2020年北京海淀区空中课堂初三数学第36课：几何综合题-课件(共22张PPT).pptx

1、2020年北京海淀区空中课堂初三数学第36课：几何综合题-课件(共22张PPT)如图，RTABC中，ACB=90,CA=CB.过点C在ABC外作射线CE，且BCE=（045），点B关于CE 的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形；C=90,A=B=45,22ACBC ABACBCCE是BD的垂直平分线，BC=DCBCN=DCN=，CBD=CDB=90-CA=CB=CDABC,BCD,ACD是等腰三角形顶角分别为：90，2,90+2底角分别为：45，90-,45-A,B,D在以C为圆心，AC为半径的圆上图形的分解E图形的运动变化动点：E

2、 D,N,M动角：BCE,CBD,ACD,CAD,DAB CMA(DMN),ADB?动线段：CN,CD,BD,AD,AM,CM,MN,MD（2）CMA的度数是否发生变化？法一：CMA=NCD+CDA =+45-=45法二：CA=CB=CD A,B,D 在以C 为圆心，AC 为半径的圆上 弧AB ADB=ACB=45 CMA=DMN =180-ADB-DNC =4512不变，45E（3）若BC=2，求CM的范围M的运动轨迹CMA=45 NMB=DMN=45AMB=90 ACB=90M,C在以AB为直径的圆上又 045 M在弧BC 上(除点C、B)0CM2（4）用等式表示线段AM，CM,DM之间的

3、数量关系，并证明证明：过C 作CHCM,交AD 于 HCMA=45CHM 为等腰直角三角形MH=CM CHM=CMHCHA=CMD又AC=DC CAH=CDMCAH CDM(AAS)AH=MDAM=AH+MH=DM+CM222AMDMCMCAH CBM(SAS)AH=BM=MD（5）用等式表示线段AM，DM,BC 之间的数量关系，并证明连接BM易证AMB=902222222AMMBABAMDMBC三条线段之间的关系可能是一次的关系，也可能是平方关系练习：如图，正方形ABCD，点P 是边DC上一点(与点D，C 不重合)，点D关于直线AP的对称点为E，直线BE与直线AP交于点F用等式表示线段EF，

4、BF和AB之间的数量关系，并证明AEB=45+F=45DFB=90222DFBFBD2222EFBFAB线段EF，BF 和AB之间的数量关系如图，RTABC中，ACB=90,CA=CB.过点C在ABC外作射线CE，且BCE=（045），点B关于CE 的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.1.CMA=452.点M的轨迹是以AB为直径的圆的一部分3.2AMDMCM2224.2AMMDBC（6）用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明测量 +特殊位置法AM=k CN,1k2=0=452AMCN2AMCN如何证明？思路一：构造 ，转移成证明线段相等问题2C

5、N法一：作CFCN.且CF=CNCNF=45 ,FN=CNAC=BCACB=FCNACF=BCNACF BCN(SAS)AFC=BNC=90AFC=NCFAFCNCMA=CNF=45AMFN四边形AFNM是平行四边形AM=FN=CN22思路一：构造 ，转移成证明线段相等问题2CN法二：延长NB至F，使NF=NC,连接CFCNF是等腰直角三角形2CFCNACM CBF(AAS)2AMCFCN2AMCN如何证明？004590CMAFACMFBCACCB 思路一：构造 ，转移成证明线段相等问题2CN2AMCN如何证明？法三：延长ND至G，使NG=NC,连接CGCNG是等腰直角三角形2CGCNACM

6、CDG(AAS)2AMCGCN如何证明？2AMCN2()22AMCMMNCMMN思路二：2,2AHMN HMCM证证明：过C作CHCM,交AD 于 HCMA=45CHM 为等腰直角三角形MH=CM易证CAH CBM(SAS)AH=MB=MNAM=AH+MH=MN+CM=CN 222222AMCMMD2AMCN如何证明？22AMCN思路三：构造 ，转移成证明线段相等问题22AM证明：过A作AGNC与NC延长线交于点GCMA=45AG=AM 2+3=90 1+2=901=3G=CNB=90 AC=BCACG CBN(AAS)AG=CNCN=AM即22222AMCN2AMCN如何证明？2AMCN思路

7、四：构造相似三角形，转移线段比2BMABBNBC2AMABCNBCAMB=CNB=90MBN=45=ABCMD=MB BMD=90ABM=CBNABM CBN2AMCN2()22AMCMMNCMMN22AMCN2AMCN 对关系式的不同的变形和解读方式 产生了不同的解决问题的策略小结：分解图形或画图，感受图形的生成过程对已知条件有进一步理解和认识挖掘题中的隐含信息，为后续解题提供帮助1.识图，扩大已知2.解题灵活的运用所学过的几何知识，利用图形的变换，对条件进行整合推理，解决问题。作业1：RTABC中，ACB=90,CA=CB.过点C作射线CE，且BCE=，点B关于CE 的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中直线AD，BD分别交直线CE于点M，N.1.若射线CE在ABC 内，用等式表示线段AM，CM,DM之间的数量关系，并证明 2.若 4590，CMA多少度？3.若将上述 ABC 改为等边三角形，请直接写出线段AM，CM,DM之间的数量关系作业2：如图，等边三角形ABC中，D为BC 上的点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得EFD=60，射线EF与AC 交于点G.(1)设BAD=,求AGE 的度数（用含 的代数式表示）；(2)探究 CG与BD 之间的等量关系，并证明.