第7章机械的运转及速度波动的调节课件.ppt

1、2022-11-291机械原理机电工程学院机械设计研究室Theory of Machines and Mechanisms2022-11-292第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节（Motion of Mechanical Systems and Its Regulation)7-7-1 概述概述7-7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式7-7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解7-7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度波动稳定运转状态下机械的周期性速度波动 及其调节及其调节2022-11-2937-1 7-1 概述概述1.研究在外力作用下机械的

2、真实运动规律，目的是为运动分研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分 析作准备析作准备。设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定原动件作匀速运此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定原动件作匀速运动动(const)。但在大多数情况下，。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置

3、、构件质，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。速在允许范围内波动，而保证正常工作。一、研究内容及目的一、研究内容及目的 由于外力等因素随时间变化，机械的运

4、转速度将产生波动，过大的速度波动将由于外力等因素随时间变化，机械的运转速度将产生波动，过大的速度波动将会影响机械的正常工作，同时引起机械的振动、冲击和噪声。因此，需要对速度波会影响机械的正常工作，同时引起机械的振动、冲击和噪声。因此，需要对速度波动进行调节，控制速度波动在允许的范围内。速度波动过大，会产生恶果动进行调节，控制速度波动在允许的范围内。速度波动过大，会产生恶果2022-11-294二、机械运转过程的三个阶段二、机械运转过程的三个阶段稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数t 稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T

5、(t)=(t+Tp p)启动启动启动、稳定运转、停车。启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 停止停止m m t 稳定运转稳定运转启动启动停止停止m m t 稳定运转稳定运转启启动 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：2022-11-295速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗

6、能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。速度波动调节的方法速度波动调节的方法(1)(1)对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较大的回转体（俗称飞轮）达到调速的目的。转体（俗称飞轮）达到调速的目的。(2)(2)对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。对非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节。本

7、章仅讨论飞轮调速问题。本章仅讨论飞轮调速问题。2022-11-296三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：不同运动参数的函数：蒸汽机与内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数：蒸汽机与内燃机发出的驱动力是活塞位置的函数：电动机提供的驱动力矩是转子角速度电动机提供的驱动力矩是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱动力（或原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。当

8、用解析法研究机械在外力作用下，驱动当用解析法研究机械在外力作用下，驱动力必须以解析表达式给出。力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理，如工程上常将特性曲线作近似处理，如Md=M(s)Md=M()BN Md 交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线AC用通过额定转矩点用通过额定转矩点N N的的直线直线NCNC代替代替曲线曲线NCNCn n0 0Md=Mn(0)/(0 n)其中其中Mn额定转矩，额定转矩，n 额定角速度，额定角速度，0 同步角速度同步角速度2022-11-297 生产阻力取决于生产工艺过程的特点，有如下几种情况：生产阻力取决于生产工艺过程的特

9、点，有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如压力机;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定外力为已知。生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；2022-11-298一、机械运动方程的一般表达式一、机械运动方程的一般表达式动能定律：机械系统在时间动能定律

10、：机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应等于作用应等于作用于该系统所有各外力的元功于该系统所有各外力的元功W W。举例：图示曲柄滑块机构中，设已知各构举例：图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量转动惯量,驱动力矩驱动力矩M1，阻力，阻力F F3 3。动能增量为：动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121/27-2 7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式写成微分形式：写成微分形式：dE=dWdE=dW瞬时功率为：瞬时功率为：N=M11+F3 v3coscos3=M11F3 v3

11、 2Js222/2m2v2s2/2m3v23/2)M11xy123s2OAB1 1v3 v2F3=(M11+F3 v3coscos3)dt2022-11-299运动方程为：运动方程为：d(J121/2Jc222/2m2v2c2/2m3v23/2)推广到一般，设机械系统有推广到一般，设机械系统有n n个活动构件，用个活动构件，用Ei表示其动能。则：表示其动能。则：设作用在构件设作用在构件i上的外力为上的外力为Fi，力矩为，力矩为Mi，力，力Fi 作用点的速度作用点的速度为为vi。则瞬时功率为：。则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：机器运动方程的一般表达式为：式中式中i为为Fi与与vi之间的

12、夹角，之间的夹角，Mi与与i方向相同时取方向相同时取“”，相反时取相反时取“”。niiEE1niiNN1上述方程，必须首先求出上述方程，必须首先求出n n个构件的动能与功率的总和，然后个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos)2121(122niiciiiJvmddtMvFniniiiiiicos112022-11-2910二、机械系统的等效动力学模型二、机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2

