人教版七年级数学上课件《311一元一次方程(1)》课件.pptx

1、知识回顾1.在路程，时间，速度三者的关系中，路程=_,速度=_,时间=_2.A，B两地的距离是X千米，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的的行行驶驶速速度度是是60km/h,那么客车从A地到B地的时间是h,货车从A地到B地的时间是h。1.创创设设情情境境提提出出问问题题你你会会用用算算术术方方法法解解决决这这个个问问题题吗吗？问问题题1：一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的的行行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地.

2、A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？义义务务教教育育教教科科书书数数学学七七年年级级上上册册zX.x.K学学习习目目标标：1.了了解解方方程程及及一一元元一一次次方方程程的的概概念念了了解解解解方方程程及及方方程程的的解解的的概概念念2.通通过过列列方方程程的的过过程程，感感受受方方程程作作为为刻刻画画现现实实世世界界有有效效模模型型的的意意义义，由由算算式式到到方方程程是是数数学学的的一一大大进进步步，从从而而体体会会数数学学的的方方程程模模型型思思想想体体验验用用观观察察估估算算的的方方法法寻寻求求方方程程的的解解的的过过程程，通通过过具具体体数数值值的的计计算算和和比比较较，渗渗

3、透透从从特特殊殊到到一一般般，从从具具体体到到抽抽象象的的数数学学方方法法学学习习重重点点：方方程程及及一一元元一一次次方方程程概概念念，以以及及本本节节课课内内容容所所蕴蕴涵涵的的思思想想方方法法学学习习难难点点：思思维维习习惯惯的的转转变变问问题题1：一一辆辆客客车车和和一一辆辆卡卡车车同同时时从从A地地出出发发沿沿同同一一公公路路同同方方向向行行驶驶，客客车车的的行行驶驶速速度度是是70km/h，卡卡车车的的行行驶驶速速度度是是60km/h，客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地.A，B两两地地间间的的路路程程是是多多少少？AB客客车车卡卡车车x千千米米解解析析：设设A，B两两地地间

4、间的的路路程程是是xkm，客客车车从从A地地到到B地地的的行行驶驶时时间间可可以以表表示示为为：卡卡车车从从A地地到到B地地的的行行驶驶时时间间可可以以表表示示为为：因因为为客客车车比比卡卡车车早早1h经经过过B地地，所所以以客客车车所所用用的的时时间间比比卡卡车车所所用用的的时时间间少少1小小时时,所所以以比比小小1，即即h70 xh60 x70 x60 x16070 xx 练练习习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()12 x问问题题2：你你知知道道什什么么叫叫方方程

5、程吗吗？含含有有未未知知数数的的等等式式方方程程你你能能举举出出一一些些方方程程的的例例子子吗吗？xxx2.定定义义方方程程感感受受过过程程3.比比较较方方法法明明确确意意义义问问题题3：比比较较算算术术方方法法和和用用方方程程解解决决这这个个问问题题各各有有什什么么特特点点？用用算算术术方方法法解解题题时时，列列出出的的算算式式只只能能用用已已知知数数.而而列列方方程程时时，方方程程中中既既含含有有已已知知数数，又又含含有有用用字字母母表表示示的的未未知知数数.这这就就是是说说，在在方方程程中中未未知知数数（字字母母）可可以以和和已已知知数数一一起起表表示示问问题题中中的的数数量量关关系系.

6、从从算算式式到到方方程程是是数数学学的的一一大大进进步步！方方程程的的思思想想1.用用字字母母表表示示问问题题中中的的未未知知数数(通通常常用用x,y,z等等字字母母)2.根根据据问问题题中中的的相相等等关关系系，列列出出方方程程zX.x.K例例1根根据据下下列列问问题题，设设未未知知数数并并列列方方程程：（1）用用一一根根长长24cm的的铁铁丝丝围围成成一一个个正正方方形形，正正方方形形的的边边长长是是多多少少？（2）一一台台计计算算机机已已使使用用1700小小时时，预预计计每每月月再再使使用用150小小时时，经经过过多多少少月月这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到规规定定的的检

7、检修修时时间间2450小小时时？（3）某某校校女女生生占占全全体体学学生生数数的的52，比比男男生生多多80人人，这这个个学学校校有有多多少少学学生生？解解：（1）设设正正方方形形的的边边长长为为cm，列列方方程程4=24。（2）设设月月后后这这台台计计算算机机的的使使用用时时间间达达到到2450小小时时，那那么么在在x月月后后使使用用了了150小小时时.列列方方程程1700+150=2450。（3）设设这这个个学学校校的的学学生生为为x，那那么么女女生生数数为为0.52，男男生生数数为为(1-0.52).列列方方程程0.52-（1-0.52）=80。问问题题4：观观察察上上面面例例题题列列出

