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1、 1 小小 学学 数数 学学 知知 识识 大大 全全 第第一一部分：部分：数量关系式：数量关系式： 1 1、 每份数份数总数每份数份数总数 总数每份数份数总数每份数份数 总数份数每份数总数份数每份数 2 2、 1 1 倍数倍数几倍数倍数倍数几倍数 几倍数几倍数1 1 倍数倍数倍数倍数 几倍数倍数几倍数倍数1 1 倍数倍数 3 3、总数、总数= =平均数总份数平均数总份数 总数总份数平均数总数总份数平均数 总份数总份数= =总数平均数总数平均数 4 4、 速度时间路程速度时间路程 路程速度时间路程速度时间 路程时间速度路程时间速度 5 5、 单价数量总价单价数量总价 总价单价数量总价单价数量 总

2、价数量单价总价数量单价 6 6、 工作效率工作时间工作总量工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作工作总量工作效率工作时间时间 工作总量工作时间工作效率工作总量工作时间工作效率 7 7、 加数加数和加数加数和 和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数 8 8、 被减数减数差被减数减数差 被减数差减数被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 9 9、 因数因数积因数因数积 积一个因数另一个因数积一个因数另一个因数 1010、 被除数除数商被除数除数商 被除数商除数被除数商除数 商除数被除数商除数被除数 1111、图上距离实际距离、图上距离实际距离= =比例尺比例尺 图上距离比例尺图上距离比例

3、尺= =实际距离实际距离 实际距离比例尺实际距离比例尺= =图上距离图上距离 图上面积比例尺的图上面积比例尺的平方平方= =实际面积实际面积 实际面积比例尺的平方实际面积比例尺的平方= =图上面积图上面积 图上面积实际面积图上面积实际面积= =比例尺的平方比例尺的平方 第第二二部分：部分：小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式 1 1 、正方形、正方形 C C 周长周长 S S 面积面积 a a 边长边长 周长边长周长边长4 C=4a 4 C=4a 面积面积= =边长边长边长边长 S=aS=aa a 2 2 、正方体、正方体 V:V:体积体积 a:a:棱长棱长 表面积表面积= =棱长棱长棱长

4、棱长6 S6 S 表表=a=aa a6 6 体积体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=aV=aa aa a 棱长和棱长和= =棱长棱长12 12 棱长棱长= =棱长和棱长和1212 3 3 、长方形、长方形 C C 周长周长 S S 面积面积 a a 边长边长 周长周长=(=(长长+ +宽宽) )2 C=2(a+b)2 C=2(a+b) 面积面积= =长宽长宽 S=abS=ab 4 4 、长方体、长方体 V:V:体积体积 s:s:面积面积 a:a:长长 b: b: 宽宽 h:h:高高 2 (1)(1)表面积表面积( (长宽长宽+ +长高长高+ +宽高宽高) )2 2 S=2(ab+ah+bh

5、S=2(ab+ah+bh) ) (2)(2)体积体积= =长宽高长宽高 V=abhV=abh （3 3）棱长和）棱长和= =（长（长+ +宽宽+ +高）高）4 4 5 5 、三角形三角形 s s 面积面积 a a 底底 h h 高高 面积面积= =底高底高2 2 s=ahs=ah2 2 三角形高三角形高= =面积面积 2 2底底 三角形底三角形底= =面积面积 2 2高高 内角和：三角形的内角和内角和：三角形的内角和180180 度。度。 6 6 、平行四边形平行四边形 s s 面积面积 a a 底底 h h 高高 面积面积= =底高底高 s=ahs=ah 底底= =面积高面积高 高高= =面

6、积底面积底 7 7 、梯形梯形 s s 面积面积 a a 上底上底 b b 下底下底 h h 高高 面积面积=(=(上底上底+ +下底下底) )高高2 2 s=(a+b)s=(a+b) h h2 2 上底上底= =面积面积2 2高下底高下底 下底下底= =面积面积2 2高上底高上底 高高= =面积面积2 2( (上底上底+ +下底下底) ) 8 8 、圆形圆形 S S 面积面积 C C 周长周长 d=d=直径直径 r=r=半径半径 (1)(1) 直径直径= = 半径半径2 d=2 r 2 d=2 r 半径半径= =直径直径2 r=d2 r=d2 2 周长周长= =直径直径=2=2半径半径 C=

