利用平移、旋转设计图案-课件.pptx

1、精品课件5 图形的运动（三）人教版 利用平移、旋转设计图案利用平移、旋转设计图案特级教师优秀课件精选教学目标教学目标通过在方格纸上平移、旋转的方式用七巧板拼组鱼图，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。通过看一看、做一做、说一说等活动，观察、再操作、后交流反馈。在交流反馈中加深对图形变换的基本特征和方法的理解。在活动中欣赏图形拼组所创造出的美，进一步感受平移、旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点教学重点感受并体会平移、对称、旋转在拼组图形中的应用。教学难点教学难点能利用平移、对称、旋转等方法拼组图案。下面这些美丽的图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?问题：1.知

2、道七巧板吗？2.你对七巧板有什么了解？认识七巧板认识七巧板七巧板起源于中国宋代，是我国祖先创造的一项益智玩具，七巧板又称“七巧图”、“智慧板”。七巧板是由七块板组成的，完整图案为一个正方形：五块等腰直角三角形（两块大三角形1号和2号、一块中三角形7号、两块小三角形3号和5号）、一块正方形4号和一块平行四边形6号组成。你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？你能通过平移和旋转将图移入七巧板相应的位置吗？你能通过平移和旋转将图移入七巧板相应的位置吗？阅读与理解阅读与理解请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的？分析与解答分析与解答动手操作:画一画每块板的轮廓线

3、，并标出序号。2154367分析与解答分析与解答小组内说一说：每板块是怎样平移和旋转的？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。问题：通过读题你知道了哪些信息？二、探究新知，明确画法在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。问题：1.你能自己试着完成吗？2.说说你打算怎么做。鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或

4、旋转的。问题：怎样判断每块板的位置？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。问题：怎样判断每块板的位置？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。问题：这时板1是怎样平移或旋转的？板1先向下平移1格，再向右平移9格。七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。问题：这时其他板分别是怎样平移或旋转的？七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块

5、板是怎样平移或旋转的。问题：1.还有其他答案吗？2.这时每块板是怎样平移或旋转的？做一做做一做左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？问题：你是怎样想的？练习二十二练习二十二1.观察下面三组图形，你能发现什么？（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正方形？（2）通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？练习二十二练习二十二2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。练习二十二练习二十二提高练习提高练习请将图形A绕点O 顺时针旋转90，得到图形B，再将图形B向右平移4格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？OABC提高练习提高练习1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进

6、行交流。图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C？你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ABC提高练习提高练习请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。拓展练习拓展练习你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，与同伴交流。用卡片按你的思考过程摆一摆，看一看“还原”到原来的图片了吗？OOAB拓展练习拓展练习下1右1OOAB拓展练习拓展练习七巧板拼图课题学习 图案设计服饰文化服饰文化剪纸艺术剪纸艺术实物图案实物图案几何图案几何图案学习目标学习目标灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计。体会运

7、动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题。在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与邻座交流交流。交流展示（一）事勿忙 忙多错轴对称变换：由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直线成轴对称这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。轴对称变换性质轴对称变换性质对称轴_连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的_和_垂直平分形状大小如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。作法：

8、1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；3、连接AB、BC、CA。ABC即为所求。l利用轴对称变换设计美丽图案一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来。花边艺术花边艺术交流展示（二）勿畏难 勿轻略平移变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离。这样的图形改变叫做图形的平移变换。平移方向平移距离平移变换性质平移变换性质连结对应点的线段_平行而且相等AE=BF=DH=CGAE BF DH CG3cm交流展示

9、（三）旋转变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换。旋转中心旋转方向旋转角度回顾知识点回顾知识点旋转及性质1.旋转如果一个图形绕某一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。2.性质旋转不改变图形的形状和大小（即旋转前后的两个图形全等）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等（都是旋转角）经过旋转，对应点到旋转中心的距离相等3.旋转三要点：旋转中心方向角度分析图案的形成过程基本图案图案的形成过程1、下列四个图形中，不能通过基本图

10、形平移得到的是（）BABC2、以下三组两个图形之间的变换分别属于（）DA.平移、旋转、旋转 B.平移、轴对称、轴对称 C.平移、轴对称、旋转 D.平移、旋转、轴对称3.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是()C祝同学们学习快乐天天开心镶嵌的条件探究1：仅用一种相同的正多边形，下面哪种正多边形能平面镶嵌？动手做一做。我们知道：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，称为平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌。用相同的正方形用相同的正三角形用相同的正六边形用相同的正五边形仅用一种相同的正方形、正三角形、正六边形能平面镶嵌；仅用一种相同的正五边形不

11、能平面镶嵌，探究2：用同一种正多边形能平面镶嵌的条件是什么？让我们就从刚才的几种情况来分析分析分析用相同的正方形用相同的正三角形用相同的正六边形我们发现：绕着每一点的各个角的和为360也可以说：360能被这个正多形的一个内角度数整除用相同的正五边形我们发现：绕着每一点的各个角的和不等于360360不能被这个多边形的一个内角度数整除用同一种正多边形平面镶嵌的条件：这种正多边形一个内角的度数能整除360探究3：用下面边长相等的两种正多边形，哪两种正多边形能平面镶嵌？正三角形和正方形能正三角形和正六边形能正四边形和正六边形不能探究4：用两种边长相等的正多边形能平面镶嵌的条件是什么还是让我们就从刚才的

12、几种情况来分析正三角形和正方形能因为有 603+902=360正三角形和正六边形能因为有 604+1201=360 或有 602+1202=360正四边形和正六边形不能因为 903+1201 360 或 902+1202 360用边长相等的两种正多边形平面镶嵌的条件是这两种正多边形内角度数的整数倍的和等于360探究5：只用一种形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？能，如图我们试着用前面的方法研究如图因为任意三角形都有 1+2+3=180所以有 2(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。平面镶嵌的条件:拼接在同一个顶点处的多边形的内角之和等于360方格纸上图形的旋转变换进方格纸上图形的旋转变换进阶阶