1、尖兵专训营 安徽中考题型专训安徽专版题型五规律探究题 数式规律探究 观察下列各式:数式规律探究 按照以上规律,解决下列问题.(1)写出第6个等式:.(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并证明.思维破冰 思维破冰 先观察各个等式的特点,发现:等式右边是不变的(始终为常数2);等式左边的分子由三个整数的平方和组成,且第一个数的底数等于等式的序数,第二个数的底数比等式的序数大1,第三个数的底数等于前两个底数的和;等式左边的分母是连续两个整数的平方和加上第三个数所组成,且第一个数的底数等于等式的序数,第二个数的底数比等式的序数大1,第三个数等于前两个底数的积.自主解答(2019蜀山三模
2、)观察以下等式:数式规律探究 按照以上规律,解决下列问题.(1)写出第7个等式:.(2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数),并证明.数式规律探究解析(2019芜湖二模)如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠).图形规律探究 图形规律探究(1)填写下表:图形规律探究正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46(2)前5个正方形分割的三角形的个数和为,前n个正方形分割的三角形的个数和为.(3)原正方形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点;若不能,请说明理由.图形规律探
3、究 思维破冰 找出正方形ABCD内部的点的个数与分割成的三角形个数的关系:有1个点时,内部分割成4个三角形;有2个点时,内部分割成(4+21)个三角形;有3个点时,内部分割成(4+22)个三角形;有4个点时,内部分割成(4+23)个三角形;以此类推,有n个点时,内部分割成4+2(n-1)=(2n+2)个三角形.思维破冰自主解答(2019庐阳模拟)如图,每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成,每个小正方形的面积是1,图的面积是6,图的面积是12,图的面积是20,以此类推.图形规律探究 图形规律探究(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填 ；(2)图的面积为 (用含n的代数式表示).图形规律探究解析 解析(1)45.(2)n2+3n+2.规律探究问题通常按照由特殊到一般的原则,利用题干中给定的一些代数式、图形、等式或者不等式,猜想其中蕴含的规律.一般解法是先寻找到数式或图形的基本结构,然后通过对比找出各部分的特征,改写成要求的格式.解答此类问题,关键是要把握两点:一是找出式中“变”与“不变”的部分;二是分析出代数式或图形中的“变”的每一个数与序数n之间的关系.E ENDND感谢观看 下节课再会
