2020春人教版八年级数学下册优质课件-20.1.2-中位数和众数.ppt

1、2020春人教版八年级数学下册优质课件-20第一课时第一课时返回返回 某次数学考试，婷婷得了某次数学考试，婷婷得了78分分.全班共全班共30人人,其他同学的其他同学的成绩为成绩为1个个100分，分，4个个90分分,22个个80分分,以及一个以及一个2分和一个分和一个10分分.婷婷计算出全班的平均分为婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于己这次成绩在班上处于“中上水平中上水平”.婷婷有欺骗她妈妈吗？婷婷有欺骗她妈妈吗？你对此有何评价？你对此有何评价？导入新知导入新知 职职员员D？导入新知导入新知职员职员C我工资我工资1200元，在公元

2、，在公司中算中等收入司中算中等收入.我们好几人工资都我们好几人工资都是是1100元元.经理经理应聘者应聘者 我公司员工的收入很我公司员工的收入很高，月平均工资为高，月平均工资为2000元元.1.了解了解中位数和众数中位数和众数的意义，会求一组数据的意义，会求一组数据的中位数和众数的中位数和众数.2.会用中位数和众数描述一组数据的会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势集中趋势.素养目标素养目标3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数数分析实际问题分析实际问题.月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1

3、000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于平均数远远大于绝大多数人绝大多数人（22人人）的实际月工资，）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”，所以，所以不合适不合适知识点 1探究新知探究新知627611116311111000113000134006500035500110000118000145000 x“平均

4、数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中等水平的含义是中位数中位数探究新知探究新知中等水平是中等水平是3400元元月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000

5、人数人数111361111中位数中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处处于中间位置于中间位置的数就是数据的的数就是数据的中位数中位数。如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则称中间两个数据的平均数为这，则称中间两个数据的平均数为这组数据的组数据的中位数中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平反映该组数据的整体水平【思考思考】如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？探究新知探究新知月收月收入入/

6、元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111中位数定义中位数定义：1.求中位数要将一组数据按求中位数要将一组数据按大小顺序排列大小顺序排列，而，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以排序时，从小到大或从大到小都可以探究新知探究新知注意：注意：2当数据个数为当数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据时，中位数是这组数据中的中的一个数据一个数据；但当数据个数为；但当数据个数

7、为偶数偶数时，其中时，其中位数是位数是最中间两个数据的平均数最中间两个数据的平均数，它不一定与，它不一定与这组数据中的某个数据相等。这组数据中的某个数据相等。例例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间名选手所用的时间（单位：（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？解：解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为这组

8、数据的中位数为_的平均数，即的平均数，即_.答：样本数据的中位数是答：样本数据的中位数是_.124129136140145146148154158165175180146 1481472处于中间的两个数处于中间的两个数146,148147素养考点素养考点 1求中位数求中位数探究新知探究新知（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？，他的成绩如何？由（由（1）知样本数据的中位数为知样本数据的中位数为_，它的意义，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快选手的成绩快于于147min，有，有_选手的成绩慢于选手的成绩慢于147min.这

9、名选手的这名选手的成绩是成绩是142min，快于中位数，快于中位数_，因此可以推测他，因此可以推测他的成绩比的成绩比_选手的成绩好选手的成绩好.147有一半有一半一半一半147min一半以上一半以上探究新知探究新知解解:探究新知探究新知 归纳总结归纳总结中位数的特征及意义：中位数的特征及意义：2.如果一组数据中有如果一组数据中有极端数据极端数据，中位数能比平均数更合，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个中位数是一个位置代表值（中间数），位置代表值（中间数），它是唯一的它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中

10、位数，那么可以知道，小于或小于或大于这个中位数的数据各占一半，大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的反映一组数据的中间中间水平水平1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.024681034 5 6 7 8日加工零件数日加工零件数人数人数分析分析：中位数是大小处中位数是大小处于中间位置的数，共有于中间位置的数，共有36个数，中间位置的是个数，中间位置的是第第18个、第个、第19个，这两个，这两个数分别是个数分别是6和和6，因而，因而中位数是这两个数的平中位数是这两个数的平均数是均数是6.巩固练习巩固练习请找出这些工人日加工请找出这些

