第6章-控制系统的校正与设计课件.ppt

1、第第6 6章章 控制系统的校正与设计控制系统的校正与设计v6.1 控制系统校正的概念 v6.2 基本控制规律分析v6.3 常用校正装置及其特性v6.4 采用频率法进行串联校正v6.5 采用根轨迹法进行串联校正v6.6 反馈校正及其参数确定v6.7 用MATLAB进行控制系统的校正6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念控制系统是由为完成给定任务而设置的一系列元件组成，其中可分成被控对象与控制器两大部分。设计控制系统的目的，在于将构成控制器的各元件和被控对象适当地组合起来，使之能完成对控制系统提出的给定任务。通常，这种给定任务通过所谓的性能指标来表达。这些性能指标常常与控制精度、阻尼

2、程度和响应速度有关。当将上面选定的控制器与被控对象组成控制系统后，如果不能全面满足设计要求的性能指标时，在已选定的系统不可变部分基础上，还需要再增加些必要的元件，使重新组合起来的控制系统能够全面满足设计要求的性能指标。这就是控制系统设计中的综合与校正问题。本章主要讨论单输入单输出定常系统的校正与设计问题。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念控制系统校正元件的形式及其在系统中的位置，以及它和系统不可变部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，经常应用的基本上有两种校正方案，即串联校正与反馈校正。图6-1 串联校正系统方框图6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概

3、念如果校正元件与系统不可变部分串接起来，如图6-1所示，则称这种形式的校正为串联校正。图中G0(s)与Gc(s)分别为不可变部分及校正元件的传递函数。控制系统校正元件的形式及其在系统中的位置，以及它和系统不可变部分的联接方式，称为系统的校正方案。在控制系统中，经常应用的基本上有两种校正方案，即串联校正与反馈校正。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为Gc(s)的校正元件，见图6-2，则称这种校正形式为反馈校正。图6-2 反馈校正系统方框图应用串联校正或（和）反馈校正，合理选择校正元件的传递函数，可以改

4、变控制系统的开环传递函数以及其性能指标。一般来说，系统的校正与设计问题，通常简化为合理选择串联或（和）反馈校正元件的问题。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念串联校正和反馈校正，是控制系统工程中两种常用的校正方法，在一定程度上可以使已校正系统满足给定的性能指标要求。然而，如果控制系统中存在强扰动，特别是低频强扰动，或者系统的稳态精度和响应速度要求很高，则一般的反馈控制校正方法难以满足要求。目前在工程实践中，例如在高速、高精度火炮控制系统中，还广泛采用一种把前馈控制和反馈控制有机结合起来的校正方法。这就是复合控制校正。复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按扰动补偿

5、和按输入补偿两种方式。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。图6-3 按扰动补偿的复合控制系统 图中，N(s)为可量测扰动，G1(s)和G2(s)为反馈部分的前向通路传递函数，Gn(s)为前馈补偿装置传递函数。复合校正的目的，是通过恰当选择Gn(s)，使扰动N(s)经过Gn(s)对系统输出C(s)产生补偿作用，以抵消扰动N(s)通过G2(s)对输出C(s)的影响。复合校正中的前馈装置是按不变性原理进行设计的，可分为按扰动补偿和按输入补偿两种方式。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。图中

6、，G(s)为反馈系统的开环传递函数，Gr(s)为前馈补偿装置的传递函数。图6-4 按给定补偿的复合控制系统 前馈补偿装置Gr(s)的存在，相当于在系统中增加了一个输入信号Gr(s)R(s)，其产生的误差信号与原输入信号R(s)产生的误差信号相比，大小相等而方向相反。由于G(s)一般均具有比较复杂的形式，故在工程实践中，大多采用满足跟踪精度要求的部分补偿条件，或者在对系统性能起主要影响的频段内实现近似全补偿，以使Gr(s)的形式简单并易于物理实现。6.1 6.1 控制系统校正的概念控制系统校正的概念综上所述，控制系统的校正与设计问题，是在已知下列条件的基础上进行的，即（1）已知控制系统不可变部分