13、/2m3v23/2)上例有结论：上例有结论：重写为重写为：左边括号内具有转动惯量的量纲左边括号内具有转动惯量的量纲,d21/2(J1Jc222/21m2v2c2/21m3v23/21)则有：则有：d(Je21 /2)=Me1 dt令：令：Je=(J1Jc222 /21),(M11F3 v3)dt1(M1 F3 v3/1)dtM e=M 1F3 v3/1 =Med右边括号内具有力矩的量纲。右边括号内具有力矩的量纲。2022-11-2911称图称图(c)(c)为原系统的等效动力学模型，而把假想构件为原系统的等效动力学模型，而把假想构件1 1称为等称为等效构件，效构件，Je为等效转动惯量，为等效转动

14、惯量，Me为等效力矩。为等效力矩。同理，可把运动方程重写为同理，可把运动方程重写为：左边括号内具有质量的量纲左边括号内具有质量的量纲dv23/2(J121/v23Jc222/v23m2v2c2 /v23m3)v3(M11/v3 F3)dt2M11xy123s2OAB1 1v3 v2F2假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。(a)(b)Me1JeMe(c)1Je令：令：me=(J121/v23Jc222/v23m2v

15、2c2 /v23m3)F e=M 11 /v3F3，右边括号内具有力的量纲。，右边括号内具有力的量纲。2022-11-2912则有：则有：d(me v23/2)=Fe v3 dt同样可知，图同样可知，图(d)(d)与图与图(a)(a)的动力学效果等效。称构件的动力学效果等效。称构件3 3为等为等效构件，效构件，me为等效质量，为等效质量，Fe为等效力。为等效力。2M11xy123s2OAB1 1v3 v2F2(a)(b)Fev3me(d)Fev3me等效替换的条件：等效替换的条件：(2)(2)等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动能之和等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件的动

16、能之和。(1)(1)等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等等效力或力矩所作的功与原系统所有外力和外力矩所作的功相等:NeNi EeEiFe ds2022-11-2913一般结论一般结论：取转动构件作为等效构件：取转动构件作为等效构件：eMN niniiiiiieMvFM11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 取移动构件作为等效构件：取移动构件作为等效构件：niiciniciievJvvmm1221)()(niiiiniiievMvvFF11)()(cos由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效力矩：求得等效力矩：得等效转动

17、惯量：得等效转动惯量：niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121由两者功率相等由两者功率相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效力：求得等效力：得等效质量：得等效质量：vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE1112221212022-11-2914分析：分析：由于各构件的质量由于各构件的质量mi和转动惯量和转动惯量Jci是定值，等效质量是定值，等效质量me和等效转动惯量和等效转动惯量Je只与速度比的平方有关只与速度比的平方有关,而与真实运动规而与真实运动规律无关，而速度比又随机构

18、位置变化，即：律无关，而速度比又随机构位置变化，即：niiciniciievJvvmm1212)()(me=me()而而Fi,Mi可能与可能与、t t有关，因此，等效力有关，因此，等效力Fe和等效力矩和等效力矩Me也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩Med（或等效驱动力或等效驱动力Fed）和等效阻力矩和等效阻力矩Mer（或（或等效阻力等效阻力Fer），则有：，则有：Je=Je()Fe=Fe(,t)Me=Med MerMe=Me(,t)Fe=Fed Fer2112)()(niniicici

19、ieJvmJ特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。2022-11-2915三、运动方程式的推演三、运动方程式的推演称称为为能量微分形式的运动方程式。能量微分形式的运动方程式。2.2.若已知初始条件：若已知初始条件：t=tt=t0 0时，时，=0 0，0 0，J Je e=J=Je0,e0,v vv v0 0，m me e=m=me0e0则对以上两表达式积分得：则对以上两表达式积分得：3.3.若对微分形式进行变换得若对微分形式进行变换得:dMJdee212020022121dMJJeee称为称为能量积分形式的运动方程。能量积

20、分形式的运动方程。ddtdtdJddJMeee22称为称为力矩力矩(或力或力)形式的运动方程。形式的运动方程。dsFvmdee212dsdtdtdvvmdsdmvFeee22回转构件：回转构件：移动构件：移动构件：dtdJddJee221dtdvmdsdmvee221sseeedsFvmvm020022121或或1.把表达式：把表达式：对于以上三种运动方程，在实际应用中，要根据边界条件来选用。2022-11-29161 1、Je=Je(),Me=Me()是机构位置的函数是机构位置的函数如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。边界条件：如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。边界条件：可

21、求得：可求得：t=tt=t0 0时，时，=0 0，0 0，J Je=J=Je0 0由由 ()=d)=d/dt/dt 有：有：0)(21)()(212002dMJJeee0)()(2)(200dMJJJeeee进行变换并积分得：进行变换并积分得：等效构件的加速度：等效构件的加速度：00)(ddttt边界条件：边界条件：0)(0dtt即：7-3 7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解2022-11-2917若若Me常数，常数，Je常数常数,由力矩形式的运动方程得：由力矩形式的运动方程得：Jed/dt=Me积分得：积分得：0 0t t即：即：=d/dt=Me/Je=常数常数再次积分得：再次

