1、九年级数学图形的相似1请观察下面几组图片请观察下面几组图片这是空中不同高度飞行的这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机两架型号相同的飞机大小不同的两个足球 汽车和它的模型汽车和它的模型 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片几何图形：几何图形：你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等，形状相同形状相同.1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形
2、称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 答案：（C）放大镜下的图形和放大镜下的图形和原来的图形相似吗？原来的图形相似吗？思考思考1你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？与你本人相似吗？(A)(B)(C)思考思考2观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）练练一一练练1、观察下面的图形观察下面的图形(a)(g)
3、,(a)(g),其中哪些其中哪些是与图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？2、A B D F得出结论：相似正多边形对应角相等，对应边的比相等对于任意的相似多边形是否也有对于任意的相似多边形是否也有这样的性质呢？这样的性质呢？形成认识：相似多边形的特征：相似多边形的特征：符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD和四边形和四边形AB C DADDADCCDCBBCBAABDDCCBBAA,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等相似多边形的对应边成比例，对应角相等）相似比的定义：相似比的定义：两个相似多边形两个相似多边形对应边的比对应边
4、的比也叫做这也叫做这个个多边形的相似比多边形的相似比.相似比为相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？时，相似的两个图形有什么关系？例例1 在如图所示的相似四边形中在如图所示的相似四边形中,求未知边求未知边x、y的长度和角度的长度和角度a的大小的大小 解：由于两个四边形相似，所解：由于两个四边形相似，所以以76418xy解得解得 x31.5，y27 a 360(7783117)83 练一练练一练2、如果两个三角形是相似图形，其中一个三角形的两个内角分别是40度和60度，那么能不能求出另一个三角形的最大角和最小角，若能，请求出来。提升练习题：提升练习题：如图，点如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF ABBCAEABBCAEAB2又又F是是BC的中点的中点 12122ABBCBCADAE21212BC2BCABSABCD矩形通过这节课的学习大家有什么收获？相似图形相似图形 形状形状相同的图形相同的图形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的特征：相似多边形的特征：