7、C=d d=2=2r r 直径直径= =周长周长 半径半径= =周长周长2 2 (2)(2)面积面积= =半径半径半径半径 9 9 、圆柱体圆柱体 v:v:体积体积 h:h:高高 s;s;底面积底面积 r:r:底面半径底面半径 c:c:底面周长底面周长 (1)(1)侧面积侧面积= =底面周长高底面周长高 高高= =侧面积底面周长侧面积底面周长 底面周长底面周长= =侧面积侧面积 高高 (2)(2)表面积表面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积2 2 (3)(3)体积体积= =底面积高底面积高 底面积底面积= =体积高体积高 高高= =体积底面体积底面 积积 3 （4 4）体积侧面积）体积侧面

8、积2 2半径半径 1010、 圆锥体圆锥体 v:v:体积体积 h:h:高高 s;s;底面积底面积 r:r:底面半径底面半径 体体积积= =底面积高底面积高3 3 高高= =体积体积3 3底面积底面积 底面积底面积= =体积体积3 3 高高 1111、平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 1212、垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫

9、 做垂足。做垂足。 13、组合图形的面积 （1） 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。 （2） 解题方法：合并求和法，去空求差法 1 13.14=3.14 3.14=3.14 2 23.14=6.28 3.14=6.28 3 33.14=9.42 3.14=9.42 4 43.14=12.56 3.14=12.56 5 53.14=15.7 3.14=15.7 6 63.14=18.84 3.14=18.84 7 73.14=21.98 3.14=21.98 8 83.143.14=25.12 =25.12 9 93.14=28.26 3.14=28.26 101

10、03.14=31.43.14=31.4 第第三三部分：部分：应用题应用题数量关系式：数量关系式： 加减问题：大数加减问题：大数 = = 小数小数 + + 相差数相差数 小数小数 = = 大数相差数大数相差数 相差数相差数= =大数大数 小数小数 平均数问题：总数份数平均数问题：总数份数 = = 平均数平均数 平均数份平均数份数数 = = 总数总数 总数平均数总数平均数 = = 份数份数 价格问题：单价数量价格问题：单价数量 = = 总价总价 单价单价= =总价数量总价数量 数量数量 = =总价单价总价单价 产量问题：单产量数量产量问题：单产量数量 = = 总产量总产量 总产量单产量总产量单产量

11、 = = 数量数量 总产量数量总产量数量 = = 单产量单产量 铺地砖问题：铺地砖问题： 每块砖的面积每块砖的面积 块数块数 = = 总面积总面积 总面积总面积 每块砖的面积每块砖的面积 = = 块块 数数 总面积总面积 块块 数数 = = 每块砖的面积每块砖的面积 和差问题和差问题 ： ( (和差和差) )2 2大数大数 ( (和差和差) )2 2小数小数 和倍问题和倍问题： 4 和和( (倍数倍数1)1)小数小数 小数倍数大数小数倍数大数 ( (或者或者 和小数大数和小数大数) ) 差倍问题差倍问题： 差差( (倍数倍数1)1)小数小数 小数倍数大数小数倍数大数 ( (或或 小数差大数小数

12、差大数) ) 份数问题：份数问题：1 1 份数份数份数份数 = = 总数总数 1 1 份数份数 = =总数份数总数份数 份数份数 = = 总数总数1 1 份数份数 相遇问题相遇问题 相遇路程速度和相遇时间相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间速度和相遇路程相遇时间 工程问题工程问题 工作总量工作总量 = = 工作郊率工作时间工作郊率工作时间 工作郊率工作郊率= =工作总量工作时间工作总量工作时间 工工作时间作时间 = = 工作总量工作郊率工作总量工作郊率 工作总量工作总量 = =工作郊率和合做时间工作郊率和合做时间 合做时间合做时间= =工