22、积分得：0 00 0t tt t2 2/2/22 2、Je=const，MeMe()如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。应用力矩形式的运动方程解题较方便。应用力矩形式的运动方程解题较方便。dddtddddtdMe()Med()-Mer()变量分离：变量分离：dt=Jed/Me()0)(0eeMdJtt积分得积分得:Jed/dt2022-11-2918若若 t=tt=t0 0=0,=0,0 0=0 =0 则：则：可求得可求得(t)(t)，若若 t=tt=t0 0,0 0=0=03 3、Je=Je()，Me=Me(、)运动方程运动方程:d(Je e()21/2)=Me e(

23、、)d为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值解法。为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值解法。不作介绍。不作介绍。0)(eeMdJtttdtt0)(0tdtt0)(则有：加速度为：加速度为：=d/dt=d/dt，由由d d=dt=dt积分得位移：积分得位移：2022-11-29197-7-4 稳定运转状态下机械周期性速度波动稳定运转状态下机械周期性速度波动 及其调节及其调节1、产生周期性速度波动的原因、产生周期性速度波动的原因作用在机械上的驱动力矩和阻力矩往往作用在机械上的驱动力矩和阻力矩往往是原动机转角的周期性函数，其等效力是原动机转角的周期性函数，其等效力矩矩Me ed=M

24、e ed()，Me er=Me er()必然也必然也是周期性函数。分别绘出在一个运动循是周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。环内的变化曲线。dMWaedd)()(dMWaerr)()()()(rdWWE2221)()(21aeaeJJ动能增量为：动能增量为：Me edMe erabcdeaMe erMe ed则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功则等效驱动力矩和等效阻力矩所作的功分别为：分别为：分析以上积分所代表的的物理含义=aereddMM)()(2022-11-2920Me edMe era bcde a(a)等效力矩所作功及动能变化等效力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b

25、-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个运动循环内：在一个运动循环内：)(aaaereddMM经过一个运动循环之后，机械又回经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态复到初始状态,其运转速度呈现周期其运转速度呈现周期性波动。性波动。W Wd d=W=Wr r即：即：=0动能的变化曲线动能的变化曲线E()如图如图b所示所示E(b)(c)222121aeaaeaJJE=0速度曲线如图速度曲线如图c所示所示aa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功等效构件的等效构件的动能动能E2022-11-2921（1 1）平均角速度）平均角速度m和速度不均匀系数

26、和速度不均匀系数TdTm01工程上常采用算术平均值：工程上常采用算术平均值：m(max+min)/2)/2 对应的转速：对应的转速：n=60n=60m/2,/2,rpmrpm绝对不均匀度：绝对不均匀度：maxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小表示了机器主轴速度波动范围的大小。maxmin，m11010，m2100100则：则：1 1(maxmin)/)/m1=0.1=0.12 2(maxmin)/)/m2=0.01=0.01平均角速度：平均角速度：不容易求得，minminmaxmaxT T但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。如：但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样

27、的。如：10 10%1 1%2.2.周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节2022-11-2922maxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，说也愈小，说明机器的运转愈平稳。明机器的运转愈平稳。对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/61/61/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300定义：定义：(maxmin)/)/m 为为机器运转速度不均匀系数，机器运转速度

28、不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。它表示了机器速度波动的程度。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min=2=22 2m 机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 由由m(max+min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得：碎石机碎石机 1/51/51/201/20汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/21/2水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/502022-11-2923 1）飞轮调速的基本原理

29、）飞轮调速的基本原理 对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。J=JJ=Je e+J+JF F由于速度波动，机械系统的动能随位置由于速度波动，机械系统的动能随位置的的变化而变化。在位置变化而变化。在位置b b处为处为E Eminmin 、minmin，而而在在c c处为处为E Emaxmax 、maxmax。设在等效构件上加装飞轮之后，其总的转设在等效构件上加装飞轮之后，其总的转动惯量变为：动惯量变为：由动能积分形式的机器运动方程有：由动能积分形式的机器运动方程有：maxminmaxmin)21(2JddEcbdMecbdMMered)(飞轮设计的基本问题，就是根据机器

30、实际所需的飞轮设计的基本问题，就是根据机器实际所需的m和和来确定其转动惯量来确定其转动惯量J JF F，加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动，加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？Me edMe era bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminmin（2 2）飞轮的简易设计方法）飞轮的简易设计方法2022-11-2924左边积分得最大动能及其增量为：左边积分得最大动能及其增量为：E Emax=(J=(Je e+J+JF F)2 2max/2/2

