1、2021-2022学年福建省泉州九中八年级（上）期中数学试卷一、单选题（每题4分，共40分）1（4分）在实数，0，1中，最小的数是（）A1B0CD2（4分）下列计算结果为x6的是（）Ax3x2Bx2+x4C（x4）2Dx7x3（4分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBECBCEFDAEDF4（4分）下列运算正确的是（）A2aa2B（a1）2a21C（2a3）24a6Da6a3a25（4分）如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+ABDC+C
2、BDDADBC，且ADBC6（4分）如图所示，ADAE，ABAC，BACDAE，B、D、E在同一直线上，122，230，求3的度数（）A42B52C62D727（4分）如图，BP是ABC的平分线，APBP于P，连接PC，若ABC的面积为1cm2，则PBC的面积为（）A0.4cm2B0.5cm2C0.6cm2D不能确定8（4分）设a192918，b8882302，c105327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是（）AabcBacbCcabDcba9（4分）如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b9，ab12，则阴影部分的面积为（）A21.5B22.5C23.5D2410（4分
3、）如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使MBN30若AMm，MNx，CNn，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D随x，m，n的值而定二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）的相反数是 12（4分）2x2y3（7x3y） 13（4分）若两个连续整数x，y满足xy，则x+y的值是 14（4分）如图，方格纸中ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含ABC）的个数是 个15（4分）已知（a4）（a2）3，则（a4）2+（a2）2的值为 16（4分）
4、关于x，y的方程x3y3+x2yxy232的正整数解的个数 个三、解答题（共86分）17（8分）计算：（1）2019+|1|（2）2+18（8分）计算：（x+2y）2（x2y）（x+2y）2y19（8分）因式分解：（1）25x216y2（2）2a2+4ab+2b220（8分）如图，在ABC中，D是边BC上的点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且DEDF，CEBF求证：BC21（9分）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当ac时，则有abcb，根据上述材料，回答下列问题（1）比较大小：520 420（填写、或）（2）比较2
5、33与322的大小（写出比较的具体过程）（3）计算420210.252020820210.125202022（9分）已知a、b为实数，且a、b均不为0，现定义有序实数对（a，b）的“真诚值”为：，如数对（3，2）的“真诚值”为：d（3，2）32239，数对（5，2）的“真诚值”为：d（5，2）（2）（5）2（2）48（1）根据上述的定义填空：d（3，4） ，d（3，2） ；（2）数对（a，2）的“真诚值”的绝对值为：|d（a，2）|，若|d（a，2）|8，求a的值23（10分）如图，在RtABC中，ACB90线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，
6、且点D恰好在AC的延长线上（1）求证：ADEDFC；（2）求证：CDBF24（13分）如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（ab）（1）分别写出图1和图2中阴影部分的面积S1、S2（用含a、b的代数式表示）；（2）如果a+b6，ab4，求S1的值；（3）当S1S2时，求的取值范围25（13分）如图，RtACB中，ACB90，ACBC，若点E为射线CB上一动点，连接AE，将线段绕着点A逆时针旋转90得到AF（1）如图1，当点E在线段CB上运动时；若BAE15，则FAC （直接写出答案）；过F点作FDAC交AC于D点，求证：EC+CDDF；（2）当E点在射线CB上，（如图2）连接BF与直线AC交于G点，若，求的值参考答案一、单选题（每题4分，共40分）1A； 2D； 3B； 4C； 5C； 6B； 7B； 8B； 9B； 10C；二、填空题（每题4分，共24分）11； 1214x5y4； 135； 144； 1510； 162；三、解答题（共86分）178+； 18； 19； 20； 21； 22，32；9； 23见解析； 24（1）abb2；（2）18；（3）12； 25606
