1、4.2 线段大小的比较（二）线段大小的比较（二）线段的中点及有关计算线段的中点及有关计算 长郡芙蓉中学数学组长郡芙蓉中学数学组学习目标学习目标 1、了解线段中点的形与数量的结合、了解线段中点的形与数量的结合2、掌握线段中点的有关计算、掌握线段中点的有关计算3、逐步学会严谨、简洁的书写几何、逐步学会严谨、简洁的书写几何 题的过程题的过程一一.温顾知新温顾知新:1.线段中点的概念线段中点的概念ABMAM=BM=21AB（或AB=2AM=2BM）点点M是线段是线段AB的中点的中点几何符号语言：几何符号语言：2.若若AM=BM，则点，则点M一定是线段一定是线段AB的中点吗？的中点吗？线段中点的条件：线
2、段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成、把已知线段分成两条相等线段的点两条相等线段的点ABM 二二.慧眼识金：慧眼识金：v1.如图所示，如图所示，AB=CD,则则AC与与BD的的大小关系是（大小关系是（）vA.ACBD B.AC=BD vC.ACBD D.不能确定不能确定ABCD2.如图所示，下列关系中与图形不符的如图所示，下列关系中与图形不符的是（是（）A.AD-CD=ACB.AB+BC=ACC.BD-BC=AB+BC D.AD-BD=AC-BCABCD3、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点的中点（1）若）若AB=6cm，则，则AC=cm。（2）若）若AC
3、=6cm，则，则AB=cm。ABC312 三三.你追我赶：你追我赶：例例1:1:如图如图,线段线段AB=8cmAB=8cm，点，点C C是是ABAB的中点，的中点，点点D D在在CBCB上且上且DB=1.5cmDB=1.5cm，求线段，求线段CDCD的长度。的长度。ACD B解：解：AB=8cm，CB=1/2 AB=4cm 又又 DB=1.5cm CD=CB-DB =4cm-1.5cm=2.5cm.例例2.如图，如图，DB=3cm，BC=7cm，C是是AD的中点，求的中点，求AB的长的长.ABCD解：解：DB=3cm，BC=7cmCD=BCDB=73=4（cm）点点C是是AD的中点，的中点，A
4、C=CD=4cm，AB=AC+CD+DB=4+4+3=11（cm）四四.小试牛刀：小试牛刀：5、已知已知AB=9cm,BD=3cm,C为为AB的中点，的中点，求线段求线段DC的长。的长。ACDB 6、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的的中点，求线段中点，求线段BC的长。的长。ACDB五五.大展身手：大展身手：例例3:3:如图如图,线段线段AB=8cm，点，点C是是AB的的中点，点中点，点D是是AC的中点，点的中点，点E是是CB的的中点，求线段中点，求线段DE的长度的长度。解解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2cm+2cm=4
5、cm ABCDE121212 例例4、已知线段已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上，上，BC=6cm，求线段，求线段AC的长的长 解：有两种情况解：有两种情况图甲：当点图甲：当点C在线段在线段AB的延长线时的延长线时AC=AB+BC=10+6=16ABC106甲ABC106乙图乙：当点图乙：当点C在线段在线段AB上时上时AC=AB BC=10 6=4 六六.小结：小结：1、养成画图的习惯；、养成画图的习惯；2、仔细分析各量之间的联系；、仔细分析各量之间的联系；3、重视几何表示和几何题的书、重视几何表示和几何题的书 写。写。七七.拓展提高：拓展提高：1.已知线段已知线段AB=10cm,点点C在直线在直线AB上，上，BC=6cm，若若M是是AB的中点的中点,点点N是是BC的中点的中点,求求MN的长的长MN=MB NB532cm解：有两种情况解：有两种情况ABCABC106MNMNMNABBC解：点、分别是、的中点1MBAB105211NBCB3221，262、点点C是是AB延长线上的一点延长线上的一点,点点D是是AB中点中点,如果点如果点B 恰好是恰好是DC的中点的中点,AB=2cm，求线段，求线段 AC的长。的长。ACBD