7、的特性与参数；（2）已知对控制系统提出的全部性能指标。根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基础上根据第二个条件利用本章介绍的理论与方法确定校正元件的参数。控制系统中的控制器，常常采用比例、微分、积分等基本控制规律，或采用这基本控制规律的某些组合，如比例加微分、比例加积分、比例加积分加微分等复合控制规律，以实现对被控对象的有效控制。6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析具有比例控制规律的控制器称为P控制器。P控制器的输出信号m(t)成比例地反应其输入信号(t)，即 （6-1）6.2.1 比例（P）控制规律()()pm tKt其中Kp为比例系数，或称P控制器的增益。控制器

8、的方框图如图6-5所示。图6-5 P控制器方框图P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在控制系统中，增大比例系数可减小系统的稳态误差以提高其控制精度。对于单位反馈系统，0型系统响应阶跃R01(t)的稳态误差与其开环增益K近似成反比，即6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析这里开环增益K中包含P控制器的增益Kp。型系统响应匀速信号R1(t)的稳态误差与开环增益Kv成反比，即而在Kv中无疑将包含P控制器的增益Kp。由此可见，具有P控制器的系统，其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整。0lim()1tRe tK1lim()tvRe tK6.2.1 比例（P）控制规律6.2 6.2 基

9、本控制规律分析基本控制规律分析具有比例加微分控制规律的控制器称为PD控制器。PD控制器的输出信号m(t)既成比例地反应输入信号(t)，又成比例地反应输入信号(t)的导数，即6.2.2 比例加微分（PD）控制规律其中Kp为比例系数，为微分时间常数。Kp 与二者都是可调的参数。PD控制器的方框图如图6-6所示。图6-6 PD控制器方框图()()()ppdtm tKtKdt（6-2）6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析微分控制规律由于能反应输入信号的变化趋势，故在输入信号的量值变得太大之前，基于其敏感变化趋势而具有的预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而提

10、高系统的稳定性。通过图6-7所示PD控制器对于匀速信号的响应过程，可清楚地看到微分控制规律相对比例控制规律所具有的预见性，其中微分时间常数便是微分控制规律超前于比例控制规律的时间。6.2.2 比例加微分（PD）控制规律图6-7 微分控制规律的预见性6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析具有积分控制规律的控制器称为控制器。I控制器的输出信号m(t)成比例地反应输入信号(t)的积分，即6.2.3 积分（I）控制规律其中Ki是一个可调的比例系数。（6-3）0()()tim tKt dt或者说，输出信号m(t)的变化速率与输入信号(t)成正比，即()()idm tKtdt（6-4）6.2 6

11、.2 基本控制规律分析基本控制规律分析由于I控制器的作用在于对输入信号(t)进行积分，故在输入信号(t)消失后，其输出信号m(t)有可能是一个不为零的常量。I控制器的方框图如图6-9所示。6.2.3 积分（I）控制规律图6-9 I控制器的方框图在控制系统中，采用I控制器可以提高系统的型别，以消除或减弱稳态误差，从而使控制系统的稳态性能得到改善。6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析但需注意，如果系统不可变部分已经含有串联积分环节，见图6-10，则对这类系统仅采用单一的积分控制规律，表面上可将原系统提高到型，似可收到进一步改善控制系统稳态性能之效，但由于这时的特征方程代表不稳定系统，所

12、以在这类系统中采用单一的I控制器是不能保证闭环稳定性的。在这类系统中，只有采用比例加积分控制规律才有可能达到既使闭环系统稳定又能提高其型别的目的。6.2.3 积分（I）控制规律图6-10 含I控制器的I型系统方框图6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析具有比例加积分控制规律的控制器，称为PI控制器，其输出信号m(t)同时成比例地反应输入信号(t)和它的积分，即6.2.4 比例加积分（PI）控制规律其中Kp为比例系数，Ti为积分时间常数，二者都是可调参数。PI控制器的方框图如图6-11所示。图6-11 PI控制器的方框图（6-5）0()()()tppiKm tKtt dtT6.2 6.

