医学统计学第3章定量资料的统计描述课件.ppt

1、第第 三三 章章 定量资料的统计描述定量资料的统计描述定量资料(quantitative data)又称为计量资料、数值变量资料，它是通过测量每个观察单位某项指标值大小得到的资料，一般有度量衡单位。根据其变量取值的特点，可分为离散型定量资料(discrete data)和连续型资料（continuity data）。离散型定量资料是指变量取值可以一一列举，为不连续的资料。连续型资料是指变量取值不能一一列举，而是连续性变化的资料。表表3-1 某年某市某年某市120名名1岁男童乳牙数（离散型）的频数分布岁男童乳牙数（离散型）的频数分布乳牙数乳牙数 频数频数f f 频率（）频率（）累计频数累计频数

2、累计频率（）累计频率（）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8合计合计 2 1.67 2 1.67 2 1.67 2 1.67 4 3.33 6 5.00 4 3.33 6 5.00 7 5.83 13 10.83 7 5.83 13 10.83 9 7.50 22 18.33 9 7.50 22 18.33 14 11.67 36 30.00 14 11.67 36 30.00 21 17.50 57 47.50 21 17.50 57 47.50 28 23.33 85 70.83 28 23.33 85 7

3、0.83 24 20.00 109 90.83 24 20.00 109 90.83 11 9.17 120 100.00 11 9.17 120 100.00 120 100.00 120 100.00 一、离散型定量资料一、离散型定量资料第一节第一节 频数分布表和频数分布图频数分布表和频数分布图图3-1 某年某市120名1岁男童乳牙数的频数分布 二、连续型定量资料二、连续型定量资料 例例3-2 3-2 某市某市20002000年年l20l20名名6 6岁女孩的身高岁女孩的身高(cm)(cm)资料（连续型）资料（连续型）105.4 113.2 118.7 119.0 107.0 106.8

4、114.2 101.2 105.4 113.2 118.7 119.0 107.0 106.8 114.2 101.2 114.9 114.1 119.5114.9 114.1 119.5104.3 113.3 112.2 110.7 112.7 104.3 113.3 112.2 110.7 112.7 110.8 115.6 109.2 116.0 105.7 127.8 115.8 118.5 110.8 115.6 109.2 116.0 105.7 127.8 115.8 118.5 115.7 116.7 110.3 118.0 113.0 118.5 105.8 118.9 11

5、5.7 116.7 110.3 118.0 113.0 118.5 105.8 118.9 124.0 117.5 123.1 113.7 124.1 125.3 117.8 108.7124.0 117.5 123.1 113.7 124.1 125.3 117.8 108.7106.2106.2 103.8 122.6 104.0 126.5 116.0 117.5 110.3 103.8 122.6 104.0 126.5 116.0 117.5 110.3 120.1 113.2 123.4120.1 113.2 123.4 112.4 115.0 128.1 110.9 125.1

6、112.4 115.0 128.1 110.9 125.1 114.4 110.2 112.0 116.4 108.3 110.9 120.4 108.2 114.4 110.2 112.0 116.4 108.3 110.9 120.4 108.2 121.2 112.3 121.8 117.0 111.4 117.2 113.9 116.1 121.2 112.3 121.8 117.0 111.4 117.2 113.9 116.1 114.4 118.8 116.1 108.4 114.5 109.0 116.8 110.8114.4 118.8 116.1 108.4 114.5 1

7、09.0 116.8 110.8119.8119.8 114.1 118.8 116.7 113.4 122.2 118.1 121.2 114.1 118.8 116.7 113.4 122.2 118.1 121.2 114.0 116.7 112.3114.0 116.7 112.3 121.1 116.5 110.3 119.1 118.4 121.1 116.5 110.3 119.1 118.4 106.3 115.3 121.0 107.5 112.8 121.6 119.2 113.5 106.3 115.3 121.0 107.5 112.8 121.6 119.2 113.

