1、数学活动数学活动设计包装纸箱设计包装纸箱为了庆祝元竹华联超市周年庆，某洗化公司与超市共为了庆祝元竹华联超市周年庆，某洗化公司与超市共同推出同推出“购物送礼品购物送礼品”活动：活动：礼品礼品1 1、购物满、购物满5050元送元送2 2块肥皂；块肥皂；礼品礼品2 2、购物满、购物满150150元送元送6 6块肥皂；块肥皂；礼品礼品3 3、购物满、购物满250250元送元送1010块肥皂；块肥皂；礼品礼品4 4、购物满、购物满500500元送元送3030块肥皂。块肥皂。为了使送出的礼品更美观，洗化公司想将送出的肥皂为了使送出的礼品更美观，洗化公司想将送出的肥皂全部用纸箱包装，问题是：在所装产品不变的
2、条件下，全部用纸箱包装，问题是：在所装产品不变的条件下，如何才能使纸箱所用材料尽可能少呢？你能应用所学如何才能使纸箱所用材料尽可能少呢？你能应用所学知识帮助他们吗？（肥皂规格知识帮助他们吗？（肥皂规格:长、宽、高分别为长、宽、高分别为16cm16cm、6cm6cm、3cm3cm，本活动都不考虑包装纸接口重叠部，本活动都不考虑包装纸接口重叠部分）分）活动一：活动一：设计含2块肥皂的包装纸箱，使纸箱所用材料尽可能少。活动提示：（1）有哪些摆放方案，画出对应的示意图；（2）完成记录表；（3）归纳活动中你们的发现。长：长：6cm 宽：宽：6cm 高：高：16cm 表面积：2（66+616+616）=4
3、56（cm2)1633616663长：长：16cm 宽：宽：12cm 高：高：3cm表面积：2（1612+163+123）=552（cm2)161663长：长：32cm 宽：宽：6cm 高：高：3cm表面积：2（326+323+63）=612（cm2)观察画出的示意图，可以发现：两块肥皂拼接时，当其重叠部分的面积最大时，包装纸箱的表面面积最小。活动提示：（1）可以分几层？每层摆几个？（2）有哪些摆放方案，画出对应的示意图；（2）完成记录表；（3）归纳活动中你们的发现。活动二：当包装纸箱装6块肥皂时，如何设计可使所用材料较少？包装纸箱外观尺寸（单位：cm）长宽高表面积长+宽+高方案116618
4、97240方案23269106847方案332318 145253方案41612 9 88837方案512348 150463方案66648 122460方案716618 97240从表中可以看出，方案4的表面面积最小（所用材料最少）。包装纸箱外观尺寸（单位：cm）长宽 高 表面积长+宽+高方案416 12 9 88837方案116 618 97240方案716 618 97240方案232 69106847方案332 318 145253方案66648 122460方案512 348 150463排序后：排序后：观察列出的表格，可以发现：在包装纸箱外观尺寸中，当长、宽、高的和较小时，包装纸箱
5、的表面面积较小。观察列出的表格，还可以发现：在包装纸箱外观尺寸中，当长、宽、高比较接近时，包装纸箱的表面面积较小。活动三：当包装纸箱装30块肥皂时，如何设计可使所用材料较少？活动提示：（1）可以分几层？每层摆几个？（2）有哪些摆放方案，画出对应的示意图；（2）完成记录表；（3）归纳活动中你们的发现。包装纸箱外观尺寸（单位：cm）长宽高表面积 长+宽+高方案145161273方案24563283方案33048684方案415481275方案515183265方案63093271方案730161874方案836161567方案918163064部分优选方案列表从表中可以看出，方案9的表面积最小（所用材料最少）观察列出的表格，可以发现：寻找包装纸箱的表面观察列出的表格，可以发现：寻找包装纸箱的表面面积较小，其实就是寻找长、宽、高的和较小。面积较小，其实就是寻找长、宽、高的和较小。观察列出的表格，还可以发现：寻找包装纸箱的表观察列出的表格，还可以发现：寻找包装纸箱的表面面积较小，其实就是寻找长、宽、高比较接近时。面面积较小，其实就是寻找长、宽、高比较接近时。你发现了吗？小结：在活动中，你们小组同学列出了哪些方案？在这些方案中，比较好的方案是哪个？通过本次活动，你有哪些收获和体会？谢谢！
