流体力学-第十章管路水力计算课件.ppt

1、 短管水力计算短管水力计算 简单长管的水力计算简单长管的水力计算 串联管路的计算串联管路的计算 并联长管的水力计算并联长管的水力计算 枝状管路的水力计算枝状管路的水力计算 环状管路的水力计算环状管路的水力计算 均匀泄流的水力计算均匀泄流的水力计算 有压管路的水击有压管路的水击限制：限制：恒定流，设恒定流，设=1=1。本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、流量，或已知管径、流量，确定阻力，即流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、p。工程中，一般是设计时，。工程中，一般是设计时，qv已知，预知已知，预知结构，计算结构，计算p阻力。选择机械如泵、风机。阻

2、力。选择机械如泵、风机。在计算中，要用到连续方程，动量方程，在计算中，要用到连续方程，动量方程，能量方程，阻力计算公式。能量方程，阻力计算公式。长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的简化。流速度头。是工程上的简化。1、几个概念：几个概念：按能量损失型式将管路分为长管和短管：按能量损失型式将管路分为长管和短管：（1）管路系统管路系统：构成流体流动限制，：构成流体流动限制，并保并保证流体流动畅通的管件组合，简称管路。证流体流动畅通的管件组合，简称管路。（2）长管）长管 ：凡局部损失和出流速度水头：凡局部损失和出流速度水头之和与管路的沿程阻力的和

3、比较小，一般之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般小于小于5，这样的管路称，这样的管路称长管或水力长管长管或水力长管。（）并联管路：有分支，但有共同的汇合和（）并联管路：有分支，但有共同的汇合和 起始点。起始点。（3）短管：各项损失和出流速度头均需）短管：各项损失和出流速度头均需计及的管路，也称计及的管路，也称水力短管水力短管。管路也可按结构分为管路也可按结构分为简单管路简单管路和和复杂管路复杂管路：（4）简单管路：等径，无分支。）简单管路：等径，无分支。（5）复杂管路：简单管路以外的管路，即）复杂管路：简单管路以外的管路，即 不等径，或有分支或二者兼之。不等径，或有分支或二者兼之。（）串联管路

4、：首尾相连管径不同，无分支（）串联管路：首尾相连管径不同，无分支 的管路。的管路。尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。原材料，降低成本。为达到上述目的，需计算确定为达到上述目的，需计算确定qv，尺寸（，尺寸（、d），损失），损失p。（）枝状管路：枝状管路起始点不同，（）枝状管路：枝状管路起始点不同，而汇合点相同。而汇合点相同。（）网状管路：起始和汇合均不同的（）网状管路：起始和汇合均不同的不规则管路。不规则管路。2、设计管路的目的、设计管路的目的（1）已知）已知qv和和、d，求，求p（外力流动）或（外力流动）或供液水头供液水头（自身流动

5、）（自身流动）（2）已知）已知、d，或允许，或允许p，求，求qv（3）已知）已知qv、，确定，确定d3、设计方法、设计方法前两种为校核计算，后一种为设计计算前两种为校核计算，后一种为设计计算第一节第一节 短管水力计算短管水力计算以等径管路为例，说明计算方法。以等径管路为例，说明计算方法。2Vh(h)100221由于等径，连续，由于等径，连续，V不变，不变，22112222wpVpVhhgggg10,V 12appp222wVhhg假设液体自管端流入大气，即假设液体自管端流入大气，即自由出流自由出流。以以00为基准，对自由液面为基准，对自由液面11和出流断和出流断面面22列能量方程列能量方程 g

6、Vdliii2)(222(1)2iiilVhdg2224161(1)(1)22vssqVhggdiiisdl令240.0827(1)vsqhd或gVdgVlhiiiw222222若流入大容器，作用水头若流入大容器，作用水头h为二液面高度差，为二液面高度差，阻力应加上出口阻力。阻力应加上出口阻力。若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿若不等径，只需将各处阻力系数（包括沿程）换算至同一速度。程）换算至同一速度。s包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。包括管路入口、转弯、阀门阻力和沿程。Lhd以等径水平长管为例：以等径水平长管为例：222222VVlhgdg长管出流长管出流:0222gV 22wl Vh

7、hdg即全部能头即全部能头h被阻力消耗。被阻力消耗。列能量方程列能量方程:whgVgpgVgph22222121以以qv为例为例:2225210.082724vvqqlhldgdd或2222425216128vvvqqlqlhldgdgdK85dgK 为流量模数为流量模数sm3vhqKlhl称单位长度作用水头，称水力坡度。称单位长度作用水头，称水力坡度。K相当于水力坡度为相当于水力坡度为1时的流量。时的流量。,dfK 由于流动为阻力平方区。由于流动为阻力平方区。f故故 dfK,在一般工程手册上可以查到在一般工程手册上可以查到 dfK通常通常 一定一定。第三节第三节 串联管路的计算串联管路的计算