8、5 112.5 123.1 116.6 129.5 112.3 126.8 122.8 121.1 112.5 123.1 116.6 129.5 112.3 126.8 122.8 121.1 124.6 125.7 122.5 121.0 124.4 120.9 111.3 112.5124.6 125.7 122.5 121.0 124.4 120.9 111.3 112.5编制频数分编制频数分布表的步骤布表的步骤编制频数分编制频数分编制频数分编制频数分布表的步骤布表的步骤布表的步骤布表的步骤确确定定组组数数确确定定组组数数确确定定组组数数确确定定组组数数确确定定组组距距确确定定组组距距

9、确确定定组组距距确确定定组组距距计计算算频频数数计计算算频频数数计计算算频频数数计计算算频频数数编编制制表表格格编编制制表表格格编编制制表表格格编编制制表表格格频数表编制步骤：频数表编制步骤：（一）（一）求极差：一组变量值的最大值和求极差：一组变量值的最大值和最小最小 值之差，亦称为全距值之差，亦称为全距R RXmax XminXmax Xmin129.5129.5101.2101.228.328.3（cmcm）定组距：组距极差定组距：组距极差/组数组数 1 1、确定组数：一般在、确定组数：一般在8 81515组左右组左右 2 2、确定组距（等距或不等距）：、确定组距（等距或不等距）：组距极差

10、组距极差/组数组数28.3/10=2.83328.3/10=2.833 3 3、确定各组段的上下限：连续型资料，各组段写、确定各组段的上下限：连续型资料，各组段写为半开半闭型；离散型资料，既可写成上限开为半开半闭型；离散型资料，既可写成上限开口型，也可写成上限闭口型口型，也可写成上限闭口型（二）划分组段：（二）划分组段：表3-2 某市120名6岁女孩身高频数分布组段 划记 频数f 累计频率（）（1）（2）（3）（4）99102105108111114117120123126129132合计一 1 0.83干 3 3.33正干 8 10.00 正正正 15 22.50正正正正 20 39.17正

11、正正正王 24 59.17正正正王 19 75.00正正正 15 87.50正正 10 95.83王 4 99.17一 1 100.00 120 （三）列表划记（三）列表划记正偏态分布集中位置偏向于左侧正偏态分布集中位置偏向于左侧负偏态分布集中位置偏向于右侧负偏态分布集中位置偏向于右侧分布类型分布类型对称分布，最常见的是正态分布对称分布，最常见的是正态分布不对称分布：正偏态分布和负偏态分布不对称分布：正偏态分布和负偏态分布 1 1、便于发现特大和特小的可疑值；、便于发现特大和特小的可疑值；2 2、揭示资料的分布类型；、揭示资料的分布类型；3 3、可以看到频数分布的两个特征：、可以看到频数分布的

12、两个特征：集中趋势集中趋势 和和 离散趋势离散趋势频数分布表的用途频数分布表的用途第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 一、算术均数（一、算术均数（meanmean）总体均数用总体均数用 表示，样本均数用表示，样本均数用 表示。表示。适用条件：对称分布，特别是正态分布。适用条件：对称分布，特别是正态分布。x(二二)加权法：加权法：1 12212kkkfxf xf xf xxffff计算公式计算公式12nxxxxxnn(一一)直接法：直接法：ixif fxfk，。，表3-3 某市120名6岁女孩身高（cm）均数的计算（加权法）组段组段 频数频数f 组中值组中值X fx （1）（2）（3）（

13、4）（）（2）（3）9999102102105105108108111111114114117117120120123123126126129129132132合计合计 1 100.5100.5 3 103.5310.5 8 106.5852.0 15 109.5 1642.5 20 112.5 2250.0 24 115.5 2772.0 19 118.5 2251.5 15 121.5 1822.5 10 124.5 1245.0 4 127.5 510.0 1 130.5 130.5 120 13887 120 13887 13887115.7120X（cmcm）适用条件：变量值的变化呈

14、倍数变化关适用条件：变量值的变化呈倍数变化关 系，特别是对数对称分布、系，特别是对数对称分布、对数正态分布。对数正态分布。二、几何均数二、几何均数(geometric mean(geometric mean）几何均数用几何均数用 G G 表示。表示。nnxxxG21)lglg(lg1lg21nxxxnG)lglglg(lg2122111kkkfffxfxfxfGnxf lglg1（一）直接法：（一）直接法：对数形式：对数形式：Gxlg1lg几何均数，几何均数，变量值对数之和，变量值对数之和，反对数符号反对数符号（二）加权法：（二）加权法：nxnxxxGnlglglglglglg121105.2

15、4)3496068.46(lg1G（1 1）偏态分布资料，变量分布规律不清，有少数）偏态分布资料，变量分布规律不清，有少数特小值或特大值，变量值一端或两端无确定特小值或特大值，变量值一端或两端无确定值。值。三、中位数和百分位数三、中位数和百分位数（一）中位数（一）中位数(median(median，M)M)适用资料：适用资料：（2 2）所有资料。理论上对称分布资料的算术均数）所有资料。理论上对称分布资料的算术均数 与与MM相等，对数对称资料宜用几何均数相等，对数对称资料宜用几何均数nn，21nX1.1.直接由原始数据计算中位数直接由原始数据计算中位数 当变量值较少时，将当变量值较少时，将n n

