高中数学人教A版选择性必修第二册数列4等比数列的概念及通项公式全文课件.pptx

1、思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？思考：观察下列两个实例，比较两个实例中数列的共同特征？1，2，4，8，.问题创设问题创设实例实例1：有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1个分个分裂成裂成2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，4个分裂成个分裂成8个，个，那么细胞分裂而成的个数，那么细胞分裂而成的个数依次是依次是实例实例2：“一尺之棰，日取其半，万一尺之棰，日取其半，万世不竭世不竭”。如果将。如果将“一尺之棰一尺之棰”视为视为一份，那么每日剩下的部分依次为一份，那么每日剩下的部分依次为1121418116数列从第数列从第2项起项起,每一项与它前一项的比都等于每一项与它前一

2、项的比都等于_数列从第数列从第2项起项起,每一项与它前一项的比都等于每一项与它前一项的比都等于_212特点：特点：从第二项起，每一项与它的前一项的从第二项起，每一项与它的前一项的比比是是同一常数同一常数（等比（等比）1，2，4，8，.111111,2481632，问题创设问题创设你你能通过运算发现数能通过运算发现数列的取值规律吗？列的取值规律吗？思考：思考：用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？用数学符号语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于都等于同一个常数同一个

3、常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，做等比数列的公比，公比通常用字母公比通常用字母 q 表示。表示。1 1、等比数列的定义：、等比数列的定义：1nnaqa (2)n 或或1nnaqa *()nN 注意事项：注意事项：1、等比数列的每一项都不为、等比数列的每一项都不为0，即，即an0。2、公比、公比q0知识讲解知识讲解例例1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.1 64,32,16,8,2 1,-1,1,-1,3-3,-9,-27,-80,4,a a a a（）（）（

4、）（）不是不是不一定是不一定是00aa 时时 不不 是是 等等 比比 数数 列列；时时 是是 等等 比比 数数 列列。是，是，12q 是，是，-1q 注意事项：注意事项：1、常常数列一定是等差数列，却不一定是等比数列；数列一定是等差数列，却不一定是等比数列；2 2、非零的常数列既是等差数列非零的常数列既是等差数列 也是等比数列也是等比数列高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.

5、等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】知识讲解知识讲解2 2、等比数列的通项公式：、等比数列的通项公式：212321123431111111,(),(),(,0,2)nnnaa qaa qa q qa qaa qa qqa qaaqa qa qn方法：10aq q 若等比数列首项是 且公比是如何求出它的通项公式？方法方法2：21321nnaqaaqaaqa由定义得由定义得：若将上述若将上述n-1个等式相乘，便可得：个等式相乘，便可得：13241231nnnaaaaqaaaa即即11(2)nnaa qn“累乘法累乘法”高中数学人教高中数学

6、人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】例例2 2、高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列

7、4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】1-2-4-8-1621-1,1-11求求 出出 下下 列列 等等 比比 数数 列列 的的 通通 项项 公公 式式：，练练，；，习习：；如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使使a，G，b组成组成一个等比数列，一个等比数列，则中间的则中间的数数G叫做叫做a与与b的的等比中项，且等比中项，且注意注意：(1)若实数若实数a、b有有等比中项，则等比中项，则a、b符号符号相同；相同；(2)若实数若实数a、b有有等比中项，则该等比中项必有两个值等比中项，则该等比中项必有两个值若若G2=a

8、b，则则a，G，b一定一定成等成等比数列吗？比数列吗？3 3、等比中项：、等比中项：知识讲解知识讲解高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】-4高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPP

9、T全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】练习练习2 2、能否能否在下列两个数中间插入一个数，使这三个数组成在下列两个数中间插入一个数，使这三个数组成一个等比数列？可以的话，请求出插入的数字一个等比数列？可以的话，请求出插入的数字(1)12,0(2)2,8(3)3,3(4)6,1.5 4 3 高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式P

10、PTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】练习练习3 3、高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】1.

11、定义定义2.公比公比(差差)3.等比等比(差差)中项中项4.通项公式通项公式daann 1q0dR等比中项等比中项abG2等差中项等差中项baA211 nnqaadnaan)1(1 等差数列等差数列qaann 1等比数列等比数列四、课时小结四、课时小结高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完

12、美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】当堂检测当堂检测高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】当堂检测当堂检测高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】高中数学人教高中数学人教A A版选择性必修第二册数列版选择性必修第二册数列4.4.等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式PPTPPT全文课件全文课件【完美课件完美课件】当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测