8、因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故因各段管路均按长管计算，只有沿程损失，故 iivflKqhi2222d,l11d,lh33d,l1vq2vq在无泄漏时：在无泄漏时：viqq ifhh（忽略出流速度头）（忽略出流速度头）22212222212iivviillllhqqKKKK2viihqlK(1)iviiqqq1可列（可列（i-1）个方程，与个方程，与（1）式联立可解。式联立可解。当有泄漏时，当有泄漏时，0iq第四节第四节 并联长管的水力计算并联长管的水力计算分流前流量为分流前流量为qv1，合流后为，合流后为qv5 内部流量为内部流量为qv2，qv3，qv4 A333d,l,qv444d

9、,l,qv222d,l,qv111d,l,qv555d,l,qvB并联特点：（并联特点：（1）阻力相等）阻力相等22432iivfffKlqhhhii=2、3、4（2）流量）流量：在支线上分流：在支线上分流54321vvvvvqqqqq 第五节 枝状管路的水力计算22iivfKlqhii如图，不能在总管路与支管如图，不能在总管路与支管之间列方程之间列方程，应对某一分支，应对某一分支列（按并联）。如列（按并联）。如2、3、4线线1273ffffhhhhh432vvvqqq527vvvqqq671vvvqqq67882443,ffffffffhhhhhhhh 第六节第六节 环状管路的水力计算环状管

10、路的水力计算各节点，根据连续性，各节点，根据连续性，流入流入qvi=流出流出qvo若以流入为正，流出若以流入为正，流出为负则节点方程：为负则节点方程：0ivq通常网络布局已知。即各管的长度通常网络布局已知。即各管的长度 li 已知，已知，qvi 已知，求各管段的流量和设计各管的已知，求各管段的流量和设计各管的直径直径d。如图。如图。按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为按阻力：两节点间阻力相等。若已顺时针为正，逆时针为负，则节点间。正，逆时针为负，则节点间。计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配计算时一般采用逼近方法，即予先取，分配流量及流向，选择管径，求各段阻力，验证，流量及流向，选择管径，

11、求各段阻力，验证，否则重分配流量。一般是管路长，流量大。否则重分配流量。一般是管路长，流量大。阻力小，流量小。阻力小，流量小。若精度要求高，则用电子计算机编程计算。若精度要求高，则用电子计算机编程计算。第七节第七节 均匀泄流的水力计算均匀泄流的水力计算 一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若单位长度上泄流量的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s），管径为管径为d，管长，管长L，末端出流，末端出流qvT，总作用水，总作用水头头H。如图，则由连续性：。如图，则由连续性：T

12、VVqqqLxhdxVTqqLd,在距管段起始处在距管段起始处x位置取微段位置取微段dx。则在。则在x处截处截面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，即：即：xLqqqTxVVdx上消耗水头上消耗水头 dxKqdhxVf22则则：222200TLLVV xfqq LxqhdhdxdxKK 若流动处于阻力平方区若流动处于阻力平方区constK 积分上式得积分上式得 2 32223TTVVq LqLqqL hK2223nTTnVVVVqL hqqqK其中其中:qLqnV为泄流量。相当于在同样水头为泄流量。相当于在同样水头 h作用下，作用下，末端无泄流时末端无

13、泄流时:当当 时，时，与无与无 泄流时泄流时 比较，比较，即保证同样流即保证同样流 量，泄流所需作用压头是末端出流的量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。0TVq223nVqLhK2231KLqnVVq3nVVqq 322nnTTVVVVVqqqqq原因是：阻力压头原因是：阻力压头 沿程（无泄流时不变，有沿程（无泄流时不变，有泄时连续减少）因而下降。泄时连续减少）因而下降。第九节第九节 有压管路的水击有压管路的水击 本节介绍本节介绍水击机理水击机理和和减轻水击的措施减轻水击的措施。当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止工作，使液流速度突然改变，这种液体动工作

14、，使液流速度突然改变，这种液体动量的变化而引起的压强突变（急上或下）量的变化而引起的压强突变（急上或下）的现象称的现象称水击水击。压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类似于锤击的作用，因此，水击也称水似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤锤”。水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时损害管路。损害管路。对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实对恒定流，由于忽略可压缩性，结果和实际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压际差不多。对非恒定流，水击必须考虑压缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以缩性，而且还要考虑管壁的膨胀。下面以图示情况说明