16、个变量值从小到大个变量值从小到大排列后记为排列后记为xixi，即有，即有 x1x2xnx1x2xn21nXM)(21122nnXXMn n为奇数时，为奇数时，n n为偶数时，为偶数时，例3-6.测定7名成年男性红细胞数（1012/L）：3.83，4.25，4.58，4.83，5.17，5.60，5.95 例3-7.测得某市某大学8名正常女子总胆固醇（mmol/L）：2.58，3.02，3.41，3.87，4.25，4.73，5.13，5.71 83.44217XXM06.4)25.487.3(21)(212154)128(28XXXXM)%50(LMMfnfiLM2.2.用频数表计算中位数用频

17、数表计算中位数适用条件是：样本含量（适用条件是：样本含量（n n）足够大（）足够大（n100n100）LfMf M M所在组段的频率，所在组段的频率，i iM M 该组段的组距，该组段的组距，小于该组段的各组累计频数。小于该组段的各组累计频数。L L 该组段的下限，该组段的下限，计算公式：计算公式：众数：一组数据中出现的频数最多的数据，众数：一组数据中出现的频数最多的数据，描述集中趋势的指标。描述集中趋势的指标。78.3)272/60(113.07.3M（二）百分位数(percentile)PX 将观察值从小到大排列后，等分成100份，位于第x百分位置上的数值称第百分之x位数，记为Px。有x的

18、数据比Px 小，有(100X)的数据比Px 大，故百分位数是一个位置指标。)%(LxxxxfnxfiLP第三节第三节 离散程度的描述离散程度的描述例例3 31010：三组同性别、同年龄儿童的体重（三组同性别、同年龄儿童的体重（kgkg）资料如下：）资料如下：甲组甲组 16 18 20 22 2416 18 20 22 24 乙组乙组 14 17 20 23 2614 17 20 23 26 丙组丙组 16 19 20 21 2416 19 20 21 24 均数相同，都是均数相同，都是20kg20kg，然而这，然而这3 3组数据间参差组数据间参差不齐的程度（即变异）是不相同的不齐的程度（即变异

19、）是不相同的 适用于各种分布类型适用于各种分布类型R=R=极大值极大值 极小值极小值 极差可用于反映各种分布资料的变异程度极差可用于反映各种分布资料的变异程度，简单明了；缺点：，简单明了；缺点：只涉及最大值和最小值只涉及最大值和最小值，不能反映组内其他数据的变异程度；，不能反映组内其他数据的变异程度；样本样本较大时，抽样误差大，因此抽到最大值和最小较大时，抽样误差大，因此抽到最大值和最小值的可能性也越大。值的可能性也越大。一、极差一、极差(range)(range)亦称全距亦称全距两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。两端无确切值或分布不明确资料的离散程度。相对比较稳定，但只反映了居中间的相

20、对比较稳定，但只反映了居中间的50%50%数据的数据的变异情况，仍未考虑到每个观察值的变异情况，不变异情况，仍未考虑到每个观察值的变异情况，不能代表全部观察值的离散程度。能代表全部观察值的离散程度。二、四分位数间距二、四分位数间距 (inter-quartile range)(inter-quartile range)四分位数间距四分位数间距Q Q QUQUQLQL。适用条件：各种分布类型，特别是偏态分布资料、适用条件：各种分布类型，特别是偏态分布资料、适用条件：对称分布资料，特别是正态分布适用条件：对称分布资料，特别是正态分布资料资料(同均数同均数)。三、方差三、方差(variance)(v

21、ariance)四、标准差四、标准差(standard deviation)(standard deviation)总体标准差总体标准差 ,样本标准差样本标准差 s s1/)(22nnfxfxs（二）加权法：（二）加权法：2x2)(x变量值平方和变量值平方和变量值和的平方变量值和的平方（一）直接法：（一）直接法：NX2)(1/)(1)(222nnXXnXXS总体标准差总体标准差（1 1）描述变量值分布的离散程度，标准差大，）描述变量值分布的离散程度，标准差大，变量值分散，标准差小，变量值集中。变量值分散，标准差小，变量值集中。（2 2）概括地估计变量值的频数分布）概括地估计变量值的频数分布（3

