人教版七年级数学下册512垂线课件.ppt

1、问题问题1：取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木条固定木条a，转动木条转动木条b当当b的位置变化时的位置变化时,a、b所成的角所成的角也会发生也会发生变化变化.问题问题1：取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木条固定木条a，转动木条转动木条b当当b的位置变化时的位置变化时,a、b所成的角所成的角也会发生也会发生变化变化.（2）当当a与与b所成角所成角为为90 时时，其余角的分别为多少？其余角的分别为多少？35,145,145 均为均为90（1）当当a与与b所成锐角所成锐角为为35时时，其余的角分别为多少？其余的角分别为多少？这时我们说这时我

2、们说a与与b互相互相垂直垂直 两条直线相交所成的四个角中，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直叫做这两条直线互相垂直垂直是相交的一种特殊情形，垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的线，它们的交点交点叫做叫做垂足垂足如图，如图，AB CD，垂足为，垂足为记作：记作：AB CD于点于点注意注意 （1）baO 几何语言：几何语言：如图，当直线如图，当直线AB与与CD相交于相交于O点，点，AOD=90时，时，ABCD，垂足为，垂足为O。AOD=90（已知）

3、（已知）ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）几何语言：几何语言：反之，若直线反之，若直线AB与与CD垂直垂直,垂足为垂足为O,那么那么AOD=90.ABCD（已知）（已知）AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=90（3）垂直的书写形式：垂直的书写形式：（4）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？如何判定两条射线垂直？两条线段呢？（5）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，段与直线垂直

4、、射线与直线垂直，都是指它们所在的直都是指它们所在的直线垂直线垂直十字路口的两条道路十字路口的两条道路 方格本的横线和竖线方格本的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线lOAlAB lAB垂线的性质垂线的性质1 1教材教材P5练习：练习：ACEBDO1(例例1 如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB，1=55,求求EOD的度数的度数.问题问题2：在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖处，如何挖掘能使渠道最短？掘能使渠道最短？垂线段的概念：垂线段的概念：要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做直

5、线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直点到直线的距离线的距离lPA教材教材P6练习：练习：如图如图,三角形三角形ABC中中,C90.（1）分别指出点）分别指出点A到直线到直线BC,点点B到直线到直线AC的距的距离是那些线段的长离是那些线段的长;（2）三条边）三条边,AB,AC,BC中哪条边最长中哪条边最长?为什么为什么?解：（解：（1）点）点A到直线到直线BC的距离为的距离为AC的长；的长；点点B到直线到直线AC的距离为的距离为BC的长；的长；（2）AB最长，因为所有连接两点的线段中垂线段最短。最长，因为所有连接两点的线段中垂线段最短。你学会了吗你学会了吗?对自己说，你有什么收获？对自己

6、说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对同学说，你有什么提示？对老师说，你有什么疑惑？对老师说，你有什么疑惑？2022年年11月月29日日【课后作业课后作业】完成完成学法大视野学法大视野【预习预习】课本课本P6P7同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角必做题必做题:教材教材 P8 习题习题5.1 第第5、6题题选做题选做题:教材教材 P9 习题习题5.1 第第10、12题题例例 如图三角形如图三角形ABCABC，根据要求画图：，根据要求画图：过点过点A A作作BCBC的垂线，垂足为的垂线，垂足为D D 过点过点C C作作ABAB的垂线的垂线CECE，垂足为，垂足为E E 过点过点

7、B B画出点画出点B B到到ACAC的垂线段的垂线段解：如图解：如图ACBACBDEF例例:如图，如图，ACB=90，CDAB于点于点D，比较线，比较线段段CD、BC、AB的大小的大小.解：解：ACB=90ACB=90（已知）（已知）BCACBCAC（垂直的定义）（垂直的定义）ABABBCBC（垂线段最短）（垂线段最短）CDABCDAB（已知）（已知）BCBCCDCD（垂线段最短）（垂线段最短）ABABBCBCCDCD练习：画图练习：画图如图，直线如图，直线l1上有一点上有一点A，直线直线l2上有一点上有一点B，(1)过点过点A画画ACl1(2)过点过点B画画BDl2(3)过点过点A作点作点A

8、到到l2的垂线段的垂线段AE(4)画两点画两点A、B的距离的距离CDE马路两旁两名同学马路两旁两名同学A、B，若，若A同同学到马路对边怎样走最近？学到马路对边怎样走最近？若若A同学到同学到B同学处怎样走最近？同学处怎样走最近？解：过点解：过点A作作ACBC，垂足为，垂足为C，A同学延着同学延着AC走到路对面最近，走到路对面最近，根根据垂线段最短据垂线段最短.连接连接AB,A同学延着同学延着AB走到走到B同学同学处最近，处最近，根据两点之间线段最短根据两点之间线段最短.ACEBDOF如图如图,直线直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB于于O，OB平分平分 DOF,DOE=50,求求AOC、EOF、COF的度数的度数.