8、出的的三三个个方方程程有有什什么么特特征征？（1）只只含含有有一一个个未未知知数数x，（2）未未知知数数x的的指指数数都都是是1，（3）整整式式方方程程只只含含有有一一个个未未知知数数（元元），未未知知数数的的次次数数都都是是1，等等号号两两边边都都是是整整式式，这这样样的的方方程程叫叫做做一一元元一一次次方方程程 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x4.巩巩固固方方法法定定义义新新知知实实际际问问题题设设未未知知数数 列列方方程程一一元元一一次次方方程程分分析析实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系，利利用用其其中中的的相相等等关关系系列列出出方方程程，是是用

9、用数数学学解解决决实实际际问问题题的的一一种种方方法法练练习习：哪哪些些是是一一元元一一次次方方程程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4.巩巩固固方方法法定定义义新新知知（2）（3）是是一一元元一一次次方方程程.zX.x.K5 5.自自主主学学习习，明明确确方方程程的的解解列列方方程程是是解解决决问问题题的的重重要要方方法法.列列出出方方程程后后，还还要要求求出出符符合合方方程程的的未未知知数数的的值值那那么么，怎怎样样求求出出符符合合方方程程的的未未知知数数的的值值呢呢？对对于于简简单单的的一一元元一

10、一次次方方程程，估估算算是是一一种种重重要要的的方方法法，采采用用估估算算的的方方法法可可以以找找出出符符合合方方程程的的未未知知数数的的值值.思思考考对对于于方方程程4=24，容容易易知知道道=6可可以以使使等等式式成成立立，对对于于方方程程1700+150=2450，你你知知道道等等于于什什么么时时，等等式式成成立立？我我们们来来试试一一试试：先先来来填填下下面面的的表表格格1850 20002150 2300 24502600于于是是我我们们知知道道当当x=5时时，1700+150 x的的值值是是2450，方方程程1700+150=2450中中的的未未知知数数的的值值应应是是5解解方方程

11、程就就是是求求出出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解解。思思考考=1000和和=2000中中哪哪一一个个是是方方程程0.52-（1-0.52）=80的的解解？思思考考：x=1000和和x=2000中中哪哪一一个个是是方方程程的的解解？0.5210.5280 xx 一一般般地地，要要检检验验某某个个值值是是不不是是方方程程的的解解，就就是是用用这这个个值值代代替替方方程程中中的的未未知知数数，看看方方程程左左右右两两边边的的值值是是否否相相等等当当x1000时时，0.5210.5240 xx当当x2000时时，0.5210.5280 xx 所所以以，x1000不不是是方方程

12、程的的解解.所所以以，x2000是是方方程程的的解解.6 6、应应用用概概念念巩巩固固延延伸伸练练习习1 1：（1 1）下下列列方方程程中中，以以x3为为解解的的方方程程是是（）.（A）3x190（B）x104x（C）x(x2)3（D）2x71262x（2 2）方方程程的的解解是是（）.（A）3（B）（C）12（D）1213CD小小结结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方方程程含含有有未未知知数数的的等等式式.设设未未知知数数找找相相等等关关系系用用含含未未知知数数的的式式子子表表示示问问题题中中的的数数量量关关系系.列列出出方方程程内容解决实际问题的方法列列方方程程一一

13、元元一一次次方方程程的的概概念念，方方程程的的解解7.课课堂堂小小结结布布置置作作业业1.下下列列各各式式中中，是是方方程程的的是是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下下列列各各式式中中，是是一一元元一一次次方方程程的的是是（）.（A）（B）（C）（D）目目标标检检测测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根根据据条条件件“x的的比比它它的的小小5”的的数数量量关关系系列列出出方方程程为为_.4.（设设未未知知数数列列方方程程）某某校校组组织织活活动动，共共有有100人人参参加加，要要把把参参加加活活动动的的人人分分成成两两组组，已已

14、知知第第一一组组的的人人数数比比第第二二组组的的人人数数的的2倍倍少少8人人，问问这这两两组组各各有有多多少少人人？5.已已知知方方程程是是关关于于x的的一一元元一一次次方方程程，请请求求出出a的的值值14132(3)2aax 目目标标检检测测根根据据下下列列问问题题，设设未未知知数数，列列出出方方程程.1.环环形形跑跑道道一一周周长长400m，沿沿跑跑道道跑跑多多少少周周，可可以以跑跑3000m？2.甲甲种种铅铅笔笔每每枝枝0.3元元，乙乙种种铅铅笔笔每每枝枝0.6元元，用用9元元钱钱买买了了两两种种铅铅笔笔共共20枝枝，两两种种铅铅笔笔各各买买了了多多少少枝枝？3.一一个个梯梯形形的的下下

15、底底比比上上底底多多2，高高是是5，面面积积是是402，求求上上底底。4.用用买买10个个大大水水杯杯的的钱钱，可可以以买买15个个小小水水杯杯，大大水水杯杯比比小小水水杯杯的的单单价价多多5元元，两两种种水水杯杯的的单单价价各各是是多多少少元元？p801.解：设沿跑道跑x周.由题意，得400 x=3000.2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了（20-x）支，由题意，得0.3x+0.6(20-x)=93.解：设上底为xcm,则下底为(x+2)cm,由题意，得1(2)5402xx4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得10（x+5）=15x方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得10 x=15（x-5）