22、 3）计算正常值范围）计算正常值范围（4 4）计算标准误（统计推断中常用统计指标）计算标准误（统计推断中常用统计指标）应用：应用：适用于：多组资料之间变异程度的比较时，适用于：多组资料之间变异程度的比较时，1.1.单位不同，单位不同，2.2.均数相差较大均数相差较大。100%sCVx 五、变异系数五、变异系数 (coefficient of variation)(coefficient of variation)计算公式：计算公式：data li3_2;input x;cards;105.4 113.2 118.7 119.0 107.0 106.8 114.2 101.2 114.9 114

23、.1119.5 104.3 113.3 112.2 110.7 112.7 110.8 115.6 109.2 116.0105.7 127.8 115.8 118.5 115.7 116.7 110.3 118.0 113.0 118.5105.8 118.9 124.0 117.5 123.1 113.7 124.1 125.3 117.8 108.7106.2 103.8 122.6 104.0 126.5 116.0 117.5 110.3 120.1 113.2123.4 112.4 115.0 128.1 110.9 125.1 114.4 110.2 112.0 116.4108

24、.3 110.9 120.4 108.2 121.2 112.3 121.8 117.0 111.4 117.2113.9 116.1 114.4 118.8 116.1 108.4 114.5 109.0 116.8 110.8119.8 114.1 118.8 116.7 113.4 122.2 118.1 121.2 114.0 116.7112.3 121.1 116.5 110.3 119.1 118.4 106.3 115.3 121.0 107.5112.8 121.6 119.2 113.5 112.5 123.1 116.6 129.5 112.3 126.8122.8 12

25、1.1 124.6 125.7 122.5 121.0 124.4 120.9 111.3 112.5;proc univariate normal;run;The SAS System 10:33 Friday,September 9,2012 3 The UNIVARIATE Procedure Variable:x Moments N 120 Sum Weights 120 Mean 115.756667 Sum Observations 13890.8 Std Deviation 5.94305941 Variance 35.3199552 Skewness -0.0120427 Ku

26、rtosis -0.4261725 Uncorrected SS 1612155.78 Corrected SS 4203.07467 Coeff Variation 5.13409688 Std Error Mean 0.54252462 Basic Statistical Measures Location Variability Mean 115.7567 Std Deviation 5.94306 Median 115.9000 Variance 35.31996 Mode 110.3000 Range 28.30000 Interquartile Range 7.85000 NOTE

27、:The mode displayed is the smallest of 3 modes with a count of 3.Tests for Location:Mu0=0 Test -Statistic-p Value-Students t t 213.3667 Pr|t|=|M|=|S|.0001 Tests for NormalityTest -Statistic-p Value-Shapiro-Wilk W 0.994312 Pr D 0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.018424 Pr W-Sq 0.2500Anderson-Darling A-Sq

28、 0.133502 Pr A-Sq 0.2500 Quantiles(Definition 5)Quantile Estimate 100%Max 129.50 99%128.10 95%125.50 90%123.70 75%Q3 119.95 50%Median 115.90 Quantile Estimate 25%Q1 112.10 10%107.85 5%105.75 1%103.80 0%Min 101.20 Extreme Observations -Lowest-Highest-Value Obs Value Obs 101.2 8 126.5 45 103.8 42 126.

29、8 110 104.0 44 127.8 22 104.3 12 128.1 54 105.4 1 129.5 108第四节第四节 正态分布及其应用正态分布及其应用 一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和特征 正态分布正态分布(normal distribution)是一种重要是一种重要的的连续型分布。在医学卫生领域中，有许多变量都连续型分布。在医学卫生领域中，有许多变量都近似服从正态分布，如测量误差、许多生化指标近似服从正态分布，如测量误差、许多生化指标的值和人的身高、体重等。此外，许多分布可用的值和人的身高、体重等。此外，许多分布可用正态分布近似，如大样本偏态资料的样本均数近正态分布

30、近似，如大样本偏态资料的样本均数近似正态分布，还有些分布可由正态分布导出，因似正态分布，还有些分布可由正态分布导出，因此，正态分布可以说是最重要的一种分布。此，正态分布可以说是最重要的一种分布。表3-7 某地某年120名12岁女孩身高（cm）的频数分布组段组段 x频数频数 f频率频率（1）（2）（3）12510.0112940.0313390.08137280.23141350.29145270.23149110.0915340.0315716110.01合计合计1201.00（a）125129133137141145149153157161身高（cm）（b）（c）图3-3 频数分布逐渐接近正

