第2章-平面机构的运动分析课件.ppt

1、2-1 2-1 机构运动分析的目的和方法2-2 2-2 速度瞬心法及其在机构速度 分析上的应用 机构运动分析的目的机构运动分析的目的无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械动力性性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械动力性能的必要前提。能的必要前提。通过通过轨迹轨迹分析，确定构件运动所需空间，判断运动分析，确定构件运动所需空间，判断运动是否干涉。是否干涉。通过通过速度速度分析，确定构件的速度是否合乎要求，为分析，确定构件的速度是否合乎要求，为加速度分析和受力分析提供必要的数据。加速度分析和受力分析提供

2、必要的数据。通过通过加速度加速度分析，确定构件的加速度是否合乎要求，分析，确定构件的加速度是否合乎要求，为惯性力的计算提供加速度数据。为惯性力的计算提供加速度数据。机构运动分析的方法机构运动分析的方法1.1.图解法：形象、直观，但精度不高；图解法：形象、直观，但精度不高；（1 1）瞬心法）瞬心法 （2 2）相对速度图解法）相对速度图解法2.2.解析法解析法:效率高，速度快，精度高；效率高，速度快，精度高；便于对机构进行深入的研究。便于对机构进行深入的研究。（1 1）杆组法）杆组法 （2 2）整体分析法）整体分析法 （3 3）位移分析：是速度分析和加速度分析的基础）位移分析：是速度分析和加速度分

3、析的基础 （4 4）所用数学工具：矢量、复数、矩阵）所用数学工具：矢量、复数、矩阵3.3.实验法：专门仪器设备实验法：专门仪器设备 瞬心瞬心是指瞬时速度相等的重合点。是指瞬时速度相等的重合点。瞬时瞬时是指瞬心的位置随时间而变；是指瞬心的位置随时间而变；等速等速是指在瞬心这一点，两构件绝是指在瞬心这一点，两构件绝对速度相等（包括大小和方向）、对速度相等（包括大小和方向）、相对速度为零；相对速度为零；重合点重合点是指瞬心既在构件是指瞬心既在构件1 1上，也在上，也在构件构件2 2上，是两构件的重合点。上，是两构件的重合点。1.1.瞬心的概念瞬心的概念图图2-2 2-2 速度瞬心速度瞬心 绝对瞬心：

4、绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝对速度为零瞬心点的绝对速度为零 相对瞬心：相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝对速度相等但不为零、相对速度为零瞬心点的绝对速度相等但不为零、相对速度为零。由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。2-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用速度瞬心表示符号速度瞬心表示符号P P1212其含义是指物体其含义是指物体1 1和物体和物体2 2的瞬心的瞬心 设机构中有设机构中有k k个（包括机架）构件，每两个进个（包括机架）构

5、件，每两个进行组合，则该机构中总的瞬心数目为行组合，则该机构中总的瞬心数目为 N=k(k-1)/2 (2-1)N=k(k-1)/2 (2-1)2.2.瞬心的数目瞬心的数目 2-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用2)2)两构件组成移动副两构件组成移动副:因相对移动速度方向都平行因相对移动速度方向都平行移动副的导路方向故瞬心在移动副的导路方向故瞬心在垂直于导路的无穷远处。垂直于导路的无穷远处。3.3.瞬心的求法瞬心的求法 1)1)两构件组成转动副两构件组成转动副：两构件两构件 绕转动中心相对绕转动中心相对转动，故该转动副的中转动，故该转动副的中心便是它们的瞬心心便是它们的瞬心 2-2 速度瞬

6、心法及其应用速度瞬心法及其应用3)3)两构件组成纯滚动的高副两构件组成纯滚动的高副 其接触点的相对速度为零，其接触点的相对速度为零，所以接触点就是瞬心所以接触点就是瞬心。3.3.瞬心的求法瞬心的求法 4 4）两构件组成滑动兼滚动高副）两构件组成滑动兼滚动高副 因接触点的公切线方向为相因接触点的公切线方向为相对速度方向，故瞬心应在过对速度方向，故瞬心应在过接触点的公法线接触点的公法线nnnn上具体位上具体位置由其它条件来确定。置由其它条件来确定。2-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用VM2M1VM3M1 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上

