1、西安石油大学西安石油大学Email:汇报人：折延宏计计量量逻辑逻辑隔离隔离墙墙计计量量逻辑逻辑公式的真度公式的真度将逻辑等价概念程度化公式之公式之间间的相似度的相似度逻辑逻辑度量空度量空间间(),)F SAB(,)A BC拓扑性拓扑性质质：是否稠密？是否稠密？是否是否闭闭集？集？是否有内是否有内点？点？逻辑逻辑性性质质：是否相容？是否相容？是否是否逻辑逻辑闭闭集？集？是否全是否全发发散？散？如何建立起二如何建立起二者的者的联联系？系？1.全发散稠密逻辑逻辑性性质质拓扑性拓扑性质质相容相容不含内点 逻辑性质 拓扑性质逻辑闭逻辑闭拓扑拓扑闭闭在二值逻辑、多值逻辑均可证明类似的结论，这对于建立逻辑概
2、念与拓扑概念之间的联系方面具有一定的理论意义。()()ABAB,XU()xU:xX,()xU:xX,RRaprXaprX(),()RRaprXaprXX正域，正域，真真值值为为1边边界域，界域，真真值为值为1/2负负域域,真真值为值为0()(),()().RRvAaprv AvAaprv A必然性算子必然性算子可能性算子可能性算子下近似算子下近似算子 上近似算子上近似算子 粗糙相等关系粗糙相等关系预粗糙逻辑定理定理1 预预粗糙粗糙逻辑逻辑与三与三值值Lukasiewicz逻辑逻辑是等价的。是等价的。这这提示我提示我们们可以自然的方式将可以自然的方式将计计量量逻辑逻辑思想思想应应用于基于粗糙集的
3、用于基于粗糙集的逻辑逻辑推理之中。推理之中。粗糙上真度：粗糙上真度：粗糙下真度：粗糙下真度：粗糙相似度粗糙相似度粗糙粗糙伪伪度量度量粗糙下粗糙下度量空度量空间间粗糙度粗糙度量空量空间间粗糙上粗糙上度量空度量空间间基于粗糙基于粗糙逻辑逻辑度量空度量空间间的近似推理：的近似推理：若干后若干后续续研究方向：研究方向：随机化随机化构建基于多构建基于多值值代数代数语义语义的的粗糙粗糙逻辑逻辑推理系推理系统统计计量化量化多粒度空多粒度空间间对对等价关系等价关系进进行取交行取交对对等价关系等价关系进进行取行取传递闭传递闭包包x属于属于X的的多粒度下多粒度下近似当且近似当且仅仅当包含当包含x的每个等的每个等价
4、价类类都包都包含于含于Xx属于属于X的多粒度的多粒度上近似当且上近似当且仅仅当当至少存在一个包至少存在一个包含含x的等价的等价类类与与X相交相交为为空空一种悲一种悲观观的信息的信息聚合方式聚合方式x属于属于X的的多粒度下多粒度下近似当且近似当且仅仅当包含当包含x的某个等的某个等价价类类都包都包含于含于X一种一种乐观乐观的信息的信息聚合方式聚合方式不同的多粒度模型具有不同的多粒度模型具有线线性包含关系：性包含关系：不同的多粒度模型相等的充分必要条件不同的多粒度模型相等的充分必要条件多粒度粗糙集模型与多粒度粗糙集模型与单单粒度粒度粗糙集模型等价的充要条件粗糙集模型等价的充要条件见见如下表格：如下表格：L-模糊粗糙集的公理化刻画模糊粗糙集的公理化刻画欢迎大家批评指正！
