情景二-发电机励磁绕组的灭磁电阻选择课件.ppt

1、项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践学习情景二学习情景二 发电机励磁绕组的灭磁过程发电机励磁绕组的灭磁过程一、教学目标一、教学目标通过对发电机的灭磁过程这一工程实通过对发电机的灭磁过程这一工程实例，学习理解例，学习理解RLRL动态电路的零状态响动态电路的零状态响应和零输入响应应和零输入响应,并掌握它们的分析计并掌握它们的分析计算方法算方法 。学习掌握动态电路的全响应及三要学习掌握动态电路的全响应及三要素法。素法。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践二、工程实例二、工程实例图图9 98 8所示为汽轮发电机的励磁回路，已知励磁绕组的电所示为汽轮发

2、电机的励磁回路，已知励磁绕组的电阻阻R=1.4R=1.4，电感，电感L L 8.4 H8.4 H，直流电源电压，直流电源电压U U350V350V。当断。当断开开关开开关S S1 1时，时，换路瞬间励磁绕组电压可高达换路瞬间励磁绕组电压可高达-1400V-1400V，因此因此为了加速励磁绕组的灭磁，同时闭合开关为了加速励磁绕组的灭磁，同时闭合开关S S2 2，接入灭磁电，接入灭磁电阻阻R Rm m。以下通过分析。以下通过分析RLRL动态电路的零状态响应，动态电路的零状态响应，学会计算电压降至安全学会计算电压降至安全电压所需时间以及如何选择灭磁电阻。电压所需时间以及如何选择灭磁电阻。iLS1R+

3、-ULS2uL-+R0-Rm项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践1 1、理解灭磁电阻的作用。、理解灭磁电阻的作用。2 2、学会选择灭磁电阻的阻值。、学会选择灭磁电阻的阻值。3 3、理解为什么电感线圈从直流电源断开后，必、理解为什么电感线圈从直流电源断开后，必须考虑磁场能量的释放。须考虑磁场能量的释放。三、实践知识三、实践知识项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践（一）（一）RL的零输入响应（二）（二）RL的零状态响应（三）（三）一阶电路的全响应及其分解（四）分析（四）分析一阶电路的三要素法四、理论知识四、理论知识项目九项目九 一阶动态电路的分析

4、与实践一阶动态电路的分析与实践 一阶RL电路如图9-6所示，t=0-时开关S断开，电路已达稳态，电感L相当于短路，流过L的电流为I0。故电感储存了磁能。在t=0时开关闭合，所以在t0时，电感L储存的磁能将通过电阻R放电，在电路中产生电流和电压。由于t0后，放电回路中的电流及电压均是由电感L的初始储能产生的，所以为零输入响应。图9-6 RL电路的零输入响应（一）（一）RLRL电路的零输入响应电路的零输入响应R+-USR1LSuL-+iL-LRuL-+-uRiL项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践由图,根据KVL有 uL+uR=0 LRLLRiudtdiLu及将代入上式得

5、 0LLRidtdiLiL=Ae pt t0上式为一阶常系数齐次微分方程，其通解形式为 将（2）式代入（1）式，得特征方程为 LP+R=0 故特征根为 LRpLRuL-+-uRiL（1）（2）项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践若令 ，是RL电路的时间常数，仍具有时间量纲，上式可写为 RLtLAeit0则通解为 tLRLAeit0将初始条件i L(0+)=iL(0-)=I 0 代入上式，求出积分常数A为 iL(0+)=A=I0这样得到满足初始条件的微分方程的通解为 ttLLeIeii0)0(t0项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 tLReR

6、IRiu0tRLeRIuu0电阻及电感的电压分别是 分别作出 iL 、uR 和、uL的波形如图9-7所示。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践图9-7 RL 电路零输入响应iL、uR和 uL 的波形iuRtuRuLuLi0RI0I0-RI0项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 从以上求得的RC和RL电路零输入响应进一步分析可知，一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且所有电压、电流的零输入响应，都是从它的初始值按指数规律衰减到零的。且同一电路中，所有的电压、电流的时间常数相同。若用f(t)表示零输入响应，用f(0+)表示其初始值，则零输入响应可

7、用以下通式表示为 teftf)0()(应该注意的是:RC电路与RL电路的时间常数是不同的，前者=RC，后者=L/R。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践例例9 93 3图图9 98 8所示为汽轮发电机的励磁回路，已知励磁绕组的电所示为汽轮发电机的励磁回路，已知励磁绕组的电阻阻R=1.4R=1.4，电感，电感L L 8.4 H8.4 H，直流电源电压，直流电源电压U U350V350V。当断。当断开开关开开关S S1 1时，为了加速励磁绕组的灭磁，同时闭合开关时，为了加速励磁绕组的灭磁，同时闭合开关S S2 2，接入电阻接入电阻R Rm m,R,Rm m=5.6=5.6