7、它们位于同一直线上VM2=VM3VM2=VM1+VM2M1，VM3=VM1+VM3M1VM1+VM2M1=VM1+VM3M1VM2M1=VM3M12-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用由图知：由图知：VM2M1 VM3M1故：故：VM2 VM3例例1 1：求速度瞬心位置：求速度瞬心位置NoImageP24P132-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用p1223p34p14p24p13例例2 2：求速度瞬心位置：求速度瞬心位置P24P132-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用（1）铰链四杆机构）铰链四杆机构 已知：图示机构尺寸，构件已知：图示机构尺寸，构件1以等角速度以等角速度1

8、回转，回转，求：求：3、2、vc解：解：按一定比例按一定比例l=m/mm作作机构简图机构简图求瞬心求瞬心求求32-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用P13为杆1、3的瞬心而得：式中：式中：1/3为该机构的原动件为该机构的原动件1与从动件与从动件3的瞬时角速的瞬时角速比，常称为比，常称为机构的传动比机构的传动比。3的方向的方向：1 P13 P14 l=3 P13 P34 l则：则：3=1 P13 P14/P13 P34 或：或：1/3=P13 P34/P13 P14 vc=3lP23 P34，vB=1lP14 P12，2=vc/lP24 P23=vB/lP24 P12 方向由方向由vc或或

9、vB来定。来定。上式表明：上式表明：两构件的传动比等于该两构件的绝对瞬心（两构件的传动比等于该两构件的绝对瞬心（P P1414、P P3434）至其相对瞬心至其相对瞬心P P13 13 之距离的反比之距离的反比。1/3=P13 P34/P13 P14 （2）曲柄滑块机构）曲柄滑块机构 已知：各杆长、已知：各杆长、1。求：求：vc、2解：解：按比例作图按比例作图 求瞬心求瞬心 vc=vP13=1lP14P13 2=vB/lP12P24=vc/lP24P23方向由方向由 vB 和和vc决定决定2-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用（3）滑动兼滚动接触的高副机构）滑动兼滚动接触的高副机构解：解

10、：按比例作图按比例作图 求瞬心求瞬心 vP32=2lP21P32 =3lP31P32 2/3=lP31P32/lP21P32上式表明：上式表明：组成滑动兼滚动接触的高副机构的两构件，其角速度与组成滑动兼滚动接触的高副机构的两构件，其角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。2-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用解：解：按比例作图按比例作图 求瞬心求瞬心v2=vP12=1lP12P132-2 速度瞬心法及其应用速度瞬心法及其应用一、在同一构件上两点间的速度和加速度一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法求法二、组成移动副两构

11、件的重合点间速度和二、组成移动副两构件的重合点间速度和加速度求法加速度求法方法：方法：相对运动原理相对运动原理步骤：步骤：1）利用速度合成定理、加速度合成定理列出）利用速度合成定理、加速度合成定理列出构件上相应点之间的相对运动矢量方程；构件上相应点之间的相对运动矢量方程；2）用一定比例尺做出矢量多边形；）用一定比例尺做出矢量多边形；3）求出构件上指定点的速度、加速度、角速）求出构件上指定点的速度、加速度、角速度、角加速度度、角加速度11）速度分析）速度分析先以比例尺先以比例尺L=m/mm画机构简图画机构简图列矢量方程列矢量方程?？大小1 vvvlABBCABCDCBBC方向选选p为极点，以速度

12、比例尺为极点，以速度比例尺v=m/s/mm 画速度矢量多边形；画速度矢量多边形；两个未知两个未知数可以解数可以解一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法pbc vC=v pc（垂直（垂直CD指向右指向右)vCB=v bc(垂直垂直CB指向上指向上)3=vC/lCD(顺时针方向顺时针方向)2=vCB/lCB(逆时针方向逆时针方向)vE =vB +vEB vE =vC +vEC?1pb vB +vEB =vC +vEC?方向方向大小大小方向方向大小大小vE =vB +vEB vE =vC +vEC?vB +vEB =vC +vEC?两个未知两个未知数可以解数

