1、31列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题CONTENTS1新知导入想一想：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.（1）用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=L；（2）计算行驶2h，5h，8h后，油箱中的剩余油量；（3）这里，能求x=12h时，油箱中的剩余油量Q的值吗？(80-8x)解：（2）当x=2时，Q=80-82=64（L）；当x=5时，Q=80-85=40（L）；当x=8时，Q=80-88=16（L）.（3）当x=12时，Q=80-812=-16（L），因为-160，不符合实际，所以不能求当x=12时，油箱中剩余油量Q的值.CONTENTS2课程讲授列代数
2、式解决实际问题列代数式解决实际问题问题1 小亮家离学校1280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，s1(m)表示离开家的路程，s2(m)表示距学校的路程（1）写出用t分别表示s1和s2的代数式：s1=，s2=；（2）对具体的t值，计算s1和s2的值，并填写下表：t/min045.51012.516s1/ms2/m012803209604408408004801000280128001280-80t80t列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题（3）当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远解：当t=7时，s1=807=56
3、0（m），s2=1280-807=720（m），因为560720，所以小亮离学校的路程较远列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题问题2 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油)列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题（1）根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中耕地面积公顷0.40.61耗油量升101525（2）如果设耕地a(公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系解：由（1）知，
4、每耕地1公顷，耗油量为25升，所以b=25a.列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题（3）根据所列的关系式，求解下列问题：耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？解：当a=0.5时，b=250.5=12.5（升）；当a=2时，b=252=50（升）.当b=12时，a=1225=0.48（升）；当b=40时，a=4025=1.6（升）.练一练：某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产
5、值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 a(1+10%)亿元，所以明年的年产值为 a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）.若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.212=2.42（亿元）.列代数式解决实际问题列代数式解决实际问题答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元.CONTENTS3随堂练习1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米)（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；（2）生长了11年的树的高度是多少？年数/n高度/厘米1100+
6、52100+103100+154100+20（1）an=100+5n.解：（2）an=100+5n=100+511=155（厘米）.2.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式：甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较划算？试说明理由（1）甲方案的收费是(9+0.2x)元；乙方案的收费是0.3x元.解：（2）因为10小时=600分钟，所以甲方案的收费：9+0.2600=129（元）；乙方案的收费：0.3600=180（元）.因为 129180，所以甲方案比较划算.CONTENTS4课堂小结 列代数式解决实际问题：列代数式解决实际问题：1.通过生活中的数量关系可以列出代数式，通过列出的代数式可以解决生活中的数量关系问题.2.代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.