31、E Emin=(J=(Je e+J+JF F)2 2min/2/2E EmaxE EmaxE Emin(J(Je e+J+JF F)2 2m(J(Je e+J+JF F)()(2 2max-2 2min)/2)/2而方程右边的积分对应区间而方程右边的积分对应区间bcbc之间的之间的阴影面阴影面积积。在。在b b点处，机械出现能量最小值点处，机械出现能量最小值E Emin，而，而在在c c点出现动能最大值点出现动能最大值E Emax。故在区间。故在区间b b、c c 之间将出现最大盈亏功之间将出现最大盈亏功W Wmax，即驱动力与阻，即驱动力与阻力功之差的最大值。力功之差的最大值。MedMera

32、 bcde a(a)E(b)(c)minminmaxmax E Emaxmax E Eminminmaxmin)21(2JdcbdMMered)(cbdMMWered)()(max强调Emax=Wmax2022-11-2925由由E EmaxW Wmax得：得：(J(Je e+J+JF F)2 2mW Wmax对于一台具体的机械而言，对于一台具体的机械而言，W Wmax、m、J Je e 都是定值。都是定值。W Wmax/(J/(Je e+J+JF F)2 2m当当J JF F运转平稳。运转平稳。2 2）飞轮转动惯量）飞轮转动惯量J JF F的近似计算的近似计算所设计飞轮的所设计飞轮的J JF

33、 F应满足：应满足：，于是有：，于是有：一般情况下，一般情况下，J Je e J m时，则时，则J JFxFx J JF F，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞，故将飞轮装在高速轴上，可减小飞轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。轮的转动惯量，从而减小飞轮的结构尺寸。W Wmax强调W Wmax不一定出现在相邻点J JF FW Wmax/2 2m2022-11-2928飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释

34、放出来，阻止速度降低。将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。用小功率原动机以降低成本。3)3)飞轮尺寸的确定飞轮尺寸的确定a)a)轮形飞轮轮形飞轮这种飞轮一般较大，由这种飞轮一般较大，由轮毂轮毂、轮辐轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。其轮三部分组成。其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘JA应

35、用：应用：玩具小车玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。2022-11-29292gQJJAAFgDQJAF42)(422HDgQA因为因为HD，故忽略，故忽略H2，于是上式可简化为，于是上式可简化为：FAgJDQ422NmD1D2DHb)4(212221DDgQAA为惯性半径)()(822HDHDgQA2022-11-2930式中式中QAD2称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径D D之后，就可求之后，就可求得飞轮的重量得飞轮的重量QA。D60 v /n其中其中 v 按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：按下表中的安全值选取，以

36、免轮缘因离心力过大而破裂：铸铁制飞轮铸铁制飞轮钢制飞轮钢制飞轮轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸轮缘轮辐分铸轮缘轮辐分铸30305050 m/s m/s145455555 m/s m/s轮缘轮辐整铸轮缘轮辐整铸整铸盘形飞轮整铸盘形飞轮140406060 m/s m/s轧钢制盘形飞轮轧钢制盘形飞轮170709090 m/s m/s100100120120 m/s m/s设轮缘的宽度为设轮缘的宽度为b b，比重为，比重为(N/m(N/m3 3),),则：则：QAV=DHb于是于是 HbQA/D对较大的飞轮，取对较大的飞轮，取H1.5bH1.5b；对较小的飞轮，取；对较小的飞轮，取H2bH2b。当选定当选定H

37、 H或或b b之后，另一参数即可求得。之后，另一参数即可求得。D D由圆周速度：由圆周速度：v=Dn/60 确定确定,QAD24gJFv2022-11-2931b)b)盘形飞轮盘形飞轮 当选定飞轮材料和直径当选定飞轮材料和直径D D之后，可确定飞轮宽度之后，可确定飞轮宽度B B。2)2(21DgQJAFFAgJDQ82gDQA82VQA式中：24DQBA或BD42BD2022-11-2932举例：举例：已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效构件的平均角速度为：构件的平均角速度为：m m=25 1/s,=25 1/s,不均匀系数不均匀系数

38、0.050.05，求，求飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量J JF F。解：解：1)1)求求M Md d,。在一个循环内，。在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：2021dMMrd5)10221(2102121作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求W Wmaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16-10/8-

39、10/8 15/1615/16-5/8-5/810/1610/16-5/8-5/85/165/16区间区间面积面积 1010M Mr rM Md d22kN-m3/23/20 0作能量指示图aabbccddeeffgghh2022-11-2933由能量指示图，得：由能量指示图，得：W Wmaxmax10/810/83.933.93 KN-m KN-mJ JF F W Wmaxmax/2 2m m3.933.931000/(0.051000/(0.0525252 2)W Wmaxmax126126 kgm kgm2 22022-11-2934非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：离心式调速器的工作原理：2022-11-2935发动机用油发动机用油非周期性速度波动的调节非周期性速度波动的调节对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：离心式调速器的工作原理：油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油进油减少进油减少速度降低速度降低开口增大开口增大回油增加回油增加