1、第 1页，共 6页树德中学高 2023 届高三上学期期末模拟检测试题理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数=1+33(为虚数单位)，则|=A.10B.5C.2D.12.已知集合，且 ，则=A.0 或1B.0 或
2、 1C.1 或1D.03.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.4B.8C.12D.164.已知 A 为抛物线 C:y2=2px（p0）上一点，点 A 到 C 的焦点的距离为 12，到 y 轴的距离为 9，则 p=A2B3C6D95.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为 30，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点，到容器底部的距离分别是 12 和 18，则容器内液体的体积是第 2页，共 6页A.15B.36C.45D.486.当 0 恒成立，则的值是A.2B.1C.2D.110.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特
3、色茶食品“排骨茶”，为了解每壶“排骨茶”中所放茶叶克数与食客的满意率的关系，调查研究发现，可选择函数模型=1100e+来拟合与的关系，根据以下统计数据：茶叶克数12345ln(100)4.344.364.444.454.51可求得关于的非线性经验回归方程为A.=1100e0.043+4.291B.=1100e0.0434.291C.=1100e0.0434.291D.=1100e0.043+4.29111.已知函数()=2+cos，=0.990.02，=0.980.03(为自然对数的底数)，则下列结论正确的是A.(1)()()B.()()(1)C.(1)()()D.()()(1)第 3页，共
4、6页12.已知,是互不相同的锐角，则在 sincos,sincos,sincos三个值中，大于12的个数的最大值是A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.现有 4 名高三学生准备高考后到四川省、重庆市、云南省、贵州省四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为14.已知函数()=3+3|().设 ，若()+2 4 对 1,1恒成立，3+的取值范围为15.若椭圆:24+23=1上存在两个不同的点关于直线=4+对称，则实数的取值范围是16.如图，在平行四边形中，=1，=2，=60，点在
5、线段上，沿过点的直线折叠平行四边形，使点恰好落在线段上，则线段的长度的最小值为三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）已知等差数列的公差 0，1=0，其前项和为，且2+2，3，4成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若=12+1，数列的前项和为，求使得 0,0)的右焦点为(3,0)，且经过点(2 2,1)（1）求双曲线的标准方程；（2）已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线有且仅有一个公共点.当点位于第一象限
6、，且 被轴分割为面积比为 3：2 的两部分时，求直线的方程22.（12 分）已知函数()=ln 2+，(0)（1）讨论函数()的极值点的个数；（2）若()有两个极值点1、2，证明：(1)+(2)1+2(1+22)第 6页，共 6页（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为=1+cos=1+sin(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为(+4)+2=0，为直线上的任意一点（1）为曲线上任意一点，求、两点间的最小距离；。（2）过点作曲线的两条切线，切点为、，曲线的对称中心为点，求四边形面积的最小值。23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数()=|+1|+|3 1|（1）当=13时，若存在0 使(0)13(2 2+1)成立，求实数的取值范围：（2）若()|3 1|3|+2+1 恒成立，求实数的取值范围
