山西省大同市阳高县2022年八年级上学期期末数学试题(附答案）.pdf

1、 1/11八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1剪纸是我国古老的民间艺术下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的 0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任其中数字 0.00003 用科学记数法表示为（）A310-5B310-4C0.310-5D0.310-44如图，在中，边上的高是（）A线段B线段C线段D线段5一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6如图所示，若 ，则 的长是（）A1B2C3D57因式分解：x34x2+4x（）AB 2

2、/11CD8工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 的两边 、上分别在取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 、重合，这时过角尺顶点 的射线 就是 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）ABCD9某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 购买 B 型陶笛的数量相同，设 A 型陶笛的单价为 x 元，依题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=10如图，RtACB 中，ACB=90，A=60，CD、CE 分别是ABC 的高和中线，下列说法错误的是()AAD=AB

3、BSCEB=SACECAC、BC 的垂直平分线都经过 ED图中只有一个等腰三角形二、填空题二、填空题11计算 12若分式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 13如图，点 E，F 在 BC 上，BECF，AD请添加一个条件 ，使ABFDCE 3/1114如图，在 中，平分 交 于点 ，垂足为 ，若 ，则 的长为 .15如图，已知ABC 为等边三角形，高 AH8cm，P 为 AH 上一动点，D 为 AB 的中点，则PD+PB 的最小值为 cm三、解答题三、解答题16计算与分解因式：（1）计算下列各题；（2）分解因式；17解方程（1）（2）4/1118以下是小华化简分式 的过程：解：原式（1

4、）小华的解答过程在第 步出现错误（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当 时分式的值 19如图所示，的顶点分别为，（1）画出关于直线（平行于 y 轴且该直线上的点的横坐标均为 2）对称的图形，则，的坐标分别为（），（），（）；（2）求的面积20已知求作：，使如图 1，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点 C，D；5/11如图 2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点；过点画射线，则根据以上作图步骤，请你证明21图 1 是一个长为 2a、宽为 2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图 2 的形状

5、拼成一个正方形（1）求图 2 中的阴影部分的正方形的周长；（2）观察图 2，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab 之间的等量关系；（3）运用你所得到的公式，计算：若 m、n 为实数，且 mn=-3，m-n=4，试求 m+n 的值；（4）如图 3，点 C 是线段 AB 上的一点，以 AC、BC 为边向两边作正方形，设 AB=8，两正方形的面积和 S1+S2=26，求图中阴影部分面积22市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 1.5 倍，甲队改造 240 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 2 天（1）甲、乙两个工程队每天能改

6、造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天的改造费用为 7 万元，乙队工作一天的改造费用为 5 万元，如需改造的道路全长为 1800 米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？23如图，是经过顶点 C 的一条直线，E、F 分别是直线上两点，且 6/11（1）若直线经过的内部，且 E、F 在射线上如图 1，若，则如图 2，若，请添加一个关于与关系的条件，使中的结论仍然成立，并说明理由；（2）如图 3若线经过的外部，请提出关于，三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由 7/11答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答

7、案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】D11【答案】12【答案】x513【答案】BC(答案不唯一)14【答案】2.415【答案】816【答案】（1）解：=（2）解：17【答案】（1）解：去分母，得 5（2x+1）=x-1，去括号，得 10 x+5=x-1，移项，合并同类项，得 9x=-6，系数化为 1，得 x=，检验：把 x=代入（x-1）（2x+1）0，所以 x=是原方程的解；（2）解：去分母，得 1+2（x-2）=x-1，8/11去括号，得 1+2x-4=x-1，移项，合并同类项，得 x=2，检验：把 x=2 代入 x-2=0，所以此方程无解.18【答案】（1）（2）解：原

8、式 ，当 时，原式 19【答案】（1）；6，3；8，1；5，2（2）解：9/1120【答案】解：由题意得，在和中，故21【答案】（1）解：阴影部分的正方形边长为 a-b，故周长为 4(a-b)=4a-4b；故答案为：4a-4b；（2）解：大正方形面积可以看作四个矩形面积加阴影面积，故可表示为：4ab+(a-b)2，大正方形边长为 a+b，故面积也可表达为：(a+b)2，因此(a+b)2=(a-b)2+4ab；故答案为：(a+b)2=(a-b)2+4ab；（3）解：由(2)知：(m+n)2=(m-n)2+4mn；已知 m-n=4，mn=-3；所以(m+n)2=42+4(-3)=16-12=4；所

9、以 m+n=2 或-2；（4）解：设 AC=a，BC=b；10/11因为 AB=8，S1+S2=26；所以 a+b=8，a2+b2=26；因为(a+b)2=a2+b2+2ab，所以 64=26+2ab，解得 ab=19，由题意：ACF=90，所以 S阴影=ab=，故答案为：22【答案】（1）解：设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，则甲工程队每天能改造道路的长度为 1.5x 米，根据题意得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，答：甲工程队每天能改造道路的长度为 60 米，乙工程队每天能改造道路的长度为 40 米（2）解：设安排甲、乙两个工程队同时开工需要 m 天完成，由题意得：，解得：，则（万元），答：甲、乙两个工程队一起完成这项城区道路改造的总费用为 216 万元；23【答案】（1）解：=理由如下：BECCFA，BEF180BEC180，又BEFEBCBCE，EBCBCE180，又BCA180，BCA180，BCABCEACF180，11/11EBCFCA，在BCE 和CAF 中，BCECAF（AAS）BECF；（2）解：EFBEAF，理由如下：BCA，BCEACF180BCA180，又BEC，EBCBCE180BEC180，EBCFCA，在BEC 和CFA 中，BECCFA（AAS）BECF，ECFA，EFECCFFABE，即 EFBEAF