1、正n边形：例1;在等边三角形ABC中，E,F,G,H,L,K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形。AECBFGHKL2.正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系思考：思考：1.1.已知圆，如何将这个圆的圆周已知圆，如何将这个圆的圆周四等份？四等份？2.2.顺次连接四等份点得到的四边顺次连接四等份点得到的四边形是正多边形吗？为什么？形是正多边形吗？为什么？ABCD例例2.2.利用圆作出正六边形利用圆作出正六边形.思考：用直尺和圆规如何作出思考：用直尺和圆规如何作出正八边形正八边形，正三角形正三角形和和正十二正十二边形边形.2.2.正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系这个圆是这个这个
2、圆是这个正多边形的正多边形的外接圆外接圆.正多边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的的圆心叫做正多边形的中心，中心，每条边所对的圆心角叫做每条边所对的圆心角叫做正正多边形的中心角。多边形的中心角。我们可以借助量角器将一我们可以借助量角器将一个圆个圆n(n3)n(n3)等分等分,依次连接依次连接各等分点所得的多边形是这各等分点所得的多边形是这个个圆的内接正多边形圆的内接正多边形.2 2、正多边形与圆的关系、正多边形与圆的关系思考：思考：正多边形的中心角正多边形的中心角与正多边形的外角与正多边形的外角有什么关系？有什么关系？2.2.正多边形与圆的关系正多边形与圆的关系思考：思考：1.1.
3、正三角形的内切圆与外接圆正三角形的内切圆与外接圆有关系吗？有关系吗？2.2.它们有怎样的关系？它们有怎样的关系？哪些是轴对称图形？哪些是中心对称哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？并画出对称轴；找出对称中心图形？并画出对称轴；找出对称中心.正多边形的性质正多边形的性质:1.1.正多边形的各边相等正多边形的各边相等,各角相等各角相等.2.2.正正n n边形是轴对称图形边形是轴对称图形,有有n n对称轴对称轴;当当n n是偶数时，它还是中心对称图形。是偶数时，它还是中心对称图形。例例3 3：有一个亭子它的地基是半径为：有一个亭子它的地基是半径为4m4m的正六边形的正六边形,求地基的周长和面积求地
4、基的周长和面积(精确到精确到0.10.1平方米平方米).).FADE.rRPB巩固训练：（1）若一个正多边形的每个内角为150度，则这个正多边形的边数为 。（2）将一个边长为1的正六边形补成如图所示的矩形，这个正方形的边长为 。（3）已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是 。（4）一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转 度才能与原来的图形重合。（5）如图，边长为2的正六边形内部有一动点P，则P到正六边形各边的距离之和为 。.P你能谈谈自己的收获吗？说一你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。说，让大家一起来分享。.606360半径六边形的边长等于它的是等边三角形，从而正，它的中心角等于是正六边形，所以由于OBCABCDEF)(6.4132242121322242422224mLrSrBCPCOCOPCRt亭子的面积心距根据勾股定理，可得边，中，在解解:亭子的周长 L=64=24(m)谢谢大家，再会谢谢大家，再会!1.正四边形正四边形2正六边形正六边形