8、。求换路瞬间励磁绕组的电压以及。求换路瞬间励磁绕组的电压以及电压降至电压降至25V25V所需时间。所需时间。L+-US2uL-+R-RmS1项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践换路前，电流已恒定不变，其值为换路前，电流已恒定不变，其值为sRRLm2.16.54.14.8换路后的电流为换路后的电流为解解 ：换路后电流换路后电流i i所经路径的电阻为所经路径的电阻为R R+R Rm m,所以电所以电路的时间常数路的时间常数ARUI2504.13500AeeIitt2.10250项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践可见，换路瞬间励磁绕组电压由原来的

9、可见，换路瞬间励磁绕组电压由原来的350V350V跃变为跃变为1400V1400V（且与（且与U U有相反的极性）有相反的极性）电压降至电压降至25V25V所需时间可由下式计算而得所需时间可由下式计算而得励磁绕组的电压即励磁绕组的电压即R Rm m 的电压为的电压为VeVeeIRiRutttmm2.12.1014002506.5sstet83.4251400ln2.11400252.1项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践上例说明了灭磁电阻的作用，即电感上例说明了灭磁电阻的作用，即电感线圈从直流电源断开后，必须考虑磁线圈从直流电源断开后，必须考虑磁场能量的释放。场能量的

10、释放。灭磁电阻越小，则换路瞬间线圈的瞬灭磁电阻越小，则换路瞬间线圈的瞬间电压越低。但是也不宜过小，否则间电压越低。但是也不宜过小，否则过渡过程持续时间太长，不能很快的过渡过程持续时间太长，不能很快的灭磁。灭磁。通常取灭磁电阻的阻值为励磁绕组电通常取灭磁电阻的阻值为励磁绕组电阻的阻的45倍。倍。灭磁电阻的选择灭磁电阻的选择项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践图9-15 一阶RL电路的零状态响应 t0时，电感L中的电流为零。t=0时开关s闭合，电路与激励US接通，在s闭合瞬间，电感电流不会跃变，即有iL(0+)=iL(0-)=0,由KVL有：uL+uR=US 将 ,uR=

11、RiL,代入上式，可得初始条件为 iL(0+)=0dtdiLuLLSLLURidtdiL（1）（二）（二）RLRL电路在直流激励下的零状态响应电路在直流激励下的零状态响应SRuLL+-+USuR+-uRiL项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践tLRtAeAeiRUiSRUAeiSt （1）式也是一阶常系数非齐次微分方程，其解同样由齐次方程的通解 和非齐次方程的特解两部分组成，即其齐次方程的通解也应为非齐次方程的特解与激励的形式有关，得因此完全解为iii项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践代入t=0时的初始条件 iL(0+)=0得RUAS)1(

12、tSStSeRURUeRUitLLeii1)(RUiSL)(由于iL的稳态值于是故上式可写成：项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 电路中的其他响应分别为 tSLLeUatdiLutSRReURiu1tSLReRUii1项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践它们的波形如图9-13(a)、(b)所示。i00 ii iRUSRUStuRUSuuLt项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 其物理过程是，S闭合后，iL(即 iR)从初始值零逐渐上升，uL从初始值 uL(0+)=US 逐渐下降，而uR从 uR(0+)=0逐渐上升，

13、当 t=，电路达到稳态，这时L相当于短路，iL()=USR，uL()=0，uR()=US。从波形图上可以直观地看出各响应的变化规律。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践例例9 95 5 在图在图9 914(14(a a）所示电路中）所示电路中,已知已知 ，于，于t=0t=0时开关时开关闭合，试求闭合，试求t 0t 0时的电感电流时的电感电流i iL L。0)0(Li解解 :对换路后的电路将除电容对换路后的电路将除电容L L外的一端口网络用戴维宁等外的一端口网络用戴维宁等效电路代替，如图效电路代替，如图9-14(b)9-14(b)所示，等效电压源和电阻分别为所示，等效电

14、压源和电阻分别为。设VUHLRRR27,1,4,18,91321SR3L-+U1iLR1R2R0+-UsLiL项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践于是由式（9-25）得AeAeeRUittts)1(8.1)1(1018)1(101.00电路的时间常数为（电压源可视为短路）电路的时间常数为（电压源可视为短路）SSRL1.0101010)4189189(18271891801212RVURRRUS项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践(三）一阶电路的全响应及其分解 由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应。如图9-17所示，设 uC

15、(0-)=U0，S在t=0时闭合，显然电路中的响应属于全响应。SRuCC+-+USuR+-uRi项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 与描述零状态电路的微分方程式比较，仅只有初始条件不同，因此，其解答必具有类似的形式，即tSCAeUu代入初始条件 uC(0+)=U0 得 A=U0-US从而得到tSSCeUUUu)(0项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践t-0)(eUUuUusCsR电阻电压、电流的全响应为电阻电压、电流的全响应为 ReUURuisRt-0)(波形如图波形如图 P235 P235 图图9 91818i0cutSU0Uu0UUSu

