1、6 这节课我们将利用天平做一组实验这节课我们将利用天平做一组实验.请同学请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，并用自己的语言叙述发现的规律律，并用自己的语言叙述发现的规律.新课导入新课导入ba等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa =b右右左左baa =bc右右左左cbaa =b右右左左acba =b右右左左cbcaa =b右右左左cbcaa =ba+c b+c=右右左左cca =bab右右左左ca =bab右右左左ca =bab右右左左a =bba右右左左a =ba-c b-c=
2、ba右右左左baa =b右右左左baa =b右右左左ab2a =2bbaa =b右右左左bbaa3a =3bbaa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个 C个ac =bcbaa =b右右左左22ba 33ba cbca)0(c 等式的基本性质等式的基本性质：1.等式两边都加上（或都减去）同一个数或等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式同一个整式，所得的结果仍是等式.即：如果即：如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c.2.等式两边都乘以（或都除以）同一个数等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式（除数不能为零），所得结果
3、仍是等式.即：如果即：如果a=b，那么，那么ac=bc，ab=ccc(0).1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.变形变形2：方程两边都乘以（或都除以）同一个：方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于不等于0的数，方程的解不变的数，方程的解不变.方程的变形规则：方程的变形规则：变形变形1：方程两边都加上（或都减去）同一个：方程两边都加上（或都减
4、去）同一个数（或同一个整式），方程的解不变数（或同一个整式），方程的解不变.例例1 解下列方程：解下列方程：（1）x-5=7；（2）4x=3x-4.怎样解这两个方程？怎样解这两个方程？如何利用方程的两个变如何利用方程的两个变形使它们向形使它们向x=a的形式转化呢？的形式转化呢？对于方程（对于方程（1）可在方程两边同时加上）可在方程两边同时加上5.对于方程（对于方程（2）可在方程两边都减去）可在方程两边都减去3x.典例精析典例精析（1）解：移项，得）解：移项，得 x=7+5,即即 x=12.（2）解：移项，得）解：移项，得4x-3x=-4.合并同类项合并同类项,得得x=-4 x-5=7 x-5=
5、7 x=7+5x=7+5 4x=3x-4 4x=3x-4 4x-3x=-4 4x-3x=-4 解解:（1）x-5=7，两边都加上两边都加上5，得，得x=7+5，即即x=12.（2）4x=3x-4，两边都减去两边都减去3x，得，得4x-3x=-4，即即x=-4.归纳归纳 像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，像上面这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.通过移项，含未知数的项和常数项分别位于通过移项，含未知数的项和常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式的形式.例例2 解下列方程：
6、解下列方程：（1）-5x=2；（2）x=31.23解解:（1）方程两边都除以）方程两边都除以-5，得，得x2.5 （2）方程两边都除以）方程两边都除以 （或都乘以（或都乘以 ），得），得32231312,32332=.9xx 即即 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同两边同加减、乘除加减、乘除)，最终把方程化为最简的，最终把方程化为最简的 式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、且未知即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是数项的系数是 1，右边只一个常数项。，右边只一个常数项。1.回答下列问题回答下列问题.（1）由）由a=b能不能得到能不能得到a-2=b
7、-2？为什么？为什么？（2）由）由m=n能不能得到能不能得到？为什么？为什么？（3）由）由2a=6b能不能得到能不能得到a=3b？为什么？为什么？（4）由）由 能不能得到能不能得到3x=2y？为什么？为什么？mn=-33yx=23解：（解：（1）能，）能，依据等式的基本性质依据等式的基本性质1.（2）能，）能，依据等式的基本性质依据等式的基本性质2.（3）能，）能，依据等式的基本性质依据等式的基本性质2.（4）能，）能，依据等式的基本性质依据等式的基本性质2.随堂演练随堂演练 2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据据 哪一条等式性质得到的哪一条等式性质得
8、到的.（1）如果）如果x-2=5，那么，那么x=5+_；（2）如果）如果3x=10-2x，那么，那么3x+_=10；（3）如果）如果2x=7，那么，那么x=_；（4）如果）如果 ，那么，那么x-1=_.x=-13222x726 3.下列方程的变形是否正确？为什么？下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由）由3+x=5，得，得x=5+3；（2）由）由7x=-4，得，得（3）由）由 ，得，得y=2；（4）由）由3=x-2，得，得x=-2-3.x=74-.y=102不正确不正确不正确不正确不正确不正确不正确不正确4.我会应用我会应用根据 。xx2125.0211，那么）、如果（根据 。.(3)、如果
9、4x=-12y，那么x=，根据 。(4)、如果-0.26，那么=，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，20.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5、5、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果6 6、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果2521,5yxyxC那么、如果aayxyxD
10、5,5那么、如果D D7、判断下列说法是否成立，并说明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）267)1(x 2052 x4531)3(x解:（1）两边减7得72677x19x（2）两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加5，得545531x化简得：931x两边同乘-3，得27x(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得3.0453.03.0 x150 x(4)8x两边同时减4，得453.0)4(x 0455x 62621x1.等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？2.方程的两个变形是什么？方程的两个变形是什么？3.移项和系数化为移项和系数化为1中各应注意哪些问题？中各应注意哪些问题？4.谈谈你对解方程的认识谈谈你对解方程的认识.课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业
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