322-合并同类项的应用-省优教学课件.ppt

1、3 32 2解一元一次方程解一元一次方程(一一)合并同类项与移项合并同类项与移项(4(4课时课时)第第2课时合并同类项的应用课时合并同类项的应用学会探索数列中的规律，建立等量关系能正确地求解一元一次方程重点建立一元一次方程解决实际问题难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程活动1：创设情境，导入新课师：练习解方程：(1)4x0.5x6；(2)7x4.5x7.55；(3)xx3.学生独立完成，然后同学交流活动2：探究新知教师出示教材例2.有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？引导学生探究规律：第一个数1第二个数3第三个数

2、9第四个数27第五个数81第六个数243教师可利用表格上下对比，便于学生观察、发现规律，可引导学生从符号和绝对值两方面进行观察师生共同完成解答过程，教师注意要规范地书写过程在这一过程中，老师要关注学生能否准确地发现规律，能否列出方程，本问题的难点在于它有多个未知数，要引导学生找到相邻的数的关系，然后设出未知数，再用含未知数的式子表示相邻的数解：设这三个相邻数中的第1个数为x，则第2个数为3x，第3个数为3(3x)9x.根据这三个数的和是1701.得x3x9x1701，合并，得x243，所以3x729，9x2187.答：这三个数是243，729，2187.思考：有一列数，按一定规律排列成1，3，

3、9，27，81，243，你能说出它的第n个数是多少吗？(用含n的式子表示)可作为课下思考题，本问题与本课时的关系不大，但作为对本例题的一个拓展，却有让学生重新思考的价值活动3：综合运用教师出示例题(或投影展示)补例：一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁，后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水此外他们每人都要了一瓶可口可乐聚会结束时服务员共收拾了50个空瓶如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？活动4：小结小结：谈谈你这节课的收获活动5：作业习题3.2第5，12，13题实施开放式教学，倡导自主探索、合

4、作交流的学习方式让学生从熟悉的生活实例出发，探索获得同类项概念，体验知识的形成过程，体会观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法教师只是整个教学活动的组织者和指导者，体现了以人为本的现代教学理念4 42 2直线、射线、线段直线、射线、线段(3(3课时课时)第第2课时比较线段大小课时比较线段大小1结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小2知道线段中点的含义重点线段大小比较难点线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用一、创设情境，导入新课教师：姚明和潘长江相比，哪位明星的身高更高？姚明和易建联相比，谁的身高更高？你是怎样得出以上结论的？两条线段间的大小又是怎样比较的呢？由此引发学生的思

5、考二、探究新知1怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材上相关内容，并讨论交流解决，动手实践做一做注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是尺规作图，另一种是通过使用刻度尺测量解决，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握第一种方法(第二种方法学生已经有经验)2比较两条线段的大小教师在黑板上任意画两条线段AB，CD.怎样比较两条线段的长短？(在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明)1用度量的方法比较2放到同一直线上比较教师给出表示方法，然后让学生自己在练习本上画两条线段，自己再动手试一试3线段的和差与画法设线段ab，怎样表示线段(ab)或线段(ab)

6、学生自主学习教材相关内容，然后师生共同完成该问题的解决教师在黑板上演示，学生在练习本上画一画4线段的中点教师在黑板上画一条线段AB，若点M把AB分成相等的两部分，则点M叫线段AB的中点类似的还有三等分点、四等分点等三、练习应用练习：教材128页练习1，2.学生独立完成，然后同学间交流，教师巡视指导，发现问题及时解决四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获作业：习题4.2第5，6，7，9题本节课通过比较两支铅笔的长短这一生活中的实例揭示课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短，让学生动起来，让学生成为学习的主体，可操作性强，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融

7、洽，课堂气氛和谐；并能够善于利用学生的课堂生成资源，对学生正确及错误都能够做出有效评价3 31 1从算式到方程从算式到方程31.2等式的性质等式的性质(2课时课时)第第1 1课时等式的性质课时等式的性质1了解等式的两条性质2会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程3培养观察、分析、概括及逻辑思维能力重点理解和应用等式的性质难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“xa”的形式活动1：创设情境，导入新课师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些内容？学生思考回答师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的

8、方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约1015分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干教师引导学生进行以下操作操作(1)1先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡2然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤操作(2)在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否平衡在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤思考：这其中包含的数学道理是什么？学生讨论后交流然后师生

9、共同归纳出等式的性质：如果ab，那么acbc.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等活动3：解决问题师出示教材82页例2(1)(2)师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“xa”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题解：略练习：教材第83页练习(1)(2)学生独立完成，然后同学间交流根据时间情况和学生的掌握情况，教师可以随机再补充几个练习活动4：小结与作业小结：谈谈你对等式性质的认识作业：习题3.1第2，3题 等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握