16、RRUUS0i项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践这样有 全响应=稳态响应+暂态响应全响应公式可以有以下两种分解方法。1、全响应分解为暂态响应和稳态响应之和。tSSCeUUUu)(0强制分量（稳态分量）自由分量（暂态分量）项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践2、全响应分解为零输入响应和零状态响应之和。)1(0tStCeUeUu 因为电路的激励有两种，一是外加的输入信号，一是储能元件的初始储能，根据线性电路的叠加性，电路的响应是两种激励各自所产生响应的叠加，即 零状态响应零输入响应全响应=零输入响应+零状态响应项目九项目九 一阶动态电路的分析与

17、实践一阶动态电路的分析与实践全响应=稳态响应+暂态响应 全响应=零输入响应+零状态响应 比较两种分解方法的优点：比较两种分解方法的优点：能较明显地反映电路的工作阶段，便于分析过渡能较明显地反映电路的工作阶段，便于分析过渡过程的特点。过程的特点。明显反映了响应与激励的因果关系，便于分析计算。明显反映了响应与激励的因果关系，便于分析计算。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践（四）分析一阶电路的三要素法 如用 f(t)表示电路的响应，f(0+)表示该电压或电流的初始值，f(t)表示响应的稳定值，表示电路的时间常数，则电路的响应可表示为：0)()0()()(tefftftft

18、项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践0)()0()()(tefftftft 上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电压、电流响应的三要素公式。式中f(0+)、f(t)和 称为三要素，按三要素公式求解响应的方法称为三要素法。由于零输入响应和零状态响应是全响应的特殊情况，因此，三要素公式适用于求一阶电路的任一种响应，具有普遍适用性。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践直流激励的一阶电路的三要素法直流激励的一阶电路的三要素法 对于直流激励的一阶电路，稳态分量f(t)与其初始值f(0+)相一致，都简记为f(），直流激励的一阶电路的三要素法公式为：tef

19、fftf)()0()()(项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 三要素法求解一阶电路的响应，其求解步骤如下：一、确定初始值 f(0+)先作t=0-电路。确定换路前电路的状态 uC(0-)或iL(0-),此时电路中电容C视为开路，电感L用短路线代替。1.作t=0+电路。这是利用刚换路后一瞬间的电路确定各变量的初始值。若uC(0+)=uC(0-)=U0，iL(0+)=iL(0-)=I0，在此电路中C用电压源U0代替，L用 电 流 源 I0代 替。若 uC(0+)=uC(0-)=0 或 iL(0+)=iL(0-)=0，则C用短路线代替，L视为开路。项目九项目九 一阶动态电路

20、的分析与实践一阶动态电路的分析与实践二、确定稳态值f()作t=电路。瞬态过程结束后，电路进入了新的稳态，用此时的电路确定各变量稳态值u()、i()。在此电路中，电容C视为开路，电感L用短路线代替，可按一般电阻性电路来求各变量的稳态值。三、求时间常数 RC电路中，=RC；RL电路中，=L/R；其中，R是将电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻，(即戴维南等效源中的R0)。项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 在图在图9 92121中中,电路已达电路已达稳定。于稳定。于t=0t=0时断开开关时断开开关S S，求，求换路后的电流换路后的电流i i。解解 用三要

21、素法求解用三要素法求解:例例 9 97 7Aii6424)0()0(（1 1）根据换路定则求电流）根据换路定则求电流i i的的初始值初始值:SuL0.6H+-+24Vi84项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践AAi24824)(2)(2)画画t t=时的等效电路时的等效电路,求电流求电流i i的的稳态分量稳态分量:(3)(3)求出电路的时间常数求出电路的时间常数：s05.0486.0 (4)(4)代入式代入式(9(937)37)，得换路后的全响应，得换路后的全响应 Aeeeiiiittt)42()26(2)()0()(2005.0-S0.6H+-+24Vi84项目九项

22、目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 电路如图电路如图9 92222所示所示,t0,t0时时开关断开已久，在开关断开已久，在t=0t=0时开关闭时开关闭合，求合，求u(t)u(t)。解解 用三要素法求解用三要素法求解:(1)(1)VVu3212121)(例例 9 98 8根据换路定则得根据换路定则得u(0+)=u(0-)=2V(2)(2)画画t t=时的等效电路时的等效电路,求电流求电流u u的稳态分量的稳态分量:S1A F300)(tu12S1A )(tu12F300项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践(3)(3)求出电路的时间常数求出电路的时间常

23、数。s46102103001212 (4)(4)代入式代入式(9(937)37)，得换路后的全响应，得换路后的全响应 Veett)3432()322(3244105.0102teuuutu)()0()()(项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践 换路定律是指：电容电流和电感电压不能跃变：即 uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)小小 结结(1)含有动态元件L、C的电路是动态电路，其伏安关 系是微分关系。电容C:电感L:CCdtduCiLLdtdiLu项目九项目九 一阶动态电路的分析与实践一阶动态电路的分析与实践（3）零输入响应：当外加激励为零，仅有动态元件初始储能所产生所激发的响应。零输入响应：电路的初始储能为零仅由输入生的响应。全响应：由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应。（4）求解一阶电路三要素公式为：0)()0()()(teffftft