1、第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.(重点)2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角 的大小.(重点)3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.(难点)导入新课导入新课 复习引入 锐角a三角函数 30 45 60sin acos atan a1232332222132123填写下表：通过前面的学习，我们知道当锐角 A 是 30、45、60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？讲授新课讲授新课用计算器求锐角的三角函数值或
2、角的度数一例1(1)用计算器求sin18的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18=0.309 016 994.不同计算器操作的步骤可能不同哦！典例精析(2)用计算器求 tan3036 的值；解：方法：第二步：输入角度值30.6 (因为3036=30.6)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan屏幕显示答案：0.591 398 351.方法：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用 键)；D.MS(3)已知 sinA=0.501 8，用计算器求 A 的度数.第二步：然后输入函数值0.501 8
3、；屏幕显示答案：30.119 158 67(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器 键；2nd Fsin1还可以利用 键，进一步得到A=300708.97 (这说明锐角 A 精确到 1 的结果为 307，精确到 1 的结果为3079).2nd FD.MS练一练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.答案：(1)0.7314 (2)0.2164(3)0.9041(4)0.78172.已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sinA0.7，sin
4、B0.01；(2)cosA0.15，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.答案：(1)A 44.4；B 0.6.(2)A 81.4；B 36.9.(3)A 67.4；B 26.6.利用计算器探索三角函数的性质二例2 通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：sin30_2sin15cos15；sin36_2sin18cos18；sin45_2sin22.5cos22.5；sin60_2sin30cos30；sin80_2sin40cos40.猜想：已知045，则sin2_2sincos.=(2)如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验证(1)
5、中的结论证明：SABC=AB sin2 AC=sin2，SABC=2ABsin ACcos=sin cos，sin22sincos.121212 sin20=，cos20=，sin220=，cos220=；sin35=，cos35=，sin235=，cos235=；猜想：已知090，则 sin2+cos2=.0.34200.57350.93970.11700.88300.8192 0.32900.6710练一练(1)利用计算器求值，并提出你的猜想：1(2)如图，在 RtABC 中，C=90，请验证你在(1)中的结论.证明：在 RtABC中，a2+b2=c2，bABCacsincosabcc，2
6、222sin+cosabcc+2221.abc1.用计算器求sin243718的值，以下按键顺序正确 的是 ()A B C D A当堂练习当堂练习sin24D.MS37D.MS81D.MS=sin24D.MS37D.MS81D.MS=2nd Fsin24D.MS81D.MS=sin24D.MS37D.MS81D.MS=2nd F2.下列式子中，不成立的是 ()Asin35=cos55 Bsin30+sin45=sin75 C cos30=sin60 Dsin260+cos260=1B(1)sin40 (精确到0.0001)；(2)sin1530 (精确到 0.0001)；(3)若sin=0.5
7、225，则 (精确到 0.1)；(4)若sin=0.8090，则 (精确到 0.1).0.64280.267231.53.利用计算器求值：54.0 4.已知：sin232+cos2=1，则锐角 =.58 5.用计算器比较大小：20sin87_ tan87.6.在 RtABC 中，C=90，BAC=4224，A 的平分线 AT=14.7cm，用计算器求 AC 的长 (精确到0.001).解：AT 平分BAC，且BAC=4224，CAT=BAC=2112.在 RtACT 中 cosCAT=，AC=AT cosCAT=14.7cos2112 13.705(cm).12ACAT课堂小结课堂小结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求锐角的三角函数值或角的度数注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐三角函数的新知