11、工人日加工零件数的中位数，并说零件数的中位数，并说明这个中位数的意义明这个中位数的意义.解解：这些工人日加工零件数的中位数是这些工人日加工零件数的中位数是6,由中位数是由中位数是6可可以估计在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数以估计在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于个，有一半工人加工零件数小于或等于6个个.例例2 已知一组数据已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列由大到小排列)的中位数与平的中位数与平均数相等，求均数相等，求x值及这组数据的中位数值及这组数据的中位数.解解：10，10，x，8的中位数与平均数相等的中位数

12、与平均数相等 (10+x)2(10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 这组数据的这组数据的中位数是中位数是9.分析分析：由题意可知最中间两位数是由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可，列方程求解即可.探究新知探究新知素养考点素养考点 2利用中位数求字母的值利用中位数求字母的值2.一组数据一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是，它的中位数是16，则则x的的值是值是_.17分析分析：这组数据有这组数据有6个，个，中位数是中间两个数的平均数中位数是中间两个数的平均数.因为因为71315161822，所以中间两个数必须是，所以中间两个数必须是15，x，故，故(15+x)

13、2=16，即，即x=17.巩固练习巩固练习【思考思考】1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？的月工资最有可能是多少元？2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？什么信息？知识点 2众数众数探究新知探究新知月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料注意注意：（1）一组数据的众数）一组数据的众数一定一定出

14、现在这组数据中出现在这组数据中.（2）一组数据的众数）一组数据的众数可能不止一个可能不止一个.如如1，1，2，3，3，5中众数是中众数是1和和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的）众数是一组数据中出现次数最多的数据数据而不是数据出而不是数据出现的次数，如现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3.探究新知探究新知一组数据中出现次数一组数据中出现次数最多最多的数据称为这组数据的的数据称为这组数据的众数众数.例例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋双，各种尺码鞋的销售量如表所示的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这

15、家鞋店提供进货你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？建议码？尺码尺码/厘米厘米 2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731探究新知探究新知素养考点素养考点 1求众数求众数解解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数是这组数据的众数，它的意义是：据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大厘米的鞋销量最大.因此可以因此可以建议鞋店多进建议鞋店多进_厘米的鞋厘米的鞋.【想一想想一想】你还能为鞋店进货提出哪些建议？你还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.5探究新知探究新知3.下面的扇形图描述了某种运动服的下面的

16、扇形图描述了某种运动服的S号、号、M号、号、L号、号、XL号、号、XXL号在一家商场的销售情况号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建请你为这家商场提出进货建议议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解解：因为因为众数是众数是M号号，所以建议商场，所以建议商场多进多进M号的运动服，其次是进号的运动服，其次是进S号，号，再其次进再其次进L号，少进号，少进XXL号的运动服号的运动服.巩固练习巩固练习（2019葫芦岛）某校女子排球队葫芦岛）某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：名队员的年龄分布如下表所示：则该校女子排球队则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）名

17、队员年龄的众数、中位数分别是（）A13，14B14，15C15，15D15，14 巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考C年龄（岁）年龄（岁）13141516人数（人）人数（人）12541.学校团委组织学校团委组织“阳光助残阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：况如下表：则学生捐款金额的中位数是则学生捐款金额的中位数是()A.13人人 B.12人人C.10元元 D.20元元D基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测捐款金额捐款金额/元元5102050人数人数/人人101312152.某校共有某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄

18、统计情况名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这如图所示，则这40名学生年龄的中位数是名学生年龄的中位数是()A.12岁岁 B.13岁岁 C.14岁岁 D.15岁岁C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.某校为纪念世界反法西斯战争某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为周年，举行了主题为“让历史照让历史照亮未来亮未来”的演讲比赛，其中九年级的的演讲比赛，其中九年级的5 5位参赛选手的比赛成绩位参赛选手的比赛成绩(单位：单位：分分)分别为：分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这则这5个数据的中位数是个数据的中位数是()()A.9.7分分 B.

