1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 整 理 课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测第第2课时课时 锐角三角函数（锐角三角函数（2）课课 后后 作作 业业第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系关键视点关键视点1.的 与 的比叫做 的正弦，记作 ，即 的 与 .的比叫做 的余弦，记作 ，即 2.锐角A的正弦、余弦和正切都是 的 .当 变化时，相应的正弦、余弦、正切值也随之 .课课 前前 小小 测测对边对边三角函数三角函数变化变化斜边斜边sin A邻边邻边斜边斜边cos A3.（兰州二模）在直角ABC中，C=90，A、B与C的对边分别是A,B和c，那么下列关系中，正确的是（）
2、4.（莆田模拟）在RtABC中，C=90，若AC=2BC，则cos A的值是（）5.在ABC中，C=90，如果sin A=，AB=6，那么BC=.知识小测知识小测课课 前前 小小 测测DC2【例【例1】如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinBAC等于（）考点1 正弦和余弦课课 堂堂 精精 讲讲B【分析】过【分析】过B B作作BDACBDAC，垂足为，垂足为D D，首先利用勾股，首先利用勾股定理计算出定理计算出ABAB长，再根据正弦定义可得长，再根据正弦定义可得sinBAC=sinBAC=，进而可得答案，进而可得答案.课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：过【解答】解：过B B作作BDA
3、CBDAC，垂足为，垂足为D D，BD=2BD=2，AD=4AD=4，AB=2 AB=2，sinBAC=sinBAC=，类类 比比 精精 练练1.在RtABC中，C=90，则cosA等于（）B课课 堂堂 精精 讲讲【分析】直接利用锐角三角函数关系得出【分析】直接利用锐角三角函数关系得出cosAcosA的值的值.【解答】解：如图所示：【解答】解：如图所示：AC=ABAC=AB，cosA=.cosA=.考点2 锐角三角函数【例2】如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且 ,求sin.课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：如图：【解答】解：如图：作作PCxPCx于于C C点，点，由由 =，得
4、，得y=4.y=4.由勾股定理，得由勾股定理，得OP=5OP=5Sin =Sin =【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，可得答案边，可得答案.类类 比比 精精 练练2.如图，在ABC中，C=90，点D在BC上，AD=BC=5，cosADC=，求：sin B的值.【解答】解：AD=BC=5，cosADC=，CD=3，在RtACD中，AD=5，CD=3，AC=4，在RtACB中，AC=4，BC=5，AB=，sin B=.课课 堂堂 精精 讲讲3.在RtABC中，C
5、=90，AC：BC=1：2，则sin B的值为（）4.如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）课课 后后 作作 业业CD课课 后后 作作 业业5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanABC的值为（）6.（2015崇左）如图，在RtABC中C=90，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）DA7.已知RtABC中，C=90，BC=3，AB=5，那么sin B的值是（）课课 后后 作作 业业8.已知甲、乙两坡的坡角分别为 若甲坡比乙坡陡，则下列结论正确的是()CC9.如果把RtABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（）能能 力力 提提 升升CA.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的 C.不变 D.都不能确定10.在RtABC中，C=90，AC等于AB边上的中线的 ，求sin B的值.解：（解：（1）C=90，CD是是AB边边上的中线，上的中线，CD=AB，设设CD=x，则，则AB=2x，AC=x，sin B=.挑挑 战战 中中 考考11.（2016怀化）在RtABC中，C=90，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A6cm B7cm C8cm D9cmC谢 谢!
