7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组-华师大版七年级数学下册课件(共22张PPT).ppt

1、7复习导入复习导入1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？代入法解二元一次方程组的步骤是什么？2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？加减法解二元一次方程组的步骤是什么？3.代入法、加减法的基本思想是什么？代入法、加减法的基本思想是什么？4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？方法呢？3-4=105+6=42.，例例题题：解解方方程程组组xyxy问题：这个方程组的问题：这个方程组的x、y的系数绝对值的系数绝对值不相同，也不是整数倍，那怎么用加减消元不相同，也不是整数倍，那怎么用加减消元法来解答？法来解答？例题讲解例题讲解例例5：解方程组：解方程组:3

2、x-4y=10,5x+6y=42.解解x=6.即即即即所以所以x=6,y=2.19x=114,把把x=6代入代入,得得y=2.3,得得 2,得得9x-12y=30,10 x+12y=84.+,得得56+6y=42,30+6y=42,6y=42-30,6y=12,消去消去y-4和和+6符号相符号相反：采用加法反：采用加法消元，最小公消元，最小公倍数为倍数为12-4y+6y思考：能思考：能否通过加减消否通过加减消元法消去元法消去x来解来解方程组？方程组？解方程组解方程组:3x-4y=10,5x+6y=42.解解y=2.即即即即所以所以x=6,y=2.38y=76,把把y=2代入代入,得得x=6.5

3、,得得 3,得得(2)15x-20y=50,15x+18y=126.-,得得3x-42=10,3x-8=10,3x=10+8,3x=18,消去消去x+3和和+5符号相符号相同：采用减法同：采用减法消元，最小公消元，最小公倍数为倍数为15用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：2-3=59+2=15122-8=-5.3+4=10.，（）（）xyxyxyxy思考：思考：（1）方程组（）方程组（1）的最简单的解法是什么？）的最简单的解法是什么？用加减法解方程组用加减法解方程组（2）方程组（）方程组（2）能否将两个方程直接相加减）能否将两个方程直接相加减以达到消元的目的？以达到消元的目的？不能不能

4、试一试试一试（3）我们现在可以用代入法解任意的二元一次方程组）我们现在可以用代入法解任意的二元一次方程组.现在大家思考，若用加减法解方程组（现在大家思考，若用加减法解方程组（2），怎么办？），怎么办？运用加减法消元的条件是什么？运用加减法消元的条件是什么？通过将方程组（通过将方程组（2）中的某个方程变形，使某未知数的）中的某个方程变形，使某未知数的系数相同或相反系数相同或相反.（4）对于方程组（）对于方程组（2），若通过加减法消去），若通过加减法消去x应该怎应该怎样变形？样变形？若通过加减法消去若通过加减法消去y应该怎样变形？应该怎样变形？解法解法1：3-可得：可得：10y=15，即可解这个方

5、程组，即可解这个方程组.解法解法2：2-可得：可得：15x=20，即可解这个方程组，即可解这个方程组.用加减法解下列方程组：用加减法解下列方程组：2-3=59+2=15122-8=-5.3+4=10.，（）（）xyxyxyxy答案：答案：11=12=2，（）.xy 4=323=2，（）.xy 从上题解答中，对运用加减法解一般二元一次从上题解答中，对运用加减法解一般二元一次方程组有什么启发？方程组有什么启发？（1）无论加减消元法还是代入消元法，其实）无论加减消元法还是代入消元法，其实质都是消元，即通过消除一个未知数，化质都是消元，即通过消除一个未知数，化“二元二元”为为“一元一元”。（2）只有当

6、方程组中的某一方程的某一未知）只有当方程组中的某一方程的某一未知数的绝对值是数的绝对值是1时，用代入消元法较简单。其他的时，用代入消元法较简单。其他的用加减消元法较简单。用加减消元法较简单。归纳总结归纳总结._,73.124277yxbabaxyyx则是同类项和如果.27,427xyyx.3,2yx解得._,.532,34.2的值为则的值相等和的解若方程组kyxyxkyx.1k._8225.3的公共解为与方程方程yxyx.82,25yxyx.14,11yx解得2-31.14,11yx随堂训练随堂训练解方程组解方程组:3x-2y=6,2x+3y=17.解解x=4.即即即即所以所以x=4,y=3.

