1、一元一次方程的解法 （第一课时）,卷首语：有了知识的浇灌 ，你也会成为参天大树,方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程,叫做一元一次方程.,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.,形如ax=b（a、b都是已知数，a0）的方程，我们称为最简方程.,知识背景,1.什么叫一元一次方程?,2.什么叫方程的解?什么叫解方程?,3.什么叫最简方程?,知识导航,我们学过等式的基本性质： 1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 利用等式的这两个
2、性质可以解一元一次方程,如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？,4x=3x+50,4x =3x+50,3x,3x,4x3x=50,一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。,x=50,? 请你判断 ?,下列方程变形是否正确？,6x=8，移项得x6=86+x=8，移项得x=8+63x=82x，移项得3x+2x=8(4)5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2,错, x = 8 - 6,错,x = 8 6,错,3x + 2x = 8,错,5x 3x
3、 = 7+2,例1解下列方程 5+2x=1 8x=3x+2, 移项，得,解： 移项，得,即,2x=4,系数化1，得,x=2,2x=15,x3x=28,合并同类项，得,4x=6,系数化1，得,5 + 2x = 1,2x =1 5,x=,8x = 3x +2,x3x =28,移项时应注意改变项的符号,练习1.解下列方程，并口算检验,（3）x+5=x+1,（4）5 + x x-1,(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2,5-2,1-2,1-3,3-2,1-2,（1）3-（4x-3）7,(2)x - = 2(x+1)(结果保留3个有效数字）,例2 解下列方程,解：去括号得 3-4x
4、+3=7 移项，得 -4x=7-3-3合并同类项，得 -4x=1两边除以-4，得 x=-,1-4, x-5.142,x-=2x+2,x-2x=2+,-x=2+,x=-(2+),(2)去括号得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以1，得,练习2.解下列方程,（1）2- 3(x-5)=2x;,3-4,慧眼识金,一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：,解方程 32(0.2x+1)= x,解：去括号，得,30.4x2=0.2x,0.4x0.2x=32,30.4x+2=0.2x,移项，得,0.4x+0.2x=32,合并同类项，得0.2x=5,两边同除以0.2，得x=25,0
5、.6x=1,x=,改正：,探索乐园,右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x,输入x,2,1,3,输出, 用x的代数式表示输出的数;,若输出的数是1，请问输入的数是多少？,解：,输出的数为 3(2x1),若输出的数为1，则,3(2x1)=1,去括号，得6x3=1,移项，得 6x=1+3,即 6x=4,两边同除以6，得,x=,输入的数为,小刚在做作业时，遇到方程，他将方程两边同时除以，竟然得到！他错在什么地方？,请你判断,等式的基本性质是什么？,请你编一个一元一次方程,解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6,比一比，看谁做得又既快又准！,挑战时刻,这节课你学到了什么？,1、移项 移项时要改变符号,2、解一元一次方程的一般步骤 （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）化为最简方程ax=b(a0) （5）把未知数x的系数化成1 得到方程的解x=,再见,