13、2 基本控制规律分析基本控制规律分析PI控制器对单位阶跃信号的响应如图6-12所示。由于PI控制器的输出不仅反应输入信号而且还反应输入信号的积分，所以当输入信号具有阶跃形式时，PI控制器的输出信号将具有随时间线性增大的特性，见图6-12。6.2.4 比例加积分（PI）控制规律图6-12 PI控制器的输入、输出信号 6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析比例加积分加微分控制规律是一种由比例、积分、微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。这种组合具有三个基本控制规律各自的特点。具有比例加积分加微分控制规律的控制器称为PID控制器。PID控制器的运动方程为6.2.5 比例加积分加微分（PI

14、D）控制规律0()()()()tpppiKdtm tKtt dtKTdt（6-6）其中(t)、m(t)分别为PID控制器的输入、输出信号。PID控制器的传递函数由式（6-6）求得为()1(1)()piM sKssTs（6-7）6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析PID控制器的方框图如图6-14所示。6.2.5 比例加积分加微分（PID）控制规律图图6-14 PID控制器的方框图控制器的方框图PID控制器的传递函数可改写成21()()piiiKT sTsM ssTs6.2 6.2 基本控制规律分析基本控制规律分析当4/Ti 1时，上式还可写成6.2.5 比例加积分加微分（PID）控制

15、规律从式（6-8）看出，比例加积分加微分控制规律除可使系统的型别提高一之外，还将提供两个负实零点。与比例加积分控制规律相比，它不但保留改善系统稳态性能的特点，还由于多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。这也是比例加积分加微分控制规律在控制系统中得到广泛应用的主要原因之一。(1)(1)()()piiiKssM ssTs14(11)2iiTT24(11)2iiTT式中（6-8）6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性相位超前校正装置可用如图6-15所示的电网络实现，它是由无源阻容元件组成的。6.3.1 超前校正装置式（6-9）表明，在采用无源相位超前校正装

16、置时，系统的开环增益要下降，因为 值小于1。（6-9）图图6-14 PID控制器的方框图控制器的方框图设此网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则此相位超前校正装置的传递函数将是：11()()1()1cccszssGsspss1RC2121RRR式中6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性相位滞后校正装置可用图6-19所示的RC无源网络实现，假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可求得其传递函数为：6.3.2 滞后校正装置式（6-13）表明，在采用无源相位滞后校正装置时，对系统稳态的开环增益没有影响，但在暂态过程中，将减小系统的开环增益。（6-13）图图

17、6-19 相位滞后相位滞后RC网络网络2R C式中111()()1()1cccszssGsspss1221RRR6.3 6.3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性相位滞后超前校正装置可用图6-22所示的网络实现。设此网络输入信号源内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，则其传递函数为6.3.3 滞后超前校正装置式（6-13）表明，在采用无源相位滞后校正装置时，对系统稳态的开环增益没有影响，但在暂态过程中，将减小系统的开环增益。（6-16）图图6-22 相位滞后相位滞后超前超前RC网络网络 111RC式中1221 21212(1)(1)()()1cssG sss 222R C333R C6.4 6

18、.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正超前校正的基本原理是利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。因此在设计校正装置时应使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。6.4.1 超前校正用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤大致如下：（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益K；（2）绘制在确定的K值下系统的伯德图，并计算其相角裕度 ；（3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量0上式中的 ，是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量；00015 206.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正（4）

19、令超前校正装置的最大超前角 ，并按下式计算网络的系数 值6.4.1 超前校正如 大于60，则应考虑采用有源校正装置或两级网络；（5）将校正网络在 处的增益定为10lg(1/a)，同时确定未校正系统伯德曲线上增益为-10lg(1/a)处的频率即为校正后系统的剪切频率 ；（6）确定超前校正装置的交接频率0m11mmsinsinmmcm（7）画出校正后系统的伯德图，验算系统的相角稳定裕度。如不符要求，可增大 值，并从第3步起重新计算；（8）校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能指标。11m21/m6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正串联滞后校正装置的作用有二，

20、其一是提高系统低频响应的增益，减小系统的稳态误差，同时基本保持系统的暂态性能不变。其二是滞后校正装置的低通滤波器特性，将使系统高频响应的增益衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角稳定裕度，以改善系统的稳定性和某些暂态性能。6.4.2 滞后校正用频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤大致如下：（1）根据给定的稳态性能要求去确定系统的开环增益；（2）绘制未校正系统在已确定的开环增益下的伯德图，并求出其相角裕度 ；（3）求出未校正系统伯德图上相角裕度为 处的频率。其中 是要求的相角裕度，而 则是为补偿滞后校正装置在 处的相角滞后。即是校正后系统的剪切频率；15 2022c2c2c2c6.4 6.4

