人教版必修三《简单随机抽样方法》课件.ppt

1、 统计统计简单随机抽样简单随机抽样 情境一情境一 如何如何了解旅客上飞机是否带了违禁物品呢？了解旅客上飞机是否带了违禁物品呢？情境二情境二 如何了解一批袋装奶粉的质量是否达标呢？如何了解一批袋装奶粉的质量是否达标呢？思考思考 (1)(1)这个事件研究的对象是什么？这个事件研究的对象是什么？（2 2）在问题）在问题“一批袋装奶粉的三聚氰胺含量是否一批袋装奶粉的三聚氰胺含量是否 超标超标”中个体，总体分别是什么？中个体，总体分别是什么？“中央电视台每周质量报告中央电视台每周质量报告三聚氰胺事件三聚氰胺事件”。普查普查抽查抽查 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根

2、据样本的情况去估计总体的相应情况.关于“总体和样本”总体总体通常是指我们需要考虑的对象的全体.其中每一个考察对象叫做个体个体.样本样本就是从总体中抽取的一个“部分”.样本中个体的个数叫做样本的容量容量.情境三情境三 在在19361936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查的工作人员做了一次民意测验，调查Alf London Alf London 和和Franklin Delano RooseveltFranklin Delano Roosevelt中谁将当选下一届总统。为中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿

3、和车辆登记簿上的名了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在单给一大批人发了调查表（注意在19361936年电话和汽车只有年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示Alf Alf LondonLondon非常受欢迎。于是此杂志预测非常受欢迎。于是此杂志预测Alf LondonAlf London将在选举将在选举中获胜。中获胜。实际选举结果正好相反，最后实际选举结果正好相反，最后Franklin Delano Franklin Delano RooseveltRoosevelt在选举中获胜。其数据如下

4、：在选举中获胜。其数据如下：候选人 预测结果%选举结果%London 57 38 Roosevelt 43 62如何科学地进行抽如何科学地进行抽样？抽取好的样本样？抽取好的样本呢？呢？一个确定的总体，一个确定的总体，样本唯一吗？样本唯一吗？情境四情境四：要品尝一锅汤的味道，要品尝一锅汤的味道，需要全部喝光吗？需要全部喝光吗？充分搅拌品尝一勺 思考：如何收集到高质量的样本数据？思考：如何收集到高质量的样本数据？将总体“搅拌均匀”任意抽取一部分作为样本很好的反映总体探究探究:假设你作为一名食品工作人员，假设你作为一名食品工作人员，要对某食品内的一批小包装饼干要对某食品内的一批小包装饼干进行卫生达标

5、检验，你准备怎样进行卫生达标检验，你准备怎样做？做？简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个不放回逐个不放回抽取的方抽取的方法从中抽取法从中抽取n个个体作为样本，且个个体作为样本，且每个个体每个个体被抽到的概率相等被抽到的概率相等，就称，就称这样的抽样方法为这样的抽样方法为简单随机抽样简单随机抽样。问题一：为了了解某品牌问题一：为了了解某品牌5050袋婴幼儿奶粉袋婴幼儿奶粉三聚氰胺含量是否超标，从中抽取三聚氰胺含量是否超标，从中抽取1010袋进袋进行检验？此例中总体、个体、样本、样本行检验？此例中总体、个体、样本、样本容量分别

6、是什么？如何抽取呢？容量分别是什么？如何抽取呢？问题二：从问题二：从800800袋中抽取袋中抽取6060袋呢？袋呢？问题三：简单随机抽样的特点是什么？问题三：简单随机抽样的特点是什么？请同学们：自学课本请同学们：自学课本55575557，分小组交流，分小组交流完成。完成。课前数学实践课前数学实践 为了了解某品牌为了了解某品牌5050袋婴幼儿奶袋婴幼儿奶粉三聚氰胺含量是否超标，从中抽粉三聚氰胺含量是否超标，从中抽取取1010袋进行检验？袋进行检验？（2 2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：问题问题 一一 （1 1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别

7、是什么？开始开始抽抽签签法法50袋奶粉从袋奶粉从1到到50编号编号制作制作1到到50个号签个号签将将50个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的奶粉进行检验对号码一致的奶粉进行检验结束结束抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号；个个体编号；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，连续个号签，连续抽出抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与

8、抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。开始50袋奶粉袋奶粉从从1到到50编号编号制作制作1到到50个号签个号签将将50个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的奶粉进行检验对号码一致的奶粉进行检验结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）为了了解某品牌为了了解某品牌800800袋婴幼儿奶袋婴幼儿奶粉三聚氰胺含量是否超标，从中抽粉三聚氰胺含量是否超标，从中抽取取6060袋进行检验？袋进行检验？（2 2）如何改进抽签法的不足呢？如何改进抽签法的不足呢？请问请问：问题二问题二 （1 1）用）用抽签法解决上述问题有没有不足抽签法解决上述问题有没有不足

9、的地方？的地方？随机数表随机数表16 22 77 94 39 49 54 43 54 8216 22 77 94 39 49 54 43 54 8284 42 17 53 31 57 24 55 06 8884 42 17 53 31 57 24 55 06 8863 01 63 78 59 16 95 55 67 1963 01 63 78 59 16 95 55 67 1933 21 12 34 29 78 64 56 07 8233 21 12 34 29 78 64 56 07 8257 60 86 32 44 09 47 27 96 5457 60 86 32 44 09 47 27

10、 96 5417 37 93 23 78 87 35 20 96 4317 37 93 23 78 87 35 20 96 4377 04 56 34 24 12 39 43 23 2177 04 56 34 24 12 39 43 23 21随机数表随机数表由数字由数字0 0到到9 9组成，并且每个数字在表中各个位组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的。置出现的机会都是一样的。步骤：步骤：1）将）将800袋牛奶编号，袋牛奶编号，000,001,799 2）在随机数表中任选一个数，例如第）在随机数表中任选一个数，例如第3行第行第 7 列，是列，是7 3）从）从7开始往右读（方向随

11、意），得到第一开始往右读（方向随意），得到第一 个个 三位数三位数785编号编号799 舍弃；如此继续下去，直至抽出舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。袋牛奶。当当N=100N=100时，以时，以0,30,3为起为起点对总体编号，利用随点对总体编号，利用随机数表抽取机数表抽取1010个号码。个号码。你能体会从你能体会从0 0开始的好处开始的好处吗？吗？随随机机数数表表法法 （1）先将总体中的所有个体（共有先将总体中的所有个体（共有N N个）编号个）编号(号码位数一致号码位数一致)；（2 2）然后在随机数表内任选一个数作）然后在随机数表内任选一个数作为开始；为开始；（3 3）再从选定的起始数

12、，沿任意方向）再从选定的起始数，沿任意方向取数取数(不在号码范围内的数、重复出现的数不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉必须去掉)；（4 4）最后根据所得号码抽取总体中相）最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取.简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样简单随机

13、抽样。常见方法：抽签法，随机数表法常见方法：抽签法，随机数表法简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；它的总体个数有限的；有限性逐个性不放回性等可能性 1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理。抽样？说明道理。（1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；（2）盒子里共有）盒子里共有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。例题2 2.中央电视台要从春节联欢晚会的中央电视台要从春节联欢晚会的6060名热心观众中名热心观众中随机抽出随机抽出4 4名幸运观众，请设计抽样过程。名幸运观众，请设计抽样过程。实际生活实际生活知识知识方法方法思想思想随机数表法随机数表法抽样方法抽样方法抽签法抽签法统统 计计 小结提高小结提高简单随机抽样简单随机抽样