19、9.5分分C.9分分 D.8.8分分C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是成绩的中位数和平均数分别是()()A.94分，分，96分分 B.96分，分，96分分C.94分，分，96.4分分 D.96分，分，96.4分分DD课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题5.数学老师布置数学老师布置10道选道选择题，课代表将全班同择题，课代

20、表将全班同学的答题情况绘制成条学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题全班每位同学答对的题数的中位数是数的中位数是_._.9课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题4人人20人人18人人8人人 6.下面两组数据的中位数是多少？下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示提示：确定中位数要确定中位数要先排序、看奇偶先排序、看奇偶，再计算，再计算.解：解：（1）中位数是中位数是3；（2）中位数是）中位数是4.5.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母

21、,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,调查他们一周做家务所用时间调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54人数人数226121343(1)填写图表格中未完成的部分；填写图表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是 .2.44(3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 .2.538能 力 提 升 题能 力 提 升 题课

22、堂检测课堂检测 某校男子足球队的年龄分布如某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示下面的条形图所示.请找出这些队请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义并解释它们的意义.分析分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均

23、数数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测人数人数 13 14 15 16 17 18年龄年龄/岁岁0246810解解：这些队员年龄的平均数为：这些队员年龄的平均数为：(132+146+158+163+172+181)22=15，队员年龄的众数为队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是，队员年龄的中位数是15.意义意义：由平均数是：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为可说明队员们的平均年龄为15；由众数是；由众数是15可说明大多数队员的年龄为可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是岁；由中位数是15可说明有一半队可说明有一半队员

24、的年龄大于或等于员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁岁.课堂检测课堂检测拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题人数人数 13 14 15 16 17 18年龄年龄/岁岁0246810中位数中位数和众数和众数中位数：中间的一个数，或中间中位数：中间的一个数，或中间的两个数的的两个数的平均数平均数.众数：出现众数：出现次数次数最多的数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的数是最常用的指标指标，它表示，它表示“一般水一般水平平”，中位数表示，中位数表示“中等水平中等水平”，众，众数表示数表示“多数水平多

25、数水平”.课堂小结课堂小结平均数、中位数和众数的应用第二课时第二课时返回返回 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：小华：62,94,95,98,98；小明：小明：62,62,98,99,100；小丽：小丽：40,62,85,99,99.他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你看呢？导入新知导入新知2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的者的特点与差异特点与差异，能根

26、据具体问题选择这些统计，能根据具体问题选择这些统计量来量来分析数据分析数据.1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为众数作为数据代表的意义数据代表的意义，能根据所给信息求出，能根据所给信息求出相应的相应的统计量统计量.素养目标素养目标3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展数经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念据分析观念.有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据如果把数据50改

27、成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？（3）用众数估计：）用众数估计：众数众数=5（万元）（万元）（1）用平均数估计：）用平均数估计：（万元）；（万元）；4 5 5 6 7 50612 83x+=.+（2）用中位数估计：中位数）用中位数估计：中位数=（万元）；（万元）；55625+=.知识点 1探究新知探究新知（3）用众数估计：）用众数估计：众数众数=5（万元）（万元）（1）用平均数估计：）用平均数估计：（万元）；（万元）；4 5 5 6 766x+9+9=（2）用中位数估计：中位数）用中位数估计：中位数=（万元）；（万元）；55625+=.探究新知探究新知把数据把数据50改成改成9后的结果

28、为：后的结果为：有有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？观地反映了这些家庭的年收入水平？因为这些数据之中，因为这些数据之中，平均数平均数最容易受到极端值的影响，最容易受到极端值的影响，中位数中位数和和众数众数不易受到极端值的影响，所以可以用中位数不易受到极端值的影