7、13x=52,把把x=4代入代入,得得y=3.3,得得 2,得得(3)9x-6y=18,4x+6y=34.+,得得2 4+3 y=17,8+3y=17,3y=17-8,3y=9,消去消去y解方程组解方程组:3x-2y=6,2x+3y=17.解解y=3.即即即即所以所以x=4,y=3.13y=39,把把y=3代入代入,得得x=4.2,得得 3,得得(3)6x-4y=12,6x+9y=51.-,得得2x+3 3=17,2x+9=17,2x=17-9,2x=8,消去消去x解方程组解方程组:2x-3y=8,5y-7x=5.解解x=-5.即即即即所以所以x=-5,y=-6.-11x=55,把把x=-5代

8、入代入,得得y=-6.5,得得 3,得得(4)10 x-15y=40,15y-21x=15.+,得得5y-7(-5)=5,5y+35=5,5y=5-35,5y=-30,消去消去y解方程组解方程组:2x-3y=8,5y -7x=5.解解x=-5.即即即即所以所以x=-5,y=-6.-11x=55,把把x=-5代入代入,得得y=-6.5,得得 3,得得(4)10 x-15y=40,-21x+15y=15.+,得得5y-7(-5)=5,5y+35=5,5y=5-35,5y=-30,消去消去y原方程组可化为原方程组可化为2x-3y=8,-7x+5y=5.解方程组解方程组:2x-3y=8,5y-7x=5

9、.解解y=-6.即即即即所以所以x=-5,y=-6.-11y=66,把把y=-6代入代入,得得x=-5.7,得得 2,得得(4)14x-21y=56,-14x+10y=10.+,得得2x-3(-6)=8,2x+18=8,2x=8-18,2x=-10,消去消去x原方程组可化为原方程组可化为2x-3y=8,-7x+5y=5.解方程组解方程组:2x-7y=10,3x-8y-10=0.解解2x-7()=10,5y=-10,即即所以所以x=-2,y=-2.2x+14=10,把把y=-2代入代入,得得y=-2.(5)3x-8y=10.2,得得3,得得6x-16y=20,6x-21y=30.-,得得-16y

10、-(-21y)=20-30,-22x=10-14,2x=-4,x=-2.消去消去x原方程组可化为原方程组可化为2x-7y=10,解方程组解方程组:3x-y=3,4x+3y=17.+,得得解解3,得得x=2.即即即即32-y=3,y=3.所以所以x=2,y=3.9x-3y=9,4x+3y=17.13x=26,将将x=2代入代入,得得6-y=3,-y=3-6.(1)消去消去y或将或将x=2代入代入,得得42+3y=17,8+3y=173y=17-8,3y=9,y=3.解方程组解方程组:3x-y=3,4x+3y=17.-,得得解解4,得得y=3.即即即即3x-3=3,所以所以x=2,y=3.12x-

11、4y=12,12x+9y=51.9y-(-4y)=51-12,将将y=3代入代入,得得3x=3+3,x=2.(1)3,得得13y=39,2-7=83-8-10=0.解解方方程程组组，：xyxy巩固巩固6=54=-5xy ，答答案案：.做一做做一做:用加减法解方程组用加减法解方程组.1123,642)1(yxyx.153,732)2(yxyx.41,27yx.1,2yx.010073,0203)3(yxyx.10,10yx(附加题附加题)运用加减法解二元一次方程组，两个方程中若运用加减法解二元一次方程组，两个方程中若有一个未知数系数绝对值相等，可直接加减消元；有一个未知数系数绝对值相等，可直接加减消元；若一个未知数的系数有整数倍数关系，变形一若一个未知数的系数有整数倍数关系，变形一个方程即可；若无特别关系，则将两个方程同时变个方程即可；若无特别关系，则将两个方程同时变形，变形时所选系数尽可能简单，方程两边同时扩形，变形时所选系数尽可能简单，方程两边同时扩大到两系数的最小公倍数倍大到两系数的最小公倍数倍.解二元一次方程组的基本思想是解二元一次方程组的基本思想是_,化化_为为_;基本方法有基本方法有_、_.消元消元代入法代入法加减法加减法二元二元一元一元课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业