13、作总量工作郊率和工作总量工作郊率和 工作郊率和工作郊率和= =工作总量合做时间工作总量合做时间 利润与折扣问题利润与折扣问题 利润售出价成本利润售出价成本 利润率利润利润率利润成本成本100%100%( (售出价成本售出价成本1)1)100%100% 涨跌金额本金涨跌百分比涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价折扣实际售价原售价100%(100%(折扣折扣1)1) 利息本金利率时间利息本金利率时间 税后利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1(15 5%)%) 税款收入税率税款收入税率 利息税本金利率时间利息税本金利率时间 保险费保险金额保险费率时间保险费保险金额保险费率时间 利率利息本金

14、利率利息本金 第第四四部分：部分： 量的计算量的计算 常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米。 常用的面积单位有平方千米，公顷、平方米，平方分米和平方厘米。常用的面积单位有平方千米，公顷、平方米，平方分米和平方厘米。 常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。 常用的容积单位有升和毫升。常用的容积单位有升和毫升。1 1 升升=1000=1000 毫升。毫升。 5 立方分米就是升，立方厘米就是毫升。立方分米就是升，立方厘米就是毫升。 常用的重量单位有吨，千克和克。常用的重量单位有吨，千克和克。 常用的人

15、民币单位有元、角、分。常用的人民币单位有元、角、分。 常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。 量的计算量的计算 事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一 个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 数+单位名称=名数 只带有一个单位名称的叫做单名数。 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数 高级单位的数如把米改成厘米 低级单位的数如把厘米改成米 只带有一个单位名称的数叫做单名数。如：5 小时， 3 千克 （只有一个单位的） 带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如

16、：5 小时 6 分 ， 3 千克 500 克 （有 两个单位的） 56 平方分米=(0.56)平方米 就是单名数转化成单名数 560 平方分米=(5)平方米(60 平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子. 高级单位与低级单位是相对的.比如,“米“相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低 级单位 长度单位换算长度单位换算： 1 1 千米千米=1000=1000 米米 1 1 米米=10=10 分米分米 1 1 分米分米=10=10 厘米厘米 1 1 米米=100=100 厘米厘米 1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米 1 1 分米分米= 100= 100 毫米毫米 1 1 米米=1000=

17、1000 毫米毫米 面积单位换算面积单位换算： 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米 1 1 平方分米平方分米=100=100 平方厘米平方厘米 1 1 平方厘米平方厘米=100=100 平方毫米平方毫米 1 1 平方米平方米=10000=10000 平方厘米平方厘米 体体( (容容) )积单位换算积单位换算： 1 1 立方米立方米=1000=1000 立方分米立方分米 1 1 立方分米立方分米=1000=1000 立方厘米立方厘米 1 1 立方厘米立方厘米 =1000

18、=1000 立方毫升立方毫升 1 1 立方分米立方分米=1=1 升升 1 1 立方厘米立方厘米=1=1 毫升毫升 1 1 立方米立方米=1000=1000 升升 重量单位换算重量单位换算： 1 1 吨吨=1000 =1000 千克千克 1 1 千克千克=1000=1000 克克 1 1 千克千克=1=1 公斤公斤 6 人民币单位换算人民币单位换算 1 1 元元=10=10 角角 1 1 角角=10=10 分分 1 1 元元=100=100 分分 时间单位换算时间单位换算 1 1 世纪世纪=100=100 年年 1 1 年年=12=12 月月 大月大月(31(31 天天) )有有:1:1 3 3

19、 5 5 7 7 8 8 1010 1212 月月 小月小月(30(30 天天) )的有的有:4:4 6 6 9 9 1111 月月 2 2 月既不是大月也不是小月月既不是大月也不是小月 平年平年 2 2 月月 2828 天天, , 闰年闰年 2 2 月月 2929 天天 平年全年平年全年 365365 天天, , 闰年全年闰年全年 366366 天天 1 1 日日=24=24 小时小时 1 1 时时=60=60 分分 1 1 分分=60=60 秒秒 1 1 时时=3600=3600 秒秒 第五第五部分：部分： 概念概念 1 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。、加法交换律：两数相