29、响，所以可以用中位数和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低和众数来反映这些家庭的收入，但是数值有些偏低.它们它们各有优缺点各有优缺点.探究新知探究新知平均数平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它它受极端值受极端值的影响较大的影响较大众数众数是当一组数据中某一数据重复出现是当一组数据中某一数据重复出现较多较多时，人们往往关时，人们往往关心的一个量，众数心的一个量，众数不受极端值不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点的影响，这

30、是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大中位数中位数仅与数据的仅与数据的排列位置排列位置有关，有关，不易受极端值不易受极端值影响，中位影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少计算很少探究新知探究新知请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点分析分析：小华成绩的

31、众数是小华成绩的众数是_，中位数是，中位数是_，平均数是，平均数是_；小明成绩的众数是小明成绩的众数是_，中位数是，中位数是_，平均数是，平均数是_；小丽；小丽成绩的众数是成绩的众数是_，中位数是，中位数是_，平均数是，平均数是_.9862959889.484.2998577因为他们之中，因为他们之中，小华的小华的平均数平均数最大，小明的最大，小明的中位数中位数最大，小丽最大，小丽的的众数众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成你认为谁的数学成绩最好呢？绩最好呢？1.导入问题导入问题解答：解答：巩固练习巩固练习小华：小华：62,

32、94,95,98,98；小明：小明：62,62,98,99,100；小丽：小丽：40,62,85,99,99.例例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 1

33、4 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 探究新知探究新知素养考点素养考点 1（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由多少合适？说明理由（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由月销售额定为多少合适？说明理由探究新知探究新知 分析分析：本题通

34、过分析样本数据的平均数、中位数、众数来本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计估计_的情况的情况.确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体总体探究新知探究新知0426人数人数销售额销售额/万元万元解解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额销售额/万万元元13 14 15 16 17 18 19 22 2

35、3 24 26 28 30 32人数人数13141516 17 1819222324262830321154323 1111223探究新知探究新知解：解：（1）样本）样本数据的众数是数据的众数是_，中位数是，中位数是_，利用计算，利用计算器求得这组数据的平均数约是器求得这组数据的平均数约是_.可以推测，这个服装部营业可以推测，这个服装部营业员的月销售额为员的月销售额为_万元的人数最多，中间的月销售额是万元的人数最多，中间的月销售额是_万元，平均月销售额大约是万元，平均月销售额大约是_万元万元.1515181820.320.3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪

36、个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？探究新知探究新知销售额销售额/万万元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数人数1154323 1111223解：解：（2）这个）这个目标可以定为每月目标可以定为每月_万元（平均数）万元（平均数）.因为从样因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_.可以估可以估计，月销售额定为每月计，月销售额定为每月_万元是一个较高的目标，大约会有万元是一个较高的目标，大约会有_的营业员获得奖励的营业员获得奖励.20.320.

37、3大大三分之一三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由合适？说明理由探究新知探究新知销售额销售额/万万元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数人数1154323 1111223解解：（3）月销售额）月销售额可以定为每月可以定为每月_万元（中位数）万元（中位数）.因为从因为从样本情况看，月销售额在样本情况看，月销售额在_万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，人，占总人数的一半左右占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为可以估计，如

38、果月销售额定为_万元，万元，将有一半左右的营业员获得奖励将有一半左右的营业员获得奖励.181818（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由销售额定为多少合适？说明理由探究新知探究新知销售额销售额/万万元元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数人数1154323 11112232.甲、乙两名运动员在甲、乙两名运动员在6次次百米跑训练中的成绩如下：百米跑训练中的成绩如下：甲（秒）甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）乙（秒）10.