10、了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定

11、了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位

12、长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1.51.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所

13、有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示.例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2 2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(

14、1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的

15、边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数

16、轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫

17、数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、

18、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2B、-2C、2D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、abB、abC、a=bD、无法确定、无法确定AB3、下列命题正确的是（、下列命题

19、正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -2 -1 1234420-23.5-14四课堂训练四课堂训练1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是

20、个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52C.-7-2

21、-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003B.2003或或2004C.2004或或2005D.2005或或20068.若向东走若

22、向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又走米，又走了了+13米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。在地东米处。判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）拓展一 1.1.书店书店A A、冷饮店、冷饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，

23、商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是21、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理数是

24、多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边

25、顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结(右）3 31 1从算式到方程从算式到方程31.2等式的性质等式的性质(2课时课时)第第1 1课时等式的性质课时等式的性质1了解等式的两条性质2会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程3培养观察、分析、概括及逻辑思维能力重点理解和应用等式的性质难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“xa”的形式活动1：创设情境，导入新课师：哪位同学能谈谈上节课我们学习了哪些

26、内容？学生思考回答师：通过估算的方法，我们可以求得方程的解，可是我们也看到，通过估算求解，需要通过多次尝试才能得到正确的答案，有没有相对简单的方法，使我们可以获得方程的解呢？从今天开始我们就来学习解方程活动2：探究等式的性质分组进行实验(时间约1015分钟)；每小组准备天平一架，砝码、等质量小木块等若干教师引导学生进行以下操作操作(1)1先在托盘中放入一块小木块，然后在另一个托盘中加入砝码，使天平平衡2然后在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤操作(2)在两个托盘中放入等质量的木块各一块，观察此时天平是否平衡在两个托盘中放入等质量的木块各两块，观察此时天平是否

27、平衡在两个托盘中放入等质量的木块各相等数量的块数，观察此时天平是否平衡，可以重复此步骤思考：这其中包含的数学道理是什么？学生讨论后交流然后师生共同归纳出等式的性质：如果ab，那么acbc.等式性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个式子，结果仍相等活动3：解决问题师出示教材82页例2(1)(2)师生共同分析如何运用等式的性质解决这两个问题，在分析过程中教师注意化归思想的渗透，应当告诉学生解方程就是使方程向“xa”的形式进行化归，沿着这个思路进行引导，使学生感受化归思想，能自觉地运用等式的性质解决问题解：略练习：教材第83页练习(1)(2)学生独立完成，然后同学间交流根据时间情况和学生的掌握情

28、况，教师可以随机再补充几个练习活动4：小结与作业小结：谈谈你对等式性质的认识作业：习题3.1第2，3题 等式的性质(关于乘除的)，是在学生掌握了等式的性质(关于加减的)的基础上教学的学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力1.2.2 1.2.2 数轴数轴秤杆秤杆温度计-温度计温度计尺尺-ABC-你会读温度计吗？(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点

29、？0 3 2 1 1 2 31、什么是数轴？、什么是数轴？原点原点正方向正方向单位长度单位长度规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、注意事项：、注意事项：（1）数轴是一条特殊的直线；）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一。）选取适当的长度为单位长度，并要统一。0 3 2 1 1 2 3议一议议一议：怎样画数轴？：怎样画数轴？在数轴上标出在数轴上标出1 1，2 2，3 3

30、，1 1，2 2，3 3等各点。等各点。画直线，定原点。画直线，定原点。确定正方向，并用箭头表示。确定正方向，并用箭头表示。选取适当长度为单位长度，并统一。选取适当长度为单位长度，并统一。原点、正方向、单位长度一个也不能少原点、正方向、单位长度一个也不能少。下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？-2-1 021（E）-2-1021（F）（D）-2-1021 再强化概念，深入理解再强化概念，深入理解1 20-1-2（A）12-1-20（C）（B）0 3 2 1 1 2 31 1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？、如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：如：1

31、.51.5，怎样表示。怎样表示。议一议：议一议：2 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？23.所有的有理数都可以用数轴上的点表示所有的有理数都可以用数轴上的点表示!注意：注意：数轴上的点不一定用有理数表示数轴上的点不一定用有理数表示.例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下列各数的点列各数的点。1，5，2.5,4 ,0 215 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解解:152142.50注意注意:把点标在线上把点标在线上;把数标在点的上方把数标在点的上方,以便观看。以便观看。0 1 2

32、2 1例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？D C B A (4)D点表示点表示1.5(1)A 点表示点表示2;(2)B 点表示点表示0.25;(3)C点表示点表示0.75；解解:.数轴上的两上点，右边点表示的数与左数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？边点表示的数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。正数大于正数大于0 0，越来越大三、用数轴比较大小三、用数轴比

