九年级数学231图形的旋转(第1课时)课件.pptx

1、骑龙骑龙 任海英任海英轴对称变换轴对称变换平移变换平移变换转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千数学来源于生活，并用之于生活数学来源于生活，并用之于生活B BOA450点绕点绕O点，往顺时针方向，转动了点，往顺时针方向，转动了45度到点度到点请观察请观察:点A绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度到达点BPBAB/A/900线段线段ABAB绕点，往方向，转动了度到绕点，往方向，转动了度到线段线段A A/B B/P逆时针逆时针90请观察请观察：线段AB怎么到达线段A/B/BABACCO100 0ABCABC绕点，往方向，转动了度绕点，往方向，转动了度到点到

2、点A A/C C/顺时针顺时针100请观察请观察:ABC经过怎样的变化到达经过怎样的变化到达A/C/OBAB/A/BABACCO在平面内，将一个平面图形绕着平面内一在平面内，将一个平面图形绕着平面内一个定个定点点沿某一个方向沿某一个方向转动一个角度转动一个角度，这样，这样的图形变换称为旋转。的图形变换称为旋转。B BOA 这个定点叫做这个定点叫做旋转中心，旋转中心，旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗?转动的方向转动的方向分为顺时针与逆时针。分为顺时针

3、与逆时针。BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A A,线段线段ABAB,ABCABC分别转分别转到了什么位置？到了什么位置？点点A A 点点A A 线段线段A A B B 线段线段ABAB对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角旋转角AOAAOA/或或BOBBOB/或或COCCOC/ABC ABCAA/B B/C C/试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_;AOBAOB的对应角是的对应角是

4、_;BB的对应角是的对应角是_;旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_;如图如图,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,那么那么:点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODDD点点O OAOCAOC或或BODBOD0ABCABC性质性质1 1：旋转不改变图形的形状和大小只旋转不改变图形的形状和大小只改变图形的位置，即改变图形的位置，即旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.自主探究自主探究探究探究1 1：在旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些在旋转的过程中，哪些发生了变化，哪些没有发生变化？旋转前后的两个图形有什么关系？没有发生变化？旋转前后的两个图形有什么

5、关系？DEABFCOOA=ODOA=OD性质性质2 2：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.OE=OB;OF=OCOE=OB;OF=OC自主探究自主探究探究探究2 2：把对应点把对应点A A、D D分别与旋转中心分别与旋转中心O O连结，量一连结，量一量线段量线段OAOA与线段与线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系?任意找一对对应点任意找一对对应点,是否是否有同样的结论？有同样的结论？你发现什么你发现什么DEABFCOAOD=AOD=BOE=BOE=COFCOF性质性质3 3：每一对对应点与旋转中心所连线段每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角

6、.即即旋转角相等旋转角相等自主探究自主探究能总结一下吗能总结一下吗探究探究3 3：量一下：量一下AODAOD，BOE,BOE,COFCOF的度数的度数,你又发你又发现什么规律现什么规律?旋转的根本性质旋转的根本性质1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状旋转前、后旋转前、后的图形全等的图形全等.2 2、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等.3 3、对应点与旋转中心的所连线段形成的夹角相对应点与旋转中心的所连线段形成的夹角相等等.即即旋转角相等旋转角相等 如图如图,ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一点，上一点，ABDABD经过旋

7、转经过旋转后到达后到达ACEACE的位置。的位置。1 1旋转中心是哪一点？旋转中心是哪一点？2 2旋转了多少度？旋转了多少度？3 3如果如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋转后，点的中点，那么经过上述旋转后，点M M转到了转到了什么位置？什么位置？解解:1 1旋转中心是点旋转中心是点A;A;2 2绕绕A A逆时针旋转了逆时针旋转了600;600;3 3点点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上.相信自己相信自己1.1.以下说法正确的选项是以下说法正确的选项是()()A.A.旋转改变图形的形状和大小旋转改变图形的形状和大小B.B.平移改变图形的位置平移改变图形的位置C.C.图

8、形可以向某方向旋转一定距离图形可以向某方向旋转一定距离D.D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到由平移得到的图形也一定可由旋转得到B我自信我能行我自信我能行2.2.以下现象中属于旋转的有以下现象中属于旋转的有()()个个 地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C C我自信我能行我自信我能行3 3、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,

9、请设请设计方案计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合,你你能写出几种方案能写出几种方案?B解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.我自信我能行我自信我能行你真棒FOACDEB 四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ADF旋转一定角度后得到旋转一定角度后得到ABE，如下图，如果，如下图，如果AF=4，AB=7，1指出旋转中心和旋转角度指出旋转中心和旋转角度2求求DE的长度的长度3BE与与DF所在直线的位置关系如何？所在直线的位置关系如何？7 4 D A F C B E旋转为我们旋转为我们证明证明线段相线段相等或角相等等或角相等提供了的新的提供了的新的方法方法挑战自我挑战自我G作业：作业：1.1.复习本节的知识，完成复习本节的知识，完成6161页练习页练习2.2.预习旋转图形的做法预习旋转图形的做法