21、采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.2 滞后校正（4）令未校正系统的伯德图在 处的增益等于 ，由此确定滞后网络的 值；（5）按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率2c20lg2221210cc（6）画出校正后系统的伯德图，校验其相角裕度；（7）必要时检验其他性能指标，若不能满足要求，可重新选定值。但 值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正网络中电容太大，难以实现。6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.3 滞后超前校正由于串联滞后校正的作用在于提高系统的稳态控制精度，以及串联超前校正主要用来改善系统的动态性能，所以从系统的频率响应角度来看，前者用

22、来校正开环频率响应的低频区特性，而后者的作用在于改变中频区特性的形状与参数，因此确定两者参数的过程基本上可以彼此独立地进行，其中关于确定校正参数的步骤和仅采用串联滞后校正或串联超前校正参数，这时的系统开环增益允许采取低于给定性能指标要求的任何值；在此基础上再根据给定性能指标中的稳态要求确定串联滞后校正参数。需注意，确定串联滞后校正参数时应尽量不影响经串联超前校正系统的动态指标，而在确定串联超前校正参数时应为校正系统的动态指标留有一定裕量，以补偿串联滞后校正降低系统相对稳定性的影响。6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.3 滞后超前校正串联滞后超前校正的设计步骤如下

23、：（1）根据稳态性能要求确定开环增益K。（2）绘制待校正系统的对数幅频特性，求出待校正系统的截止频率 相角裕度 及幅值裕度(dB)。（3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率 。（4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率 和校正网络衰减因子1/。要保证已校正系统的截止频率为所选的 ，下列等式应成立：（6-21）式中 ，；可由待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在 处的数值确定。因此，由式(6-21)可以求出值。（5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率 。（6）校验已校正系统的各项性能指标

24、。ccbcc20lg()20lg0cbcLT1bbT()20lgcbcLTcc6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.4 按系统期望频率特性进行校正系统期望特性通常是指满足给定性能指标的系统开环渐近幅频特性 。由于这种特性只通过幅频特性来表示，而不考虑相频特性，故期望特性概念仅适用最小相位系统。基于系统期望特性确定串联校正参数，通常给定的性能指标除开环增益K等表征系统稳态性能的指标外还有开环频率响应的相角裕度 、剪切频率 、幅值裕度 ，或闭环频率响应的相对谐振峰值 、谐振频率 ，截止频率 等频域指标。在一般破情况下，根据下列频域指标，应用开环频域指标的Bode图确定

25、串联校正参数是很方便。另外，如有必要，还需绘制校正系统的Nichols图，验算闭环系统的频域指标：，及 。20lg()G jcgKrMrbrMrb6.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.4 按系统期望频率特性进行校正根据给定性能指标绘制系统期望特性的步骤如下：（1）根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标v及开环增益K绘制期望特性的低频区特性。（2）根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过剪切频率 及相角裕度 ，中频区宽度h及中频区特性的上下限角频率 与 绘制期望特性的中频区特性。为确保系统具有足够的(如+45左右)相角裕度，取中频区特性斜率等于-20dB/dec。

26、（3）绘制期望特性的低、中频区特性间的过渡特性，其斜率一般取-40dB/dec。c36.4 6.4 采用频率法进行串联校正采用频率法进行串联校正6.4.4 按系统期望频率特性进行校正根据给定性能指标绘制系统期望特性的步骤如下：（4）根据对系统幅值裕度20lgKg及抑制高频干扰的要求，绘制期望特性的高频区特性。一般，为使校正环节具有比较简单的特性以便于实现，要求期望特性的高频区特性在斜率上尽量与满足抑制高频干扰要求的系统不可变部分幅频特性在这一频带里的斜率一致，或使两者的高频区特性完全相同。（5）绘制期望特性的中、高频区特性间的过渡特性，其斜率一般取-40dB/dec。当系统的性能指标为时域参量