33、较大小数轴上表示数的点在原点的边，与原数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的边，与原点的距离是个单位长度一般地，设是一个正数，则数轴上表示数一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度点的距离是个单位长度右右左左右右左左1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴单位

34、长度的直线叫数轴。三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度2 2、数轴的画法。、数轴的画法。3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，点左边的数是负数，0 0是正负数的分是正负数的分界限界限。课堂小结课堂小结2、3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢的大数呢?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很

35、小）的数原点原点正方向正方向单位长度单位长度直线直线正正负负反馈测评：反馈测评：1 1、填空：、填空：规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左边的数都是边的数都是 数。数。2 2、判断：、判断：数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。（)两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。(）5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示。个单位的点来表示。（）BD0CAB03 3、选择：、选择：A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在

36、数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的数是数是 （）A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，C C表示负数表示负数C C、A A、B B、C C都表示负数都表示负数 D D、A A、B B表示负数，表示负数，C C表示正数表示正数在下面各图中表示数轴的是在下面各图中表示数轴的是 （）0123321123432101233210122 1ABCDE巩固提高巩固提高1、在数轴上表示在数轴上表示-2的点离开原点的距的点离开原点的距离等于（离等于（）A、2B、-2C、2D、42、有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所在数轴上的

37、位置如图所示，则示，则a、b的大小关系是（的大小关系是（)A、abB、abC、a=bD、无法确定、无法确定AB3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B4 4、先画出数轴，再在数轴上表示：、先画出数轴，再在数轴上表示：4，2，0，1，2，3.5410-4 -3 -

38、2 -1 1234420-23.5-14四课堂训练四课堂训练1.在数轴上表示在数轴上表示-4的点位于原点的边，的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。与原点的距离是个单位长度。2.已知已知x是整数，并且是整数，并且-3x4，那么在，那么在数轴上表示数轴上表示x的所有可能的数值有的所有可能的数值有_。3.在数轴上，点在数轴上，点A、B分别表示分别表示-5和和2，则，则线段线段AB的长的长_。左左4-2,-1,0,1,2,374.数轴上的点数轴上的点A表示表示-3，将点，将点A先向右移先向右移动动7个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长个单位长度，那么终点到原点的距离是个单度，

39、那么终点到原点的距离是个单位长度。位长度。5.下列各组数中，大小关系正确的是（下列各组数中，大小关系正确的是（）A.-7-5-52C.-7-2-7-56.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是6的点有的点有_个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是_；与原点的距离；与原点的距离是是9的点有的点有_个，这些点表示的数是个，这些点表示的数是_。1A26,-629,-97.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为画出一条长为2004厘米的线段厘米的线段AB，则线，则线段段AB盖住的整点

40、的个数是（盖住的整点的个数是（）A.2002或或2003B.2003或或2004C.2004或或2005D.2005或或20068.若向东走若向东走8米，记作米，记作+8米，如果一个人米，如果一个人从从A地出发向东走地出发向东走12米，再走米，再走-12米，又走米，又走了了+13米，你能判断此人这时在何处吗？米，你能判断此人这时在何处吗？C在地东米处。在地东米处。判断判断（1 1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）典型习题（2 2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（）拓展一 1.1.书店书店A A、冷饮店、冷

41、饮店B B、商店、商店C C依次坐落在一依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边2020米处，商店位于书店东边米处，商店位于书店东边100100米处。小明米处。小明从书店沿街向东走了从书店沿街向东走了4040米，接着又向西走了米，接着又向西走了6060米，此时小明的位置在哪儿？米，此时小明的位置在哪儿？020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。答：小明在冷饮店。解：解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二拓展二数轴上的点数轴上的点P与表示有理数与表示有理数3的点的点A距离是距离是2

42、1、试确定点、试确定点P表示的有理数？表示的有理数？2、将点、将点A向右移动向右移动2个单位到个单位到B点，点点，点B表示表示的有理的有理数是多少？数是多少？3、再将点、再将点B向左移动向左移动4个单位长度到个单位长度到C点，点，则点则点C表示的有理数是多少？表示的有理数是多少？答：答：1、点、点P表示表示5和和1；2、点、点B是是5；3.点点C是是1CAP解：解：P2B4 在数轴上表示数是一种数形在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？思想比较两个有理数大小吗？思考题：思考题：你能解读吗你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳红绳结结表示财物往来从表示财物往来从0 0开始，如开始，如捕获捕获一只羊在红一只羊在红绳结绳结右边右边顺次打一个结，每向其他部落顺次打一个结，每向其他部落借借一只一只羊就在红绳结羊就在红绳结左边左边顺次打一个结，你能解读如顺次打一个结，你能解读如图所示图所示A A、B B两处绳结的含义吗？两处绳结的含义吗？BA（左）红绳结(右）