七年级数学上册-3.5-探索与表达规律课件2-(新版)北师大版.ppt

1、七年级数学上册-3星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1236789101314151617182021222324252728293031请找出同一直线请找出同一直线上相邻数之间的上相邻数之间的关系关系:(1)(1)横行三个相邻数之间的关系横行三个相邻数之间的关系;规律一规律一:a-1 aa+1能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二规律二:aa-7 a+7(2)(2)竖列

2、三个相邻数之间的关系竖列三个相邻数之间的关系;能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1236789101314151617182021222324252728293031(3)(3)左上左上-右下对角右下对角线上三个相邻数线上三个相邻数之间的关系；之间的关系；aa+8规律三规律三:a-8能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1236789101314151617182021222324252728293031规律四规律四:a-6 aa+6(4)(4)右上右上-左下左下

3、对对角线上三个相邻角线上三个相邻数之间的关系；数之间的关系；能用字母表示吗能用字母表示吗?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1236789101314151617182021222324252728293031请找出同一直线请找出同一直线上相邻数之间的上相邻数之间的关系关系:规律五规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，个数，三数之和等于中间数的三数之和等于中间数的3倍倍怎样用字母来表示和验证呢?(1)水平相邻三数水平相邻三数:a-1aa+1(2)竖列相邻三数竖列相邻三数:aa-7a+7(3)斜下相邻三数斜下相邻三数:aa

4、+8a-8(4)斜上相邻三数斜上相邻三数aa+6(a-1)+a+(a+1)=_3a(a-7)+a+(a+7)=_3a(a-8)+a+(a+8)=_(a-6)+a+(a+6)=_ 在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻的三个数，三个数之和都等于中间数的3倍。注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1234678910111314151617182021222324252728293031(1)日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的日历中矩形方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？数有何等

5、量关系？矩形方框中九数之和等于中间数的倍矩形方框中九数之和等于中间数的倍（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？式表示这个关系吗？探究活动二探究活动二成立成立（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？为什么？成立成立(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=_9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六123456789101112131415161718192021222324

6、25262728293031a-6a-6a-7a-7a+1a+1a-1a-1a+7a+7a+8a+8a-8a-8a+6a+6（4）你能发现这样的方框中）你能发现这样的方框中9个数之个数之间的间的其他其他关系吗？用代数式表示关系吗？用代数式表示.星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五1234678910111314151617182021222324252728293031变

7、式探究变式探究(1)如果将矩形方框改为十字形框，你能发现那些规律？如果将矩形方框改为十字形框，你能发现那些规律？答答:五个数之和等于中间数的五个数之和等于中间数的5倍倍aa-1a+7a-7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_5a日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索规律的一般步骤观察特例寻找数量关系大胆猜想规律用代数式表示规律验证规律是否成立成立不成立下面是用棋子摆成的“小屋子”,观察图形,回答问题.(1)按图示规律填写下表按图示规律填写下表:图形编号1234n棋子个数(2)按

8、这种方式摆下去按这种方式摆下去,摆第摆第n个这样的个这样的“小屋小屋子子”需要多少枚棋子需要多少枚棋子?你是怎样得到的你是怎样得到的?5 51111171723231 1、按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)(2)按照左图的方式继续排按照左图的方式继续排列餐桌列餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345可坐可坐人数人数 6 68 8101012121414 6 68 8试一试(4+2n)(4+2n)+2+2+2+2+2+2+2+2n n张餐桌可坐张餐桌可坐_人人2 21 1、按左图方式摆放餐

9、桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1(1)1张餐桌可坐张餐桌可坐_人人;2 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人.(2)(2)按照左图的方式继续排按照左图的方式继续排列餐桌列餐桌,完成下表完成下表:桌子桌子张数张数12345可坐可坐人数人数 6 61010141418182222 6 61010试一试 4 4 4 4+4+4+4+4+4+4(4n+2)(4n+2)n n张餐桌可坐张餐桌可坐 人人你知道小明是怎样算出来的吗？你知道小明是怎样算出来的吗？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。编后语 折叠课件作用 向学习者提示的各种教学信息;用于对学习过程进

10、行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理;为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息;用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就会入心入脑了。折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发展的必然趋势。2022-10-92022-10-9谢谢欣赏！