27、时，采用根轨迹法设计校正装置较为方便。应用根轨迹法设计校正装置的出发点是，认为经校正后的闭环控制系统具有一对主导共轭复数极点，系统的暂态响应主要由这一对主导极点的位置所决定。因此，通常把对系统性能指标的要求化为决定这一对期望主导极点位置的参数 和 。当调整未校正系统的增益不能满足性能指标的要求时，可以引人适当的校正装置，利用其零、极点改变原有系统根轨迹的形状，使校正后系统的根轨迹通过期望主导极点的位置，或使系统的实际主导极点与希望主导极点接近。6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正n6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正6.5.1 超前校正假

28、设原系统对于所需要的增益值是不稳定的，或虽然稳定，但其暂态响应指标满足不了要求，这时可考虑采用串联相位超前校正装置如图6-29所示。图中 是原有部分的传递函数，是串联相位超前校正装置的传递函数。()oG s()cG s图图6-29串联校正控制系统方框图串联校正控制系统方框图6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正6.5.1 超前校正用根轨迹法设计串联相位超前校正装置，首先应根据给定的系统性能指标求出相应的一对期望闭环主导极点，如图6-30所示之sd。其次是绘制未校正系统的根轨迹图，如果根轨迹不能经过期望闭环主导极点，则表明通过调整增益不能满足给定要求，需加校正装置。如果

29、未校正系统的根轨迹位于期望闭环主导极点右侧，则应用串联相位超前校正装置。图图6-29串联校正控制系统方框图串联校正控制系统方框图6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正6.5.2 滞后校正串联用于改善系统的稳态性能，而且还可能基本保持系统原来的暂态性能。当系统有较为满意的暂态响应，但稳态性能有待提高时，常采用滞后校正。为避免引人串联滞后校正装置对原系统的根轨迹带来显著影响，同时又能较大幅度地提高系统的开环增益。通常把滞后校正装置的零、极点设置在s平面上靠近坐标原点处，并使它们之间的距离很近，如图6-35所示。按照这样的原则去安排滞后校正网络的零、极点，其对主导极点产生的

30、影响可限制在相角大约在5左右的范围内，但经校正后，系统容许的开环增益却能提高了 倍。/cczp6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正6.5.2 滞后校正用根轨迹法设计串联相位滞后校正装置的方法与设计串联相位超前校正装置类似。图图6-35 滞后校正网络零、极点的确定滞后校正网络零、极点的确定6.5 6.5 采用根轨迹法进行串联校正采用根轨迹法进行串联校正6.5.3 滞后超前校正熟悉了应用根轨迹法设计串联超前校正及滞后校正装置后，用根轨迹法设计串联相位滞后一超前校正装置就不难理解了。通常设计的过程是，先设计串联相位超前部分以满足系统的暂态性能要求。随着超前部分参量确定后，

31、系数值也就确定了。因此滞后部分可将原来的系统开环增益放大倍。如果这一增长可以满足系统的稳态要求，就可按前述方法确定滞后部分的参量。否则需要重新确定更大值的超前部分。具体设计过程不再赘述。设计局部反馈校正装置使用根轨迹法比较麻烦，远不及用频率特性法那样简便有效。因为要绘制多次参量根轨迹，设计实质上更是在反复试凑参量，这里就不再介绍了。6.6 6.6 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定改善控制系统的性能，除了采用串联校正方案外，反馈校正也是广泛采用的校正形式之一。控制系统采用反馈校正后，除了能得到与串联校正相同的校正效果外，其中反馈还将赋予系统某些有利于改善控制性能的特殊功能。6.6 6.6

32、 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定6.6.1 反馈的功能（1）比例负反馈可以减弱为其包围环节的惯性，从而将扩展该环节的带宽。（2）负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响。（3）负反馈可以消除系统不可变部分中不希望有的特性。（4）负反馈可以削弱非线性影响。（5）正反馈可以提高反馈环路的增益。6.6 6.6 反馈校正及其参数确定反馈校正及其参数确定6.6.2 采用根轨迹法确定反馈校正参数在位置随动系统中，常常采用速度反馈这种校正形式来提高系统的控制性能。下面说明基于根轨迹法确定反馈校正参数的步骤。（1）按根轨迹方程绘制以T为参变量的参量根轨迹所依据的“开环”极点；（2）按根轨迹方程绘制以T

