七年级数学《有理数的乘方》详解课件.pptx

1、第一章有理数第一章有理数有理数的乘方有理数的乘方1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u有理数的乘方的意义有理数的乘方的意义u有理数的乘方运算有理数的乘方运算我们知道，我们知道，1 m10 dm，1 dm10 cm，1 cm10 mm.这样就有这样就有1 m10 dm1010 cm101010 mm.在这里，在这里，1010，101010 都是相同因数都是相同因数相相乘，为方便起见，我们把乘，为方便起见，我们把1010记作记作102，读作，读作10的二的二次方次方(或或10的平方的平方)；把；把101010记作记作 103，读作，读作10的的三

2、次方三次方(或或10的立方的立方).1知识点知识点有理数的乘方的有理数的乘方的意义意义知知1 1导导请你仿照上面的记数方法表示下列各式：请你仿照上面的记数方法表示下列各式：(1)555记作记作_，3333记作记作 _.(2)(4)(4)(4)(4)记作记作_，111_.222 记记作作知知1 1导导一般地，一般地，n个相同的数个相同的数a相乘，相乘，记记作作an，即，即naaaaa 个个，.nanaaaaa 个个归归 纳纳像这种求像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方(power).乘方的结果乘方的结果an叫叫 做幂做幂(power).在在 an中，中，a 叫做底数

3、叫做底数(base number)，n 叫做指数叫做指数(exponent)，an读作读作a的的n次幂次幂(或或a的的n次方次方).知知1 1导导an底数底数指数指数幂幂(乘方的结果乘方的结果)把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义的含义(1)(2)(2)(2)；(2)先确定底数，再写成乘方的形式先确定底数，再写成乘方的形式 例例 1 导引：导引：22223333；知知1 1讲讲知知1 1讲讲(1)(2)(2)(2)(2)3；底数底数2表示相同的因数；指数表示相同的因数；指数3表示相同因数的表示相同因数的个数个数 (2)底数底数 表示

4、相同的因数，指数表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数表示相同因数的个数422222;3333323解：解：总总 结结乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算方是一种特殊的乘法运算(因数相同因数相同)在将各个因数都在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数或相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数或分数时，要用括号括起来分数时，要用括号括起来知知1 1讲讲1指出下列各式表示的意义指出下列各式表示的意义:104310414,3,5,5.3知知1 1练练解：解：43表示表示3个个4的积；的积；310表示

5、表示10个个3的积；的积；54表示表示4个个5的积；的积；表示表示10个个 的积；的积；(5)4表示表示4个个5的积的积1013 13 2对于对于32与与(3)2，下列说法正确的，下列说法正确的是是()A.读法读法相同，底数不同，结果不同相同，底数不同，结果不同B.读法读法不同，底数不同，结果相同不同，底数不同，结果相同C.读法读法相同，底数相同，结果不同相同，底数相同，结果不同D.读法读法不同，底数不同，结果不同，底数不同，结果不同不同知知1 1练练D3关于式子关于式子(5)4，下列说法错误的，下列说法错误的是是()A.表示表示(5)(5)(5)(5)B.5是底数，是底数，4是指数是指数C.

6、5是底数，是底数，4是幂是幂D.4是指数是指数，(5)4是幂是幂知知1 1练练C2知识点知识点有理数的乘方运算有理数的乘方运算1.计算，填表计算，填表2.上表上表中计算结果的符号有什么规律中计算结果的符号有什么规律?知知2 2导导(2)1(2)2(2)3(2)4(2)5(2)6归归 纳纳正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0知知2 2讲讲计算：计算：(1)(2)3；(2)(3)26.例例 2 解：解：知知2 2讲讲413；(1)(2)3(2)(2)(2)8.(2

7、)(3)2622222264.4111111.3333381 总总 结结1.两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；相反数；2.任何数的偶次幂都是非负数；任何数的偶次幂都是非负数；3.1的任何次幂都是的任何次幂都是 1；1的偶次幂是的偶次幂是 1，1的奇次幂的奇次幂是是1.知知2 2讲讲1计算：计算：(1)(2)(10)2，(10)3，(10)4，(10)7.知知2 2练练 343231154105，；知知2 2练练解：解：4111111.101010101010 000 311111.5555125 (1)(5)2(5)(5)25；

8、3333327;444464 知知2 2练练(2)(10)2(10)(10)100；(10)3(10)(10)(10)1 000；(10)4(10)(10)(10)(10)10 000；(10)7(10)(10)(10)(10)(10)(10)(10)10 000 000.2下列等式下列等式中，中，成立成立的的是是()A.(3)232 B.23(2)3C.23(2)3D.3232知知2 2练练B3若若a2(3)2，则，则a等于等于()A.3B.3C.9D.3知知2 2练练D已知已知a，b是有理数，且满足是有理数，且满足(a2)2|b3|0，求求ab的值的值因为因为(a2)2|b3|0，(a2)

9、2 0，|b3|0，所以所以a20，b30.所以所以a2，b3.所以所以ab238.例例 3 解：解：知知2 2讲讲总总 结结任何数的偶次幂都是非负数，与绝对值的性质一任何数的偶次幂都是非负数，与绝对值的性质一样，是目前为止学到的两种非负数根据样，是目前为止学到的两种非负数根据“如果几个如果几个非负数的和等于非负数的和等于0，那么每个非负数都等于，那么每个非负数都等于0”，可以求，可以求出这类等式中多个字母的值出这类等式中多个字母的值知知2 2讲讲1已知已知x，y是有理数，且满足是有理数，且满足|x|y20，则则x_，y_.2如果如果|a1|(b2)20，那么，那么ab_.3已知已知 求求a、

10、b的值的值.知知2 2练练002 241240,3ab解：解：1,2.3ab 2411240,0,240.33abab重要知识点重要知识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题有理数有理数乘乘方方运算运算的的符号法则符号法则正数的任何次幂都是正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次是正数，负数的奇次幂是负数；幂是负数；0的任何非的任何非零次幂都是零次幂都是0；1的任的任何次幂都是何次幂都是1a2的非负性的运用；的非负性的运用；(a)2na2n，(a)2n1a2n1解题解题方方法法小结小结1.注意符号问题，特别是负数的乘方注意符号问题，特别是负数的乘方.2.注意底数的区分，注意底数的区分，例如例如：32和和(3)2的的底数是不同的，前者底数是底数是不同的，前者底数是3，后者底，后者底数数是是3.1.必做必做:完成教材完成教材P48习题习题A组组T1-T3，B组组T1-T2