13、可以解e vE=v pec1pbecbceBCE,此关系称为此关系称为相相似性原理似性原理或称或称影像原理影像原理：同一构件上各点速度向量终点同一构件上各点速度向量终点所形成的多边形相似于构件上所形成的多边形相似于构件上相应点所形成的多边形，而且相应点所形成的多边形，而且二者字母顺序的绕行方向相同。二者字母顺序的绕行方向相同。f同理，求得同理，求得F点的速度点的速度一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法速度多边形的特性：速度多边形的特性：1.极点极点p是机构中所有构件速度为零是机构中所有构件速度为零的点的影像点，连接的点的影像点，连接p到任一点的向到任

14、一点的向量，表示该点在机构图中同名点的量，表示该点在机构图中同名点的绝对速度，指向由绝对速度，指向由p指向该点；指向该点；2.在速度多边形中，连接其它任意在速度多边形中，连接其它任意两点的向量便代表该两点在机构图两点的向量便代表该两点在机构图中的同名点间的相对速度，其指向中的同名点间的相对速度，其指向和角标相反；例如：向量和角标相反；例如：向量bc代表代表vCB而不是而不是vBC 3.机构中某构件上两点速度已知机构中某构件上两点速度已知（形成（形成 一边），则该构件上其它各一边），则该构件上其它各点速度即可由影像原理求出；点速度即可由影像原理求出；4.平面运动构件的角速度，可利用平面运动构件的

15、角速度，可利用该构件上任意两点的相对速度求出。该构件上任意两点的相对速度求出。1pbecf一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法12 2）加速度分析）加速度分析 列矢量方程列矢量方程?CB BCA B CD DC 222123 BCABCDlllCBtCBnBnCtCnCBBCaaaaaaaa大小方向选选为极点，以加速度比例尺为极点，以加速度比例尺a=m/s2/mm 画加速度矢量多边形；画加速度矢量多边形；一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法n3bn2c aC =a c，aCt =an3c aCBt=a n2

16、c 3=aCt/lCD 逆时针方向逆时针方向 2=aCBt /lCB 逆时针方向逆时针方向求求aE 1一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法1方向方向大小大小aE =anB +anEB+atEB ,aE =anC +anEC+atEC anB +anEB+atEB=anC +anEC+atEC?一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法一、在同一构件上两点间的速度和加速度求法NoImageNoImageCBBCVVV两个未知两个未知数可以解数可以解NoImageNoImage大小已知大小已知 ，方向如图所示，方向如图所示NoImage大小为大小为 ，方向

17、由，方向由C C指向指向B BNoImageNoImageNoImage大小还不能确定，方向垂直于大小还不能确定，方向垂直于CBCBNoImage大小还不能确定，方向平行于滑块大小还不能确定，方向平行于滑块B2B1B1B2VVV动点动点B2的绝对速度等于它的重合点的的绝对速度等于它的重合点的牵连速度和相对速度的矢量和，即牵连速度和相对速度的矢量和，即 是牵连速度；是牵连速度；VB2B1 为为B2点相对点相对于于B1点的相对速度点的相对速度，它的方向与导，它的方向与导路平行。路平行。B1VB2B1B1B2VVV1）速度）速度kB2B1aB2B1kB2B1V2a 为哥氏加速度，其计算公为哥氏加速度，其计算公式为式为:其方向是将相对速度其方向是将相对速度 的矢量箭的矢量箭头绕箭尾沿牵连角速度的方向转过头绕箭尾沿牵连角速度的方向转过90900 0B2B1VB2B1B1B2VVV动点动点B2的绝对加速度等于相对加速度的绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢、牵连加速度与哥氏加速度三者的矢量和量和,即即 是牵连加速度；是牵连加速度；为为B2点相对点相对于于B1点的相对加速度，其方向平行于点的相对加速度，其方向平行于导路。导路。rB2B1kB2B1B1B2aaaaB1arB2B1a2）加速度）加速度