31、态分布示意图正态分布的概率密度函数：正态分布具有下列特性：（1）正态密度函数曲线在横轴上方，且曲线 在均数处最高。（2）正态分布以均数为中心，左右对称。（3）曲线下面积为1。（4）正态分布的两个参数 和 分别决定分 布的位置和形状。222)(21)(xexfx 图3-4 不同均数、不同标准差的正态分布示意图二、正态曲线下面积的分布规律二、正态曲线下面积的分布规律 若x N（，）,则 N（0，1）221()2zxe22212xxFedx（）dxeDxxx2221221）（xz2212zzedz（z）=1（z）例3-17.z1=1.50，z2=0.31，求标准正态分布曲线下（1.50，0.31）区

32、间内面积D。查附表1得 （1.50）=0.0668和 （0.31）=0.3783，则面积 例3-18.已知某地某年120名7岁女孩身高 =122.0cm，s=4.7cm，试估计该地7岁女孩身高介于118cm和124cm范围内的比例及120名7岁女孩介于此范围内的人数。0.311.500.3115D （）（）x1224.7xxxxzs1118 1220.85114.7z 2124 1220.42554.7z （z1）=（-0.8511）=0.1989 （z2）=（0.4255）=1-（-0.4255）=1-0.3354=0.6646D=（z1）（z2）=0.6646-0.1989=0.4657故

33、估计该地某年身高界于118cm124cm范围内的7岁女孩所占比例为0.4657，即46.57%。估计120名7岁女孩中身高界于118cm124cm范围内的人数为12046.57%56名。三、参考值范围三、参考值范围 参考值范围(reference range)也称为正常值范围。医学参考值是指包括绝大多数正常人的某指标值范围，由于存在着个体差异，正常人的解剖，生理，生化等各种指标并非常数，而是在一定范围内波动，故采用医学参考值范围(medical reference range)作为判定正常和异常的参考标准。对于服从正态分布的指标，可根据正态分布的面积分布规律制定其参考值范围；对于不服从正态分布

34、的指标，可先进行变量变换使之服从正态分布或直接利用百分位数法制定其参考值范围。制定医学参考值范围的基本步骤：制定医学参考值范围的基本步骤：1.从正常人群中抽样，样本含量要足够大：所谓“正常人”并不是指完全健康的人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。3.确定是否需要分组制定参考值范围 4.决定取双侧还是取单侧5.选定合适的百分界限 6.对资料的分布作正态性检验7.根据资料的分布类型选用适当的方法来估计参考值范围。（1）正态分布法：适用于正态或近似正态分布的资料。双侧参考值范围 单侧参考值范围上限 单侧参考值范围下限 /2xszxszxsz 例3-19某地调查156名正常成年男

35、子的红细胞数，资料近似正态分布，计算得均数 ，s=0.441012 L。下限：1.96s=5.38.960.44=4.521012 L 上限：1.96s=5.38+1.960.44=6.241012 L 的95%参考值范围为4.526.24（1012 L）。（2）百分位数法：适用于任何分布类型的资料。但常用于经过数据转换仍然不呈正态分布或分布不明的资料。Lx/1038.512xx例3-20用硫酸高锰酸钾硝酸消化法和无火焰原子吸收光谱法测得某市238名正常人的发汞值）（）（ggP/65.2212%952386.14.03.295一、最佳选择题11.以下指标中()可用来描述定量资料的离散程度。A.

36、算术平均数 B.几何平均数 C.极差 D.中位数2.偏态分布资料宜用()描述其分布的集中趋势。A.算术平均数 B.中位数 C.四分位数间距 D.方差3.用均数和标准差可全面描述()资料的分布特征。A.正态分布 B.偏态分布 C.对称分布 D.任何计量资料分布4.()可用于比较身高与体重的变异度。A.方差 B.标准差 C.变异系数 D.全距 5.正态分布曲线下，在横轴上从均数 到+的面积占总面积的比例为()。A.97.5 B.95 C.50 D.不能确定（与标准差的大小有关）6.准正态分布的均数与标准差分别为()。A.0与1 B.1与0 C.1.96与2.58 D.1与17.各观察值均加（或减）

37、同一个数后，()。A.均数不变，标准差不一定变 B.均数不变，标准差变 C.均数变，标准差不变 D.均数变，标准差也变8.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，()不变。A.均数 B.标准差 C.中位数 D.变异系数9.()分布的资料，均数等于中位数。A.对称 B.左偏态 C.右偏态 D.对数正态10.正态分布有两个参数 和，()曲线的形状越扁平。A.越大 B.越小 C.越大 D.越小 最佳选择题最佳选择题2 21.描述一组偏态分布资料的变异度，以（描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。）指标较好。A.全距全距 B.标准差标准差 C.变异系数变异系数 D.四分位数间距四分位数间距 E.方

