七年级下册数学课件83同底数幂的除法.ppt

1、第八章 整式的乘法整式的乘法8.3 同底数幂的除法2022-11-2911.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；(重点)2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质(难点)学习目标2022-11-292情境引入计算杀菌剂的滴数计算杀菌剂的滴数一种液体每升杀死含有一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌个此种细菌,要将要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？种杀菌剂多

2、少滴？2022-11-293同底数幂的除法一合作探究问题：一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1012109=？10910()=101231032022-11-294试一试：用逆运算与同底数幂的乘法来计算用逆运算与同底数幂的乘法来计算解:(1)10510()=108,108 105=(2)10n10()=10m,10m 10n=计算下列各式：（1）108 105；（；（2）10m10n；（；（3）(3)m(3)n.103;10

3、mn;(3)n(3)()=(3)m,(3)m(3)n=mn(3)mn;aman=amnam an=am+n 2022-11-295想一想：如何验证猜想的结果是否正确？aman=manaa aaa aa 个个()m naa aa 个=amnaman=amn(a0，m,n是正整数，且mn)同底数幂相除，底数不变，指数相减.2022-11-296 计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.=a74=a3;(1)a7a4 解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2

4、 2=-x3;=(xy)3=x3y3;=b2m.练一练2022-11-297零指数幂和负指数幂二互动探究问题1：根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得 3333=1;108108=1;anan=1(a0).你能利用同底数幂的除法来计算吗？你发现了什么？33-3=30；108-8=100；an-n=a0(a0)；结论：30=1,100=1,a0=1 (a0)任何不等于0的数的0次幂都等于1.2022-11-298问题2：根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：2533=25332233=33313481010=48101044410=10104110=mnaamnaa1pa(,mn pnm

5、）1n ma2022-11-299根据同底数幂的除法运算,得：34341113,10,(0)310ppaaa1(0,)ppaapa是正整数3235=32-5=3-3；104108=104-8=10-4；aman=am-n=a-p于是约定：任何不等于0的数的-p次幂（p为正整数）,等于这个数的p次幂的倒数.结论：2022-11-2910知识要点同底数幂的除法法则aman=amn(a0，m,n是正整数)同底数幂相除，底数不变，指数相减.2022-11-2911典例精析例 计算：(1)106102;(2)2325;(3)5m5m-1;(4)anan+1(a0）.=106-2=104;(1)10610

6、2 解：(2)2325=22-5=2-2=；14(3)5m5m-1 =5m-(m-1)=5;(4)anan+1=an-(n+1)=a-1=.1a2022-11-2912不要把 的指数误认为是0.x（1）运用法则的关键是看底数是否相同；（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；（3）注意单个字母的指数为1，如同底数幂除法注意事项：55 14xxxx2022-11-2913当堂练习当堂练习；23636)1(aaaa；1)1)(2(0，12)3(01301.判断正误，并改正：，得2=3.636 33;aaaa0(1)1;任何不等于0的数的0次幂都等于1，23.2022-11-2914；58)(1(m

7、m；)()(2(7xyyx1232)()()3(nnyxyx（n为正整数）；2.计算：858 53(1)();mmmm解：77 16(2)()()()();xyyxxyxy 322126141()()(3)()().(nnnnnxxyxyxxyyy 2022-11-29153.填空2125mxxx（1）若 ，则m=_;（2）若 ，则x=_;若 则 x=_,x-1=_.2131x13,3x解析：则2m-1=5,解得 m=3.212215,mmxxxx3210331,x则2x+1=0,解得x=-0.5.-0.51133,3x则x=-1,x-1=-1.-1-12022-11-291623011(2004).32 4.计算：解：23011(2004)321 9816.5.已知5x=a,5y=b,求52x-y的值.解：2222555(5)5.x yxyxyab2022-11-2917课堂小结课堂小结同底数幂的除法法 则aman=am-n (a0，m,n都是正整数）零指数幂和负指数幂同底数幂相除，底数不变，指数相减a0=1(a0）1ppaa(a0,p是正整数）2022-11-2918