高中物理 《机械振动》课件.ppt

1、第第1节机械振动节机械振动 一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动振动的特点:存在某一中心位置;往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件:振动物体受到回复力作用;阻尼足够小;2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力 回复力时刻指向平衡位置;回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力 在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零3、平衡位置：是振动物体受回

2、复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段 是矢量,其最大值等于振幅；始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；位移随时间的变化图线就是振动图象(2)振幅：离开平衡位置的最大距离是标量；表示振动的强弱；(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟

3、完成全变化的次数为频率f 二者都表示振动的快慢；二者互为倒数；T=1/f；当T和f由振动系统本身的性质决定时2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动 受力特征：回复力F=KX。运动特征：加速度a=一kxm，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。说明：判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.三、弹簧振子：1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子一

4、般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型 2、弹簧振子振动周期：T=2sqr（m/k），只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。四、振动过程中各物理量的变化情况 简谐运动的位移,回复力,加速

5、度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2 凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小.振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同五、简谐运动图象 1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律 2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得 3.特点：简谐运动的图象是正弦（

6、或余弦）曲线 4.应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况 注意：振动图象不是质点的运动轨迹 计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。六、单摆1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆这是一种理想化的模型，一般情况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角5 3、单摆振动的回复力

7、：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。4、单摆的周期：当 l、g一定，则周期为定值 T=2sqr（l/g），与小球是否运动无关与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长。5、小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。6、秒摆：周期为2s的单摆其摆长约为lm.一、简谐运动的规律一、简谐运动的规律1简谐运动的两种模型简谐运动的两种模型2.简谐运动的表达式简谐运动的表达

8、式(1)动力学表达式：动力学表达式：Fkx其中其中“”表示回复力与位移的方向相反表示回复力与位移的方向相反(2)运动学表达式：运动学表达式：xAsin(t)，其中，其中A代表振幅，代表振幅，2f表示简谐运表示简谐运动的快慢，动的快慢，(t)代表简谐运动的相位，代表简谐运动的相位，叫做初相叫做初相3简谐运动的图象简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为从平衡位置开始计时，函数表达式为xAsin t，图象如图甲所示，图象如图甲所示(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为从最大位移处开始计时，函数表达式为xAcos t，图象如图乙所示，图象如图乙所示5对称性特征对称性特征(1)如图所示，

9、振子经过关于平衡位置如图所示，振子经过关于平衡位置 O对称的两点对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等于平衡位置的位移大小相等(2)振子由振子由P到到O所用时间等于由所用时间等于由O到到P所用时间，即所用时间，即tPOtOP.(3)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OP段段)所用时间相等，所用时间相等，即即tOPtPO.(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹(2)做简谐运动的质点经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合做简谐运动的质点经过平衡

10、位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零外力不一定为零(3)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往出现多解，分析时应特别注意位移相同时回复力、加速度、动能和势现多解，分析时应特别注意位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时间也不能能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性运动时间也不能确定确定(1)实验时要注意对细线、小球的具体要求，以及操作中应注意的问题实验时要注意对细线、小球的具体要求，以及操作中应注意的问题(2)对不同类型的单摆应注意等效摆长与等效重力加速度对不

11、同类型的单摆应注意等效摆长与等效重力加速度简谐运动的规律简谐运动的规律思路点拨思路点拨解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：说明：要求对振动方程的表达式及符号代表的物理量有一个清楚的认识说明：要求对振动方程的表达式及符号代表的物理量有一个清楚的认识答案答案AD简谐运动的图象简谐运动的图象例例2(2012年泉州模拟年泉州模拟)弹簧振子以弹簧振子以O点为平衡位置，在点为平衡位置，在B、C两点两点间做简谐运动，在间做简谐运动，在t0时刻，振子从时刻，振子从O、B间的间的P点以速度点以速度v向向B点运动；点运动；在在t0.20 s时，振子速度第一次变为时，振子速度第一次变为v；在；在

12、t0.50 s时，振子速度第二时，振子速度第二次变为次变为v.(1)求弹簧振子振动周期求弹簧振子振动周期T.(2)若若B、C之间的距离为之间的距离为25 cm，求振子在，求振子在4.00 s内通过的路程内通过的路程(3)若若B、C之间的距离为之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象表达式，并画出弹簧振子的振动图象思路点拨思路点拨解答本题关键把握以下三点：解答本题关键把握以下三点：(1)根据简谐运动的对称性特点确定周期根据简谐运动的对称性特点确定周期(2)若时间若时间tnT，则路程，则路程s4nA.(3)从平衡位置计时，从平衡位置计时，xAsin t，其图象为正弦曲线，其图象为正弦曲线答案答案(1)1 s(2)200 cm(3)12.5sin(2t)cm图象见解析图象见解析单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用