38、差方差2.用均数和标准差可全面描述（用均数和标准差可全面描述（）资料的特征。）资料的特征。A.正偏态分布正偏态分布 B.负偏态分布负偏态分布 C.正态分布正态分布 D.对称分布对称分布E.对数正态分布对数正态分布3.各观察值均加（或减）同一数后，（各观察值均加（或减）同一数后，（）。）。A.均数不变，标准差变均数不变，标准差变 B.均数变，标准差不变均数变，标准差不变 C.两者均不变两者均不变 D.两者均变两者均变 E.以上都不对以上都不对4.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。）。A.变异系数变异系数 B.方差方差 C.全距全距 D.标准差标准

39、差 E.四分位数间距四分位数间距 5.偏态分布宜用（偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。）描述其分布的集中趋势。A.算术均数算术均数 B.标准差标准差 C.中位数中位数 D.几何均数几何均数 E.平均值平均值6.6.各观察值均乘以同一不等于各观察值均乘以同一不等于0 0的数后，（的数后，（）不变。）不变。A.A.算术均数算术均数 B.B.标准差标准差 C.C.中位数中位数 D.D.几何均数几何均数 E.E.变异系数变异系数7.7.（）分布资料，均数等于中位数。）分布资料，均数等于中位数。A.A.正偏态正偏态 B.B.负偏态负偏态 C.C.正态正态 D.D.偏态偏态 E.E.对数正态对数正态8

40、.8.对数正态分布是一种（对数正态分布是一种（）分布。）分布。A.A.偏态偏态 B.B.负偏态负偏态 C.C.正态正态 D.D.右偏态右偏态 E.E.对称对称9.9.最小（大）组段无下（上）限的频数分布资料，可用（最小（大）组段无下（上）限的频数分布资料，可用（）描描述其集中趋势。述其集中趋势。A.A.均数均数 B.B.标准差标准差 C.C.中位数中位数 D.D.几何均数几何均数 E.E.四分四分位数间距位数间距10.10.血清学滴度资料常用来表示其平均水平的指标是（血清学滴度资料常用来表示其平均水平的指标是（）。）。A.A.算术均数算术均数 B.B.标准差标准差 C.C.中位数中位数 D.D

41、.几何均数几何均数 E.E.变异系数变异系数 11.以下指标中()可用来描述定量资料的离散程度。A.算术平均数 B.几何平均数 C.极差 D.中位数 12.偏态分布资料宜用()描述其分布的趋势。A.算术平均数 B.中位数 C.四分位数间距 D.方差13.用均数和标准差可全面描述()资料的分布特征。A.正态分布 B.偏态分布 C.对称分布 D.任何计量资料分布14.()可用于比较身高与体重的变异度。A.方差 B.标准差 C.变异系数 D.全距5.正态分布曲线下，在横轴上从均数 到+的面积占总面积的比例为()。A.97.5 B.95 c.50 D.不能确定（与标准差的大小有关）16.标准正态分布的

42、均数与标准差分别为标准正态分布的均数与标准差分别为()。A.0与与1 B.1与与0 C.1.96与与2.58 D.1与与117.各观察值均加（或减）同一个数后，各观察值均加（或减）同一个数后，()。A.均数不变，标准差不一定变均数不变，标准差不一定变 B.均数不变，标准差变均数不变，标准差变 C.均数变，标准差不变均数变，标准差不变 D.均数变，标准差也变均数变，标准差也变18.各观察值同乘以一个不等于各观察值同乘以一个不等于0的常数后，的常数后，()不变。不变。A.均数均数 B.标准差标准差 C.中位数中位数 D.变异系数变异系数19.()分布的资料，均数等于中位数。分布的资料，均数等于中位数。A.对称对称 B.左偏态左偏态 C.右偏态右偏态 D.对数正态对数正态20.正态分布有两个参数正态分布有两个参数 和和，()曲线的形状越扁平。曲线的形状越扁平。A.越大越大 B.越小越小 C.越大越大 D.越小越小SASSAS绘制的图像复制粘贴到绘制的图像复制粘贴到WordWord中：中：1.在SASSAS绘制输出图的窗口：绘制输出图的窗口：Edit Graph图标图标 选中图（黑框）选中图（黑框）copy;2.Word 粘贴粘贴