20、加交换加数的位置，和不变。 2 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加， 再同第三个数相加，和不变。再同第三个数相加，和不变。 3 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘， 再和第三个数相乘，它们的积不变。再和第三个数相乘，它们的积不变。 5 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数、乘法分

21、配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数 相乘，再把两个积相加，结果不变。相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（如：（2+42+4）5 52 25+45+45 5 运算定律 加法交换律 ab=ba 结合律 （ab）c=a（bc） 减法性质 abc=a（bc） a（bc）=abc 乘法交换律 ab=ba 结合律 （ab）c=a（bc） 分配律 （ab）c=acbc 7 除法性质 a（bc）=abc a（bc）=abc （ab）c=acbc （ab）c=acbc 商不变性质 m0 ab=（am）（bm） =（am）（b m） 积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（

22、或缩小）若 干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 推广：一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积扩大 AB 倍。 一个因数缩小 A 倍，另一个因数缩小 B 倍，积缩小 AB 倍。 商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。 推广：被除数扩大（或缩小）A 倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A 倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A 倍，商反而缩小（或扩大）A 倍。 利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。 但在有余数的 除法中要注意余数。 如：8500200= 可以把被除数、除数同时缩小 100 倍来除，即 85 2= ，商不变，但此时的余数 1

23、 是被缩小 100 被后的，所以还原成原来的余数 应该是 100。 6 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数， 商不变。商不变。 O O 除以任何不是除以任何不是 O O 的数都得的数都得 O O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O O 的乘法，可以先把的乘法，可以先把 O O 前面的相乘，零不前面的相乘，零不 参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。、什么叫等

24、式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然等式仍然 成成 立。立。 8 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9 9、 简易方程简易方程 用字母表示数 用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。 用字母表示数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“或省略不写。数与 数相乘，乘号不能省略。 8 2、当 1 和任何字母相乘时，“ 1” 省略不写。 3、数字和字

25、母相乘时，将数字写在字母前面。 含有字母的式子及求值 求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式 等式与方程 表示相等关系的式子叫等式。 含有未知数的等式叫方程。 判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以， 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。 在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需 要写设，否则首先演将所求的未知数设为 x。 解方程的方法 1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如 x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和另一个加

26、数 被减数减数=差 减数=被减数差 被减数=差减数 被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商 2、先把含有未知数 x 的项看作一个数，然后再解。如 3x+20=41 先把 3x 看作一个数，然后再解。 3、按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如 2.54-x=4.2， 要先求出 2.54 的积，使方程变形为 10-x=4.2，然后再解。 4、利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如：.x.x 先利用运算定律或性质使方程变形为（.）x，然后计算括号 里面使方程变形为x，最后再解。 1010、分数：把单位“、分数：把单位“1 1”平均分成若

27、干份，表示这样的一份或几分的数”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数, ,叫做叫做 分数。分数。 1111、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 1212、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 1313、

28、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。不变。 1414、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 1515、分数除以整数（、分数除以整数（0 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 1616、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 9 1717、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分 数大于或

29、等于数大于或等于 1 1。 1818、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 1919、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0 0 除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 2020、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 2121、甲数除以乙数（、甲数除以乙数（0 0 除外），等于甲数乘以乙数的除外），等于甲数乘以乙数的倒数。倒数。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不

30、变。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法分数的乘法法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 2222、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 25 5 或或 3:63:6 或或 1/31/3 比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 0 除外），除外）， 比值不变。比值不变。（比的后项不能为比的后项不能为 0

31、 0） 比的前项除以后项的商，叫做比值。比值可以是整数、小数或分数。比的前项除以后项的商，叫做比值。比值可以是整数、小数或分数。 2323、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:63:69:189:18 2424、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。于两内项之积。 2525、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:3:9:189:18 2626、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这、正比例：两种相关联的量，一种

32、量变化，另一种量也随着化，如果这 两种量中相对应的的比值（也就是商两种量中相对应的的比值（也就是商 k k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系就叫做正比例关系。如：它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( ky/x=k( k 一定一定) )或或 kx=ykx=y 2727、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系就叫做反