33、为参变量的参量根轨迹所依据的“开环”零点；（3）最后，根据“开环”极点及开环零点绘制以反馈校正参数T为参变量的根轨迹图。6.7 6.7 用用MATLABMATLAB进行控制系统的校正进行控制系统的校正相位超前和滞后校正装置通常可以等效地表示为由电阻和电容元件构成的无源网络形式，这样的网络又称为RC网络。串联校正装置主要有3种形式：相位超前校正、相位滞后校正和相位滞后超前装置。下面分别介绍这3种校正装置。一般来说，超前补偿使系统的相角裕量增加，从而提高系统的相对稳定性。对于给定的系统增益K，超前补偿增加了系统的稳态误差。为减小稳态误差，必须使用大增益的校正装置。6.7 6.7 用用MATLAB进

34、行控制系统的校正进行控制系统的校正6.7.1 相位超前校正相位超前校正装置的一般公式为：1()1ttaTsG sKTs相位超前装置的零极点位置如图6-47所示。因为 ，所以在s平面上极点的位置总在补1a c超前校正装置也使增益穿越频率 增加，这样会使阶跃响应过度过程加快，增大了系统带宽。偿器零点的左边。偿器零点的左边。图图6-47 相位超前补偿器的零极点位置相位超前补偿器的零极点位置6.7 6.7 用用MATLAB进行控制系统的校正进行控制系统的校正6.7.2 相位滞后校正相位滞后校正装置的一般公式为：001()1aTsG sKTs相位滞后校正装置的零极点位置如图6-52所示。图图6-52 相

35、位滞后补偿器的零极点位置相位滞后补偿器的零极点位置6.7 6.7 用用MATLAB进行控制系统的校正进行控制系统的校正6.7.3 滞后超前校正相位滞后超前校正装置的一般形式可以写成：上式当 且 时，使得第一项具有超前性质，而第二项具有滞后性质。相位滞后超前校正装置的零极点位置如图6-57所示。图图6-57 相位滞后相位滞后超前校正装置超前校正装置的零极点位置的零极点位置121211()11taTsT sG sTsT s11本章小结本章小结为了改善控制系统的性能，常需校正系统的特性。本章阐述了系统的基本控制规律及特性校正的原理和方法，其主要内容是：（1）线性系统的基本控制规律。应用这些基本控制规

36、律的组合构成校正装置，附加在系统中，可以达到校正系统特性的目的。（2）无论用何种方法去设计校正装置，都表现为修改描述系统运动规律的数学模型的过程，根轨迹法设计校正装置实质是系统的极点配置，频率特性法设计校正装置则是实现系统滤波特性的匹配。（3）正确地将提供基本控制（比例、积分和微分控制）功能的校正装置引入系统是实现极点配置或滤波特性匹配的有效手段。（4）根据校正装置在系统中的位置划分，有串联校正和反馈校正（并联校正）；根据校正装置的构成元件划分，有无源校正和有源校正；根据校正装置的特性划分，有超前校正和滞后校正。（5）串联校正装置（特别是有源校正装置）设计比较简单，也容易实现，应用广泛。但在某

37、些情况下，必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能指标要求时，应采用反馈校正。本章小结本章小结（6）超前校正装置具有相位超前和高通滤波器特性，能提供微分控制功能去改善系统的暂态性能，但同时又使系统对噪声敏感；滞后校正装置具有相位滞后和低通滤波器特性，能提供积分控制功能去改善系统的稳态性能和抑制噪声的影响，但系统的带宽受到限制，减缓了响应的速度。所以，只要带宽容许，采用滞后校正能有效地改善系统的稳定性。（7）复合控制虽然在实际上不能使输出响应完全复现参考输入，或完全不受扰动影响，但如使用得当，对提高稳态精度有明显作用，对暂态性能则作用有限。用本章所介绍的方法设计校正装置的过程必然是个反复试探的过程，为减少设计人员的烦琐重复的工作，可利用计算机辅助设计控制系统的校正装置。本章介绍了采用MATLAB实现控制系统校正的方法并给出了相关实例。