15、水击过程图示情况说明水击过程1.水击及其物理过程水击及其物理过程00,pV 在在A处装有足够大的蓄能器，即认为水击处装有足够大的蓄能器，即认为水击波截止于波截止于A处，处，A以前保持不变的以前保持不变的 。假定无粘性，假定无粘性，不变。假定不变。假定B处阀门突处阀门突然关闭，时间然关闭，时间 。并假设管中液体由并假设管中液体由无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。无数微段组成，彼此互挨并且互无联系。0,0pVdl,0t当当B处闸门突然关闭时，紧靠处闸门突然关闭时，紧靠B处的液处的液体立即停止，接着紧挨它的前一段也体立即停止，接着紧挨它的前一段也停止，这样自停止，这样自BCA依次停下来，依次停下来

16、，(1).减速、升压过程减速、升压过程液体停止和由此造成的压强升高以波的形式液体停止和由此造成的压强升高以波的形式沿管路向沿管路向A处传播，这一波称处传播，这一波称压强升高波压强升高波。设液体和管壁均匀，则波传播速度为常数设液体和管壁均匀，则波传播速度为常数a，设管长设管长l，经过时间，经过时间t0，升压波达到，升压波达到A处，使处，使AB全停，这时全停，这时A处压强高于处压强高于p0，称称水击压强。当经过时间水击压强。当经过时间t=l/a后，后，AB段段中中 V=0，压强压强 。pppA0ppp0动能转化为压强能，使停止的液体中压强升动能转化为压强能，使停止的液体中压强升高，使流体受压缩，也

17、使管壁膨胀。高，使流体受压缩，也使管壁膨胀。因蓄能器存在，压强波在因蓄能器存在，压强波在A处不能引起蓄能器处不能引起蓄能器压强波动，当传至压强波动，当传至A点，被蓄能器截止，认为点，被蓄能器截止，认为A左段压强不变，于是在左段压强不变，于是在A左右产生压差左右产生压差p，使停止液体向左移动，将使压强恢复到使停止液体向左移动，将使压强恢复到p0，紧，紧挨着的一段向左做降压流动，称为挨着的一段向左做降压流动，称为减压升速波减压升速波。从从A传到传到B。仍用时间。仍用时间t=l/a，这时，流体向左，这时，流体向左移动，速度移动，速度V0，压强，压强 p0。(2).压强恢复过程压强恢复过程在在B处，由

18、于有向左的处，由于有向左的V0，压强，压强 p0，使，使B处处有向左离开的趋势。由于有向左离开的趋势。由于B右侧无液流填充，右侧无液流填充，又使其停止，压强降低，密度减小。在理又使其停止，压强降低，密度减小。在理想情况下，压强降低值想情况下，压强降低值=升高值升高值p，从，从B传传至至A用用的时间为的时间为t=l/a，称，称降压波降压波，使，使AB段段V=0，压强，压强p=p0-p。（3）压强降低过程）压强降低过程当减压波传到当减压波传到A。被蓄能器截止，在。被蓄能器截止，在A两侧两侧产生压差，使流体向右流，速度产生压差，使流体向右流，速度V0，达到，达到B处，使处，使AB段压强回到段压强回到

19、p0，所用时间为，所用时间为t=l/a，速度速度 V0。（4）压强恢复过程压强恢复过程此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波此时若阀门仍关闭，则重复开始升压波压压力恢复力恢复 减压减压压强恢复过程。因此，用压强恢复过程。因此，用 4t=4l/a完成一个水击周期，速度依次完成一个水击周期，速度依次V00，0 V0；V0 0，0 V0。理想条件下，无。理想条件下，无阻力，无能损，水击将无休止进行下去。阻力，无能损，水击将无休止进行下去。在在B处压强变化如图处压强变化如图a0ppal 2al 20ttT)(ap任意点任意点C处压强变化如图处压强变化如图b)(bp0ppal2A点的压强分布（点的压强分布（

20、c）al 2al 2alp0ppt)(c从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用从阀门关闭到水击波第一次返回阀门用2l/a时间，令时间，令t0=2l/a称为称为水击波的波相水击波的波相，每经，每经过过 t0时间，水击压力变化一次，称时间，水击压力变化一次，称“倒相倒相”。每经过时间每经过时间T=2 t0=4l/a水击现象重复一次。水击现象重复一次。实际上，阀门不可能突然瞬间关闭，总有一实际上，阀门不可能突然瞬间关闭，总有一个时间个时间tk，将，将 tk与与 t0相比，把水击分为相比，把水击分为直接直接水击水击和和间接水击间接水击。直接水击直接水击：当：当tk t0，返回时阀门并未关闭，返回时阀门并未