33、比例关关系就叫做反比例关 系。系。 如：如：x xy = ky = k ( ( k k 一定一定) )或或 k / x = yk / x = y 比和比例比和比例 比和比例应用题 在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种 分配方法通常叫“按比例分配”。 解题策略 按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把 分配的比转化成分数或份数来进行解答 10 正、反比例应用题的解题策略 1、审题，找出题中相关联的两个量 2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。 3、设未知数，列比例式 4、解比例式 5、检验，写答语 2828

34、、百分数：表示一个数是、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数 也叫做百分率或百分比。也叫做百分率或百分比。（一种商品先降价一种商品先降价 10%10%，再提价，再提价 10%10%，价格比原来降低，价格比原来降低 了。了。或先或先提价提价 10%10%，再降价再降价 10%10%，价格，价格也也比原来降低了。甲比乙多比原来降低了。甲比乙多 25%25%，则乙比，则乙比 甲少甲少 20%20%。 ） 2929、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上

35、百 分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100100，添上，添上就行了。就行了。 3030、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3131、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三 位小数），再把小数化成百分数。位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成其实，把分数化成百分数，要先把分数化成 小数后，再乘以小数后，再乘以 100100，添

36、上，添上就行了。就行了。 3232、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分 数。数。 3333、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 3434、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几 个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最 大的一个，叫做最大公约数。）大的一个，叫做最大公约数。）

37、 3535、互质数：、互质数： 公约数只有公约数只有 1 1 的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。 3636、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小 的一个叫做这几个数的最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数。 3737、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫 做通分。（通分用最小公倍数）做通分。（通分用最小公倍数） 3838、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫、约分：把一个分数化成同它相等

38、，但分子、分母都比较小的分数，叫 做约分。（约分用最大公约数）做约分。（约分用最大公约数） 3939、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 4040、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 4141、个位上是、个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数，都能被的数，都能被 2 2 整除，即能用整除，即能用 2 2 进行进行 11 约分。个位上是约分。个位上是 0 0 或者或者 5 5 的数，都能被的数，都能被 5 5 整除，即能用整除，即能用 5 5 进行约分。在约进行约分。在

39、约 分时应注意利用。分时应注意利用。 4 42 2、偶数和奇数：能被、偶数和奇数：能被 2 2 整除的数叫做偶数。不能被整除的数叫做偶数。不能被 2 2 整除的数整除的数叫做奇数。叫做奇数。 4 43 3、质数（素数）：一个数，如果只有、质数（素数）：一个数，如果只有 1 1 和它本身两个约数，这样的数叫和它本身两个约数，这样的数叫 做质数（或素数）。做质数（或素数）。 4 44 4、合数：一个数，如果除了、合数：一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合和它本身还有别的约数，这样的数叫做合 数。数。1 1 不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。 4 45 5、利息本

40、金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单 位相对应）位相对应） 4 46 6、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年 利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 4 47 7、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 0 也是自然数。也是自然数。 4 48 8、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位

41、起，一个数字或几个数字 依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 1414143. 141414 4949、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依 次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 1415926543. 141592654 5 50 0、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数 字或几个数字依

42、次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 13. 1 4159265441592654 第六第六部分：部分：几何部分几何部分定义定理定义定理 1 1、 长方体和正方体都有长方体和正方体都有 6 6 个面、个面、8 8 个顶点和个顶点和 1212 条棱。条棱。 2 2、相交于同相交于同一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。一顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 3 3、正方体可以看作是特殊的长方体。正方体可以看作是特殊的长方体。 4 4、最少需要最少需要 8 8 个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。个相同的

43、小正方体才能拼成一个大正方体。 5 5、圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。圆柱体上下两个底面都是圆形，而且它们的面积都相等。 6 6、圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。圆柱体的侧面展开是长方形，它的长是圆柱底面的周长，它的高是圆柱的高。 7 7、圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。圆锥的底面也是圆形，侧面展开是扇形。 8 8、圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的 3 3 倍。倍。 9 9、大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的大圆的半径是小圆的直径，则大圆的面积是小圆的面积的 4 4 倍。倍。 1010、在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在正方形里剪一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。 1111、在长方形里剪一个最大的圆在长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽就是