1、25小明的妈妈过生日，小明提前预定了一个12寸的蛋糕.生日当天，小明去蛋糕店取蛋糕.（友情提示：12寸是蛋糕的直径哦）店员顾客，对不起，是我们的失误，把您订顾客，对不起，是我们的失误，把您订的的12寸的蛋糕做成了寸的蛋糕做成了6寸寸.现在有两个方案，现在有两个方案，一是我们重新给您做一是我们重新给您做12寸的，您需要稍寸的，您需要稍等一下；二是我们给您两个等一下；二是我们给您两个6寸的蛋糕，寸的蛋糕，不需要等，蛋糕的厚度都是一样的不需要等，蛋糕的厚度都是一样的.那就给我两个6寸的吧，反正大小都一样，我还要赶时间呢.小明这样做，能拿到和原来一样大的蛋糕吗？谈谈你的看法.2个6寸的蛋糕面积=1个1
2、2寸蛋糕的面积吗？92662）（寸蛋糕的面积36212122）（寸蛋糕的面积当圆的半径扩大为2倍时，面积会扩大为4倍.那么当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，面积会发生怎样的变化呢？小明拿到的蛋糕比原来的小.问题：边长分别为3,4,5和6,8,10的两个直角三角形是相似的，相似比是1：2，计算它们的面积比.说说你的发现.两个三角形的面积分别为6和24，面积比是1:4.发现面积之比是相似比的平方.任意的两个相似三角形是否都符合这个规律呢？我们来探究一下吧.1086543探究一：相似三角形的面积之比与相似比的关系ABCDABCD已知：ABCABC,相似比为k.:CBAABCSS求问题1：三角形
3、的面积与什么相关？问题2：引发你什么样的思路？ABCDABCD解：分别做ABC和ABC的高AD和ADABCABCkCBBCDAAD22121kDAADCBBCDACBADBCSSCBAABC结论：结论：相似三角形的面积之比等于相似比的平方相似三角形的面积之比等于相似比的平方（相似三角形对应高的比等于相似比）探究二：相似三角形的周长之比与相似比的关系ABCABC已知：ABCABC,相似比为k.的周长的周长求:CBAABCkCBCABABCACABCBAABC的周长的周长ABCABCCBBCCAACBAAB结论：结论：相似三角形的周长之比等相似三角形的周长之比等于相似比于相似比 相似三角形的性质如
4、：若ABCABC，相似比为3:5，则周长比为_;面积比为_.3:59:25例1.已知:如图，ABC中，DEBC.AD:DB=1：2，解决下列问题._)1(BCDE相似比AD:AB=1：331ABADBCDEABCDE31._2)2(的周长，则的周长是若ABCADE相似比为1:3周长比为1:3.6312的周长得，的周长由ABCABCABCDE相似比为1:3面积比为1:991._._)3(ADEDECBABCADESSSS四边形ADEABCDECBSSS四边形ABCDE821._)4(BDEADESS高相等的两个三角形的面积之比等于底边之比注意：ADE与BDE的特点是：不相似，高相等ABCDE例2
5、.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE=2：3.FEDCBA（1）若BEF的面积是5，求ADF的面积.2k3k5k分析：BEF与ADF构成8型相似，只需求出相似比，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得到解决.FEDCBA（1）解：设BE=2k,CE=3k四边形ABCD是平行四边形AD=BC=5kBEFDAF2k3k5k2545222kkADBESSDAFBEF2545DAFS即4125ADFS例2.已知:如图，在平行四边形ABCD中，BE:CE=2：3.FEDCBA2k3k5k分析：BEF与ABE的高相等，则面积比=底边之比=EF:AE=2:7.AECDBEFSS四边形求:
6、)2(ABEBEFSS72ABCDABESS平行四边形51ABEABCDAECDSSS454平行四边形四边形1414:72:ABEABEAECDBEFSSSS四边形1.如图，已知以点A,D,E为顶点的三角形与ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，AED=B.求ABC的周长.ABCED解：AED=B,A=AADEACB2163ACAD相似比ADE的周长=3+2.5+4=9.521的周长的周长ACBADEABC的周长=192.如图，在ABC与CAD中,ADBC,且AE:EB=1:2;EFBC,ADE的面积=1.FEDCBA._)1(CBEADESS._)2(的周长的周长ABCAEF._)3(CBEAECSS._)4(AEFS413121323.如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB=,则此三角形移动的距离AA=_.2CCBBAA12 1.对应角相等2.对应边成比例3.对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比相似三角形的性质4.周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方同学们再见
