广东省优质课一等奖数学一元一次不等式与一次函数课件.pptx

1、一、剖析定义，由旧知新一、剖析定义，由旧知新只含有一个未知数，且未知数的最高次数是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1 1，这样的，这样的不等式，不等式，叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1 1的方程的方程.若两个变量可以表示成若两个变量可以表示成 y=kx+b（k00，b为常数）的形式，则称为常数）的形式，则称y是是x的的一次函数一次函数.一元一次一元一次不等式不等式 kx+bc一元一次一元一次方程方程一次函数一次函数y=kx+b kx+b=c 二、特值转化，感知关联二、特值转化，感知

2、关联1.1.（1 1）已知一次函数已知一次函数 y2x5，则，则当当y0时，即时，即 0，则，则 x ；当当y0时，即时，即 0，则，则 x ；当当y0时，即时，即 0，则，则 x ；（2 2）已知一次函数已知一次函数y2x5 ，则，则当当y5时，即时，即 5，则，则 x ；当当y5时，即时，即 5，则，则 x ；当当y5时，即时，即 5，则，则 x .2x52x52x52x52x52x52.52.52.5555活动活动1 155注意符号的变化y0时，时，y5时，时，y0时，时，y5时，时，y0时，时，y5时，时，2x5 02x5 52x5 02x5 52x5 52x5 0y2x5y2x5三、

3、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法2.2.你还有其他方法解决活动你还有其他方法解决活动1 1中的问题吗？中的问题吗？可以从一次函数的图象得到答案吗？请同学们小组研究讨论请同学们小组研究讨论.（1 1）已知一次函数已知一次函数y2x5，则，则当当y0时，时，x ；当当y0时，时，x ；当当y0时，时，x ；（2 2）已知一次函数已知一次函数y2x5，则，则当当y5时，时，x ；当当y5时，时，x ；当当y5时，时，x ；活动活动2 22.2.你还有其他方法解决活动你还有其他方法解决活动1 1中的问题吗中的问题吗？请同学们小组研究讨论？请同学们小组研究讨论.可以从一可以从一次函数的次函数的图

4、象得到图象得到答案吗？答案吗？作作y2 2x5的图象的图象:解：列表；描点，连线；解：列表；描点，连线；作作y 2 2x5的图象的图象:解：列表；描点，连线；解：列表；描点，连线；xy2x5xy2x5三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法0yxy2x5(1)y2 2x5的图象的图象0yxy2x5当当y=0时时，x ；=2.5(2.5,0)x02.5y2x5502x5 0 x 2.5三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法0yxy2x50yxy2x5当当y0时，时，x ；2.5(2.5,0)三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法0yxy2x50yxy2x5当当y0时，时，x ；2

5、.5(2.5,0)三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法当当y5时时，x ；5(5,5)当当y5时，时，x ；当当y5时，时，x ；55(2)y2 2x5的图象的图象x02.5y2x550y2x5 2x5 5,x 5三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法0yx5-5三、数形结合，探究解法三、数形结合，探究解法0yxy2x50yxy2x5(2.5 ,0)当当y0时，即时，即 2x5 0，x2.5；当当y0时，时，即即2x5 0，x2.5；当当y0时，时，即即2x5 0，x2.5；当当y5时，时，即即2x5 5，x5；当当y5时，时，即即2x5 5，x5；当当y5时，时，即即 2x5

6、5，x5.(5 ,5)一元一次方程的解是函数图象上对应点的横坐标；一元一次方程的解是函数图象上对应点的横坐标；一元一次不等式的解集对应了函数某部分图象上所有点的横坐标一元一次不等式的解集对应了函数某部分图象上所有点的横坐标2.55x2.5；x2.5x52.55x5观察图象，你能发现什么？观察图象，你能发现什么？(0,5)活动活动3 3变变一一变变 2x5 2x5 x 0y1y2；y1y2；y1y2；当当x0 0时时，当当x0时，时，当当x0 0时，时，四、合二为一，归纳解法四、合二为一，归纳解法y2x50yxy2x5y12x5y22x5 2x5 5,x 5(5,5)2x5 2x5 x 0(0,

7、5)一元一次方程一元一次方程分界线分界线分类讨论分类讨论交点交点 求解集求解集对应点对应点五、举一反三，学以致用五、举一反三，学以致用1.1.观察一次函数观察一次函数y1x3，y23x4，试判断，试判断y1 与与y2的大小关系的大小关系？已知交点，分类讨论，比较大小已知交点，分类讨论，比较大小y1 y2 0yxy1x+3y23 3x4 x3 3x4,当当x 时，时，74y1 y2 当当x 时，时，74当当x 时，时，74y1y2 5474，()()x 742.2.观察一次函数观察一次函数y13x5，y2kxb，试判断试判断y1 与与y2的大小关系的大小关系？0yx(x,2)y13x5y2kxb

8、当当x 时，时，y1y2；1当当x 时，时，y1y2；当当x 时，时，y1y2；11 3x+5 2 x 1(1,2)交点未知，先求坐标，交点未知，先求坐标，分类讨论，比较大小分类讨论，比较大小五、举一反三，学以致用五、举一反三，学以致用3.3.已知一次函数已知一次函数y1k1xb1，y2k2x+b2的图象交于点的图象交于点P(3，1)，(1)不计算求不计算求 的解的解.(2)x取何值时，取何值时，k1xb1 k2x+b2?0yxy1k1xb1y2k2x+b2P(3,1)2211bxkybxky3)2(x五、举一反三，学以致用五、举一反三，学以致用13)1(yx3)2(x一元一次不等式一元一次不等式一次函数一次函数一元一次方程一元一次方程y取取特殊值特殊值 点点y有取值范围有取值范围 部分部分特殊到一般特殊到一般转转 化化六、归纳总结，升华思想六、归纳总结，升华思想数形结合数形结合类类 比比列方程列方程确定分界线确定分界线分类讨论分类讨论求解集求解集找对应点找对应点-华罗庚先生华罗庚先生