C处处 yA=yB=0 n与直线配筋的情况相同，其压力线与梁与直线配筋的情况相同，其压力线与梁轴线之间的偏离值包括初始偏心矩轴线之间的偏离值包括初始偏心矩e和和次力矩引起的偏离次力矩引起的偏离e两部分；此时，压两部分；此时，压力线形状仅和钢束在跨中垂度力线形状仅和钢束在跨中垂度f有关。有关。Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI)()(213212122111lleelelflfl

9、EINcayNEIll3/)(2111)()(21)(212122111111ellelelflflNxcayNShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn梁内任意截面上的总预矩梁内任意截面上的总预矩 n支点支点B上的总预矩上的总预矩 12121eeeffflllBA)2(11eefNxy110110)2(MeefNMMxMMyN)2()2()2(11110efNeNefNeNMeefNMMyyyyyBNShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn在支点在支点B处：处：n在支点在支点A和支点和支点C

10、处：处：n在有端部偏心的曲线配筋中，压力线的在有端部偏心的曲线配筋中，压力线的位置不仅与束筋在梁跨中的垂度有关，位置不仅与束筋在梁跨中的垂度有关，而且和束筋的端部偏心矩有关。而且和束筋的端部偏心矩有关。110)2(MeefNMNMyyyN2211efeefeyB1ey Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn赘余力赘余力n支点支点B上的总预矩上的总预矩 EIl3211EIelNleNEIyyN16787421eNxyN3221/1111eNeNeNMyy

11、yBN32113221Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn赘余力赘余力 n支点支点B上的总预矩上的总预矩 EIl3211)526(48163)2(481321heEIlNhlNlheNEIyyyN32/)h5e26(N/xy11N11)56(32)526(32heNheNeNMyyyBNShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn多跨连续梁各内支点截面弯矩，取为赘多跨连续梁各内支点截面弯矩，取为赘余力余

12、力xi；根据预加力作用产生各支点截；根据预加力作用产生各支点截面的变形与由赘余力引起的相应变形之面的变形与由赘余力引起的相应变形之代数和为零，可建立力法的矩阵方程代数和为零，可建立力法的矩阵方程 FX+D=0 F为连续梁的常变位矩阵为连续梁的常变位矩阵D为载变位列矩阵为载变位列矩阵Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn预加力二次矩，即预加力引起的结构次预加力二次矩，即预加力引起的结构次内力在梁内的分布是线性的，这也是所内力在梁内的分布是线性的，这也是所有其他因素引起的结构次内力的共同特有其他因素引起的结构次内力的共同特征。征。00MXMMM

13、MTiNShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI 把预应力束筋和混凝土把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替用可以用等效荷载代替注意：注意：用等效荷载法求得用等效荷载法求得梁的内力中已经包括了梁的内力中已经包括了预加力引起的次内力，预加力引起的次内力，因此求得的内力矩就是因此求得的内力矩就是总预矩。总预矩。Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI1、在梁端部、在梁端部l轴向力轴向力l竖向力竖向力l力矩力矩yyNN

14、1cos 11sin yyNN eNeNyy 1cos Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI2、在梁内部、在梁内部1）初预矩图为曲）初预矩图为曲线时产生均布线时产生均布荷载荷载2）初预矩图成折）初预矩图成折线时产生集中线时产生集中力力lWw 22sin yyNNW 44sin yyNN Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI1）如果初预矩图在支座上成曲线形，竖）如果初预矩图在支座上成曲线形，竖向力为均布荷载如向力为均布荷载如F 3。2）如果初预矩图在支座上成折线形，则）如果初预矩图在支座上

15、成折线形，则必定有集中荷载作用在这里。这个集中必定有集中荷载作用在这里。这个集中荷载直接被支座反力抵消，在梁内不产荷载直接被支座反力抵消，在梁内不产生力矩，不予考虑。生力矩，不予考虑。Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn 梁上各等效荷载梁上各等效荷载(有效预加力有效预加力Ny=1112kN)为：为：Ny 1=22.24kN，Ny 2=88.96kN Ny 3=173.47kN，(q=)Ny 4/L=195.71/15.24=12.84kN/m Ny

16、5=88.96kN，Nye1=67.83kN-mShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIn应用力矩分配法，求解连续梁在等效荷载作用下的应用力矩分配法，求解连续梁在等效荷载作用下的支点弯矩值支点弯矩值.根据所求得的连续梁的弯矩分布，亦即根据所求得的连续梁的弯矩分布，亦即预加力作用下梁内的总预矩，就可直接绘出梁内预预加力作用下梁内的总预矩，就可直接绘出梁内预加力的压力线加力的压力线。n偏心距为：偏心距为：e1N=e1=67.83/1112=0.061m e3N

17、=333.5/111.2=0.300m e2N=0.244-(0.300-0.122)3/5=0.137m e4N=0.274-(0.300-0.122)1/2=0.185m 由预加力引起的支点由预加力引起的支点B上的二次矩为：上的二次矩为：M1MNM0333.5-135.58=197.92kN-mShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI4、初预矩与总预矩、初预矩与总预矩l将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩l将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩l如果等效荷载直接作用在

18、连续梁上支反力等如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于于0，此时为吻合束，此时为吻合束l只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩改变总预矩Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI 1、线性转换、线性转换n(1)在超静定梁中，预加力产生的次力矩在超静定梁中，预加力产生的次力矩是线性的，由此而引起的混凝土压力线和是线性的，由此而引起的混凝土压力线和束筋重心线的偏离也是线性的。束筋重心线的偏离也是线性的。n(2)在超静定梁中，混凝土压力线只与束在超静定梁中，混凝土压力线只与束筋的梁端偏心距和束筋在跨内的

19、形状有关筋的梁端偏心距和束筋在跨内的形状有关，与束筋在中间支点上的偏心距无关。，与束筋在中间支点上的偏心距无关。只要保持束筋在超静定梁中的两端位置只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变的混凝土压力线不变，总预矩不变Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI 改变改变e在支点在支点B所增所增加加(或减少或减少)的初预的初预矩值，与预加力次矩值，与预加力次力矩的变化值相等力矩的变化值

20、相等，而且两者图形都，而且两者图形都是线性分布，因此是线性分布，因此正好抵消正好抵消fNefNeNMyyyBN 1)(Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI 2、吻合索、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。零。次力矩为零时的配束称吻合索次力矩为零时的配束称吻合索).1(00niEIdxMMiiN Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEIShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI 多跨连续梁在任意荷载作用下多跨连续梁在任意荷载作用下).1(0niEIdxMMipin 结论：结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束吻合束吻合束有任意多条吻合束有任意多条Shandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI均布荷载q集中荷载qShandong Jianzhu University 26-Nov-22 FAN WEI谢谢 谢！谢！放映结束 感谢各位的批评指导！让我们共同进步