39、910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.分析分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣小比较其优劣.巩固练习巩固练习解解：甲：甲：平均数：平均数：10.9，众数：，众数：10.8，中位数：，中位数：10.85；乙：乙：平均数：平均数：10.8，众数：，众数：10.9，中位数：，中位数：10.85.从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样的成绩比甲的好；

40、从中位数看两人成绩一样.巩固练习巩固练习例例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：个统计图：素养考点素养考点 2探究新知探究新知甲队员射击训练成绩甲队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩乙队员射击训练成绩根据以上信息，整理分析数据如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩平均成绩(环环)中位数中位数(环环)众数众数(环环)甲甲a77乙乙7b8(1)写出表格中写出表格中a，b的值；的值；解解：a7，b7.5探究新知探究新知(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射

41、击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数环，从中位数看甲射中看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最环的次数最多而乙射中多而乙射中8环的次数最多环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择参赛的话，可选择乙乙参赛，因为乙获得高分的可能更大参赛，因为乙获得高分的可能更大.探究新知探究新知3.五一期间五一期间(5(5月月1 1日日7 7日日)，昌平区每天最高温

42、度，昌平区每天最高温度(单位：单位：)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是()()A.24 B.25 C.26 D.27 B巩固练习巩固练习 （2019温州）车间有温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表车间计如下表车间20名工人某一天生产的零件个数统计表：名工人某一天生产的零件个数统计表：（1）求这一天）求这一天20名工人生产零件的平均个数名工人生产零件的平均个数（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定每天定额生产，超产有

43、奖额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额定额”？巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考生产零件的个数生产零件的个数（个）（个）91011121315161920工人人数（人）工人人数（人）116422211巩固练习巩固练习连 接 中 考连 接 中 考解：解：（1）（91+101+116+124+132+152+162+191+201）2013（个）；（个）；答：答：这一天这一天20名工人生产零件的平均个数为名工人生产零件的平均个数为13个；个；（2）中

44、位数为）中位数为 （个），（个），众数为众数为11个，当定额为个，当定额为13个时，有个时，有8人达标，人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，个时，有有12人达标，人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为为11个时，有个时，有18人达标，人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；极性；x1221212定额为定额为11个时个时，有利于提高大多数工人的积极性，有利于提高大多数工人的积极性 1.九年级一班和二班每班选九年级一班和二班每班选8

45、名同学进行投篮比赛，每名同学投名同学进行投篮比赛，每名同学投篮篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学一班同学投中次数为投中次数为6个的最多个的最多”，乙说：，乙说：“二班同学投中次数大约每个二班同学投中次数大约每个同学同学3个个.”.”上面两名同学的议论分别反映出的统计量是（上面两名同学的议论分别反映出的统计量是（)A.众数和平均数众数和平均数 B.众数和中位数众数和中位数 C.中位数和平均数中位数和平均数 D.中位数和众数中位数和众数A课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相

46、同，按从高名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的知道所有参赛学生成绩的()()A.平均数平均数 B.中位数中位数 C.众数众数 D.方差方差B课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：下：（单位：岁）甲群

47、：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均）甲群游客的平均年龄是年龄是 岁，中位数是岁，中位数是 岁，众数是岁，众数是 岁，岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 .（2）乙群游客的）乙群游客的平均年龄是平均年龄是 岁，中位数是岁，中位数是 岁，众数是岁，众数是 岁岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 .151515164、5、65平均数、中位数或众数平均数、中位数或众数中位数或众数中位数或众数课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩

48、固 题4某餐厅共有某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？所有员工工资的中位数是多少？解解：(1)平均工资为平均工资为4350元元.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题(2)工资的中位数为工资的中位数为2000元元.人员人员经理经理 厨师厨师甲甲厨师厨师乙乙会计会计 服务服务员甲员甲服务服务员乙员乙勤杂勤杂工工人数人数1111132工资额工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800

49、1200(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是 否能反映餐厅员工工资的一般水平？否能反映餐厅员工工资的一般水平？解解：(3)由由(1)()(2)可知，用可知，用中位数中位数描述该餐厅员工工资的一般水描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当平比较恰当.(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工

50、工资的一般水平的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 某校为了解五年级女生体能情况，抽取了某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生名五年级女学生进行进行“一分钟仰卧起坐一分钟仰卧起坐”测试测试.测试的情况绘制成表格如下：测试的情况绘制成表格如下：(1)通过计算得出这组数据的平均数是通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是数据的众数和中位数，它们分别是_，_；1818能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测(2)被抽取的五年级女生小红在被抽取的五年级女生