21、关闭，使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消，使一部分能量从阀门消去，压强有所抵消，因而直接水击比间接水击压强高，因而直接水击比间接水击压强高，破坏性破坏性大。大。若若 tk t0，则每次都抵消一部分，可以，则每次都抵消一部分，可以将水击能量消耗掉将水击能量消耗掉，这是一方法。，这是一方法。取靠近取靠近B端的一段液柱进行研究，在端的一段液柱进行研究，在t时间时间内，升压波向右传递的距离为内，升压波向右传递的距离为ta，此时速，此时速度为度为0，压强增加到，压强增加到 p0+p，管道截面积从，管道截面积从A扩大到扩大到 A+A。如图。如图。2.水击最高压强水击最高压强00,pVatpp0AAtVa

22、AtAVtAa)(00该段流体质量为该段流体质量为ta长度管内流体与长度管内流体与 t 时间时间以速度以速度V0流入的流体质流入的流体质量之和，即：量之和，即：该段所受轴向力为：该段所受轴向力为：pAApApp00)(它与该段所增加的圆环面积它与该段所增加的圆环面积A上受力互相上受力互相平衡。平衡。0Va0paV 通常通常 ，因此，因此 该式称为该式称为儒儒柯夫斯基柯夫斯基公式。公式。列动量方程：列动量方程：0000()(0)()pA aVAtA aVtVVt00()paV V tk 为阀门关闭时间。为阀门关闭时间。KtlVp20 在在at长度段内，由于压强增加，管道将扩张。长度段内，由于压强

23、增加，管道将扩张。在在t 时间内，将有时间内，将有V0At的液体补充。的液体补充。0VV)(0VVapV当阀门部分关闭时，过程与上述完全一致，当阀门部分关闭时，过程与上述完全一致，只是速度由只是速度由 降为降为 ，用类似方法可求出：，用类似方法可求出：但计算较复杂，因为但计算较复杂，因为 难测。难测。可用下述近似式：可用下述近似式：3.水击波传播速度水击波传播速度两者体积可以看作相等，（忽略补充进入体两者体积可以看作相等，（忽略补充进入体积的压缩量）即积的压缩量）即tpAatadAtAV0体积压缩系数。体积压缩系数。2222dArdrdrD pArrEE式中式中 管壁内所受的附加应力管壁内所受

24、的附加应力 管道内半径，直径管道内半径，直径 管壁厚度管壁厚度 管壁材料的弹性模数管壁材料的弹性模数Dr,EtpAa其中其中 为原有压缩量。为原有压缩量。)(0pAdAaV由此得由此得)1()(0KEDpaEDpaV由儒柯夫斯基公式：由儒柯夫斯基公式：aVp)1(020KEDVaVEDKKKEDa11112代入方程可得代入方程可得1K式中式中 液体体积弹性模数。液体体积弹性模数。得：得：EDKKa1对于无弹性管壁对于无弹性管壁E，则：，则：Kaa0对于水对于水)(141699810290smKa相当于声音在无边界水中的传播速度。相当于声音在无边界水中的传播速度。4.减弱水击的措施减弱水击的措施

25、（1）.靠近水击产生处加装蓄能器，安全阀等靠近水击产生处加装蓄能器，安全阀等用以缓冲或减小水击波的强度和传播距离；用以缓冲或减小水击波的强度和传播距离；（2）尽量使闸门、阀门等启闭动作平缓；）尽量使闸门、阀门等启闭动作平缓；（3）限制管道中的流速，从而减小最大压强）限制管道中的流速，从而减小最大压强升高值；升高值；（4）在可能的条件下，选用富有弹性的管道；）在可能的条件下，选用富有弹性的管道；（5）采取必要的附加装置，比如设置调压装）采取必要的附加装置，比如设置调压装置，以便尽量使水击波衰减。置，以便尽量使水击波衰减。水击的利用水击的利用：可以用水击能量，将水：可以用水击能量，将水提升至一定高度，称提升至一定高度，称水锤扬水泵水锤扬水泵或或水水锤泵锤泵。本章小结：本章小结：1、短管和长管，简单长管、串联管路、并联短管和长管，简单长管、串联管路、并联管路、枝状管路、环状管网、均匀泄流的概念管路、枝状管路、环状管网、均匀泄流的概念2、串联、并联管路的水力计算方法。串联、并联管路的水力计算方法。3、管路水击的机理，压强升高值的计算公式。管路水击的机理，压强升高值的计算公式。4、减轻管路水击的方法。减轻管路水击的方法。