人教版七年级数学上课件《311一元一次方程》课件.pptx

1、人教版七年级数学上课件3知识回顾1.在路程，时间，速度三者的关系中，路程=_,速度=_,时间=_2.A，B两地的距离是X千米，客车的行驶速度是客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度，卡车的行驶速度是是60km/h,那么客车从A地到B地的时间是h,货车从A地到B地的时间是h。1.创设情境提出问题创设情境提出问题你会用算术方法解决这个问题吗？你会用算术方法解决这个问题吗？问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车，卡车的行驶速度是的行驶速度是60km/h，客车比卡车

2、早，客车比卡车早1h经过经过B地地.A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？义务教育教科书数学七年级上册义务教育教科书数学七年级上册zX.x.K学习目标：学习目标：1.了解方程及一元一次方程的概念了解方程及一元一次方程的概念了解解方程及方程的解的了解解方程及方程的解的概念概念2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想模型思想体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通

3、过具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的具体数值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数学方法数学方法学习重点：学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法的思想方法学习难点：学习难点：思维习惯的转变思维习惯的转变问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h经过经过B地地.A，B两地两地间的路程是多少？间的路程

4、是多少？AB客车客车卡车卡车x千米千米解析：设解析：设A，B两地间的路程是两地间的路程是xkm，客车从客车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间可以表示为：地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早因为客车比卡车早1h经过经过B地，所以客车所用的时间地，所以客车所用的时间比卡车所用的时间少比卡车所用的时间少1小时小时,所以所以比小比小1，即即h70 xh60 x70 x60 x16070 xx 练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-

5、3()(6)x2-1=0()12 x问题问题2：你你知道什么叫知道什么叫方程吗？方程吗？含有含有未知数未知数的的等等式式方程方程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗？方程的例子吗？xxx2.定义方程感受过程定义方程感受过程3.比较方法明确意义比较方法明确意义问题问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？么特点？用算术方法解题时用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，列出的算式只能用已知数.而列而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可这就是

6、说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系以和已知数一起表示问题中的数量关系.从算式到方程是数学的一大进步！从算式到方程是数学的一大进步！方程的思想方程的思想1.用字母表示问题中的未知数用字母表示问题中的未知数(通常用通常用x,y,z等字母等字母)2.根据问题中的相等关系，列出方程根据问题中的相等关系，列出方程zX.x.K例例1根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程：（1）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小

7、时，预计每月再使用150小时，经小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52，比男生多，比男生多80人，这个学校有人，这个学校有多少学生？多少学生？解：（解：（1）设正方形的边长为）设正方形的边长为cm，列方程列方程4=24。（2）设）设月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150小时小时.列方程列方程1700+150=2450。（3）设这个学校的学生为）设这个学校的学生为x，那么女生数为，那

8、么女生数为0.52，男生数为，男生数为(1-0.52).列方程列方程0.52-（1-0.52）=80。问题问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，（2）未知数）未知数x的指数都是的指数都是1，（3）整式方程）整式方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两，等号两边都是整式，这样的方程叫做边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x4.巩固方法定义新知巩固方法定义新知实际问题实际问题

9、设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法方程，是用数学解决实际问题的一种方法练习：哪些是一元一次方程？练习：哪些是一元一次方程？（1）；（）；（2）；）；（3）；（）；（4）；）；（5）；（）；（6）21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4.巩固方法定义新知巩固方法定义新知（2）（）（3）是一元一次方程）是一元一次方程.zX.x.K5.5.自主学习，明确方程的解自主学习，明确方程的解列方程是解决问题的重要方法列

10、方程是解决问题的重要方法.列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？对于简单的一元一次方程，估算对于简单的一元一次方程，估算是一种重要是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值知数的值.思思考考对于方程对于方程4=24，容易知道，容易知道=6可以使等式成立，对于方程可以使等式成立，对于方程1700+150=2450，你知道，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一等于什么时，等式成立？我们来试一试：试：先来填下面的表格先来填

11、下面的表格1850 20002150 2300 24502600于是我们知道当于是我们知道当x=5时，时，1700+150 x的值是的值是2450，方程，方程1700+150=2450中的未知数的值应是中的未知数的值应是5解方程就是求出解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解解。思考思考=1000和和=2000中哪一个是方程中哪一个是方程0.52-（1-0.52）=80的解？的解？思考：思考：x=1000和和x=2000中哪一个是方程中哪一个是方程的解？的解？0.5210.5280 xx 一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是一般地，要检验某个值是不是方程的解，

12、就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等边的值是否相等当当x1000时，时，0.5210.5240 xx当当x2000时，时，0.5210.5280 xx 所以，所以，x1000不是方程的解不是方程的解.所以，所以，x2000是方程的解是方程的解.6 6、应用概念巩固延伸、应用概念巩固延伸练习练习1 1：（：（1 1）下列方程中，以）下列方程中，以x3为解的方程是（）为解的方程是（）.（A）3x190（B）x104x（C）x(x2)3（D）2x71262x（2 2）方程的解是（）方程的解是（）.（A）3（B）（C）12（D）1213CD

13、小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系用含未知数的式用含未知数的式子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程一元一次方程的概念，方程的解一元一次方程的概念，方程的解7.课堂小结布置作业课堂小结布置作业1.下列各式中，是方程的是（）下列各式中，是方程的是（）.;（A）（）（B）（C）（）（D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）（）（B）（）（C）（）（D）目标检测目标检测369 21x 11

14、53x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根据条件根据条件“x的比它的小的比它的小5”的数量关系列出的数量关系列出方程为方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的的人数比第二组的人数的2倍少倍少8人，问这两组各人，问这两组各有多少人？有多少人？5.已知方程是关于已知方程是关于x的一元一次方程，的一元一次方程，请求出请求出a的值的值14132(3)2aax 目标检测目标检测根据下列问题，设未知数，列出方程

15、根据下列问题，设未知数，列出方程.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20枝，两种枝，两种铅笔各买了多少枝？铅笔各买了多少枝？3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402，求上底。，求上底。4.用买用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两元，两种水杯的单价各是多少元？种水杯的单价各是多少元？p801.解：设沿跑道跑x周.由题意，得400 x=3000.2.解：设甲种铅笔买了x支，则乙种铅笔买了（20-x）支，由题意，得0.3x+0.6(20-x)=93.解：设上底为xcm,则下底为(x+2)cm,由题意，得1(2)5402xx4.解：方法1，设小水杯的单价是x元，则大水杯的单价是（x+5）元.由题意，得10（x+5）=15x方法2，设大水杯的单价是x元，则小水杯的单价是（x-5）元.由